等差数列 (3)

1、丹阳市高三综合班一轮复习数学第二节 等差数列考试要求内容要求ABC等差数列一、考纲要求：1、理解等差数列的含义、所表示的现象及等差中项的定义，掌握等差数列的通项公式与求前n和的公式。2、 根据等差数列的某些已知条件确定数列，并能解决一些简单的实际问题。二、基础知识1、 在数列中，如果常数，则数列为等差数列。2、 等差数列通项公式_。3、 如果成等差数列，则A为与的 ，A= 。4、 等差数列前项和公式 = 。5、 等差数列的性质：（1）项数一定的等差数列，与首末两项等距离的两项之和等于首末两项之和，即 = ；（2）若公差为，则；（3）若，且，则，特别的，当时，；（4）若成等差数列，则也成等差数列

2、，其中c、k为常数。（5）等差数列由首到尾，截成项数相等的若干段后，各段内诸项之和组成新的等差数列，如：每段含项，则成等差数列。6、 等差数列的判定方法：（1）定义法：即证明为常数或为常数。（2）中项公式法：即证明。（3）若等差数列的前n项和一定可以写成的形式；反之，如果有一个数列前n项，则这个数列一定是等差数列。基础引领：1、等差数列8，2，-4，的第10项是 。2、5+3与5-3的等差中项是 。3、在等差数列中，则 。4、在等差数列中，则的值为 。5、在等差数列中，则 。6、等差数列，则100是这个数列的第 项。7、等差数列的前项和为30，前项的和为100，则它的前项的和为 。例题分析 例

3、1、在等差数列中，求通项公式。 思路引导：由，可求出首相和公差。 类题演练：已知等差数列的第10项为23，第25项为22，求数列的通项公式。变式提升:在数列中，求。例2、在等差数列中，求。思路引导：在等差数列中，当，则。类题演练：已知等差数列， ，求数列前20项和。例3、一个等差数列的前12项和354前12项中偶数项与奇数项的和之比为32：27，求公差。类题演练：在等差数列中，前四项和26，后四项和110，求。例4、已知成等差数列的四个数之和为24，第二个数与第三个数之积为32，求这四个数。类题演练：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个

4、数与第三个数的和是12，求这四个数。例5、已知数列满足，又数列成等差数列，求。思路引导：由成等差数列可先求出的通项，再求。类题演练：已知数列为等差数列，求。例6、已知数列的前项和，求证数列是等差数列。思路引导：先根据和求出通项，再用等差数列定义证明。类题演练：数列an的前n项和为sn=33n-n2 (1) 求证：an为等差数列； （2）n为何值时，有最大值。怎么考1、（05年单招高考题）若数列的前项和为（为常数），则这个数列是等差数列的充要条件是（ ）A、 B、 C、 D、且2、（05年单招高考题）已知（1）若成等差数列，求的值；（2）设为互不相等的正数，且成等比数列，比较与的大小。高考热身1

5、、已知等差数列中，则的值为 。2、在等差数列中，若+，则 的值为 。3、已知等差数列中，则= 。4、若等差数列和中，则数列的前100项之和= 。5、等差数列中，则= ，d= 。6、等差数列中，公差，则这个数列中绝对值最小的一项是 。7、在a和b（ab）两数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则此数列的公差为 。8、有一项数为的等差数列，则它的奇数项与偶数项之比为 。9、在等差数列an中：（1）已知s10=10，s20=25，求s30。（2）a3+a5+a12+a19+a21=15，求s23。（3）前三项和为12，最后三项和为75，各项之和为145，求n10、已知数列是递减的等差数列，且，试求这个数列前多少项的最大，并求这个最大值。11、已知数列的前n项和（1）求证：数列成等差数列。（2）求数列的前30项的和。12、已知等