等腰三角形（1）课件

1、图片欣赏图片欣赏( (第一课时第一课时) )性质性质如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点？有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 ABCD有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰，腰和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角

2、探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这 个等腰三角形有什么特征吗？个等腰三角形有什么特征吗？ ACD重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 大胆猜想大胆猜想猜想与论证一：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的三角形？三角形？性质1(等边对等角)ABCD猜想 等腰三角

3、形性质等腰三角形性质性质性质1 1：等腰三角形两个底角相等，等腰三角形两个底角相等，简称简称“等边对等角等边对等角”在在ABC中，中， AB=AC = ，数学语言数学语言BCABC 等腰三角形性质等腰三角形性质性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为（可简记为“三线合一三线合一”）性质性质2:在在ABC中，中， ( 1 ) AB=AC AD是角平分线，是角平分线， ， _=_ ； ( 2 ) AB=AC AD是中线，是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ADBC, _=_，_=_ 。

4、BAD CADBAD CADAD BCAD BCBD CDBD CD数学语言数学语言 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是什么？等腰三角形是轴对称图形，对称轴是什么？ 等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形，底边上的中线底边上的中线（底边底边上的高上的高。ABPl课堂练习课堂练习 练习练习1 如图，如图，ABC 中中, , AB = =AC, , A = =36, , 则则B = = ；ABC课堂练习课堂练习 练习练习2： 已知等腰三角形的一个内角为已知等腰三角形的一个内角为70, ,则它的则它的 另外两个内角的度数分别是另外两个内角的度数分别是 . .课堂练习课堂练习 练习练习3 已知等腰

5、三角形的一个内角为已知等腰三角形的一个内角为120, ,则它的则它的 另外两个内角的度数分别是另外两个内角的度数分别是 . .课堂练习课堂练习 ABCD 练习练习4 已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶过屋顶A的立柱的立柱AD BC , 屋椽屋椽AB=AC. 则顶架上则顶架上B 、C 、BAD 、 CAD ，若若BC20，则，则BD 。 AAB作作ABC的高的高AD.DCBC等腰三角形常见辅助线等腰三角形常见辅助线1作顶角的平分线作顶角的平分线AD.D2ABC作作ABC底边底边BC的的中线中线AD.D课堂练习课堂练习 练习练习5如图如图，ABC 中，中，AB = =AC，点，点D 在在AC 上，上， 且且BD = =BC = =AD求求ABC 各角的度数各角的度数ABCD 等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线底边上的中线（底边底边上的高上的高。性质性质1 1：等腰三角形两个底角相等，简称等腰三角形两个底角相等，简称“等边等边对等角对等角”（前提是在同一个三角形中