51认识二元一次方程组

1、20142015学年第一学期第五章 第1节 认识二元一次方程组 （第13周 第1、2课时）主备人： 审核： 时间： 2014年11月【教学目标】了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。【教学重点】二元一次方程组的含义。【教学难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。【教学过程】1、 学前准备：1、 下列式子中，是一元一次方程的是 ； ； ； ； 2、 只含有 个未知数，并且未知数的指数是 的方程，叫做一元一次方程。3、 方程的解是 。二、新知探究：(一）二元一次方程的概念：1、问题情境：在一望无际呼伦贝尔大草

2、原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着。老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马疑惑地说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不解地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？提示：由于涉及老牛、小马驮包裹的两个未知数，不妨设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程： ，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹数是小马的2倍，得方程： 。观察上面所列的2个方程，类比一元一次方程的概念，试回答下列问题： 上面所列的2个方程各含有几个未知数？ 含有未知数的项的次数是

3、多少？ 2、归纳：含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程。3、 请你判断下列方程中，是否二元一次方程，如果不是请说明理由。 ；( ) ；( ) ；( ) ；( ) ；( ) ( )*4、若方程是二元一次方程，则 。（二）探索二元一次方程的解：1、适合方程吗？呢？呢？能找到其他的值适合方程吗？ 。 所以，二元一次方程的解有 个。2、适合一个二元一次方程的 一 组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。例如，是方程的一个解，记作： 【二元一次方程的解是“一对数”，这与一元一次方程完全不同。】（三）二元一次方程组的概念：1、问题情境：大人和儿童共8个人去中山公园游玩，

4、门票一共花了34元。成人票每张5元，儿童票每张3元，请问这次游玩中成人多少个，儿童多少个呢？如果设有个成人，个儿童，由此你能得到怎样的方程？ ； 2、阅读课本P104 想一想；议一议。当x，y在什么情况下，两个方程能联系起来。3、归纳：含有 个未知数的 个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。 注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量。【对二元一次方程组的概念须抓住两点：（1）整个方程组含有且只有2个未知数；（2）方程组中每个方程都是一次方程。】4、 练一练：判断下列方程组是否二元一次方程组，并说明理由： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )（四）探索二元一次方程组的解：

5、你能找出一组值，适合方程组吗？的解有： 的解有： 所以同时适合上述两个方程的解是： l 二元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解。例如：二元一次方程组的解是 。三、例题学习，加深理解1、在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？（ ）（A) (B) (C) (D)2、二元一次方程组的解是（ ）（A) (B) (C) (D)、二元一次方程的解有： 4、写出一个以为解的二元一次方程为 。5、二元一次方程的正整数解是 。四、课堂小结1、含有两未知数，并且含有未知数的项的次数是一次的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解是一对互相关联的两个数值，它有无数个解。3、含有两个未知数

6、的两个二元一次方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组，它的解是两个方程的公共解，是一组确定的值。五、分层练习1、下列方程是二元一次方程的是（ ）（A) (B) (C) (D) 2、下列几对数值中，不是方程的解是( )（A) (B) (C) (D)3、(2009江西）方程组的解是（ ）（A) (B) (C) (D)4、写出一个以为解的二元一次方程组为： 。5、方程是二元一次方程，那么 ； 。6、根据题意，列方程组：（1）小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元。小明买了两种邮票各多少枚？解：设（2）某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？解：设7小明和小丽两人同时到一家水果店买水果。小明买了1千克苹果和2千克梨，共花了13元；小丽买了2千克苹果和1千克梨，共花了14元。苹果和梨