高中物理必修一：牛顿第二定律（学生版）

1、.牛顿第二定律_1.掌握牛顿第二定律的内容、公式；2.掌握验证牛顿第二定律的重要实验；3.学会用正交分解、矢量三角形等几何方法计算加速度；4.理解牛顿第二定律和第一定律的联络。一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是一样。2.表达式：F=_或a=_提醒了： 力与_的因果关系，力是产生_原因和改变物体运动状态的原因； 力与a的定量关系3.对牛顿第二定律理解：1F=ma中的F为物体所受到的_力2F=ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统几个物体组成一个系统做受力分析时，假如F是系统受到的合外力，那么m是系

2、统的_质量3F=ma中的 F与a有瞬时对应关系， F变a那么变，F大小变，a那么大小变，F方向变a也方向变4F=ma中的 F与a有矢量对应关系， a的方向一定与F的方向一样。5F=ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度6F=ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是m/s27F=ma的适用范围：宏观、低速4.理解时应应掌握以下几个特性。1 矢量性 F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。2 瞬时性 a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。3 独立性 力的独立作用原理 F

3、合产生a合；Fx合产生ax合 ； Fy合产生ay合当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。 因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。4同体性 F=ma中 F、m、a各量必须对应同一个物体5局限性 适用于惯性参考系即所选参照物必须是静止或匀速直线运动的,一般取地面为参考系；只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速情况。牛顿运动定律的应用1应用牛顿运动定律解题的一般步骤：选取研究对象2 分析所选对象在某状态或某过程中的受力情况、运动情况3 建立直角坐标：其中之一坐标轴沿的方向

4、然后各力沿两轴方向正交分解4 列出运动学方程或第二定律方程 F合=a合；Fx合=ax合 ； Fy合=ay合 用a这个物理量把运动特点和受力特点联络起来5 在求解的过程中,注意解题过程和最后结果的检验,必要时对结果进展讨论.2物理解题的一般步骤：1 审题：解题的关键，明确己知和侍求，特别是语言文字中隐着的条件如：光滑、匀速、恰好追上、间隔 最大、共同速度等，看懂文句、及题述的物理现象、状态、过程。2 选取研究对象：可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统。用整体法或隔离法；寻找所研究物理状态和过程。3 分析所选对象在某状态或某过程中的受力情况、运动情况、做功情况及能量的转化情况，画出受力或运动

5、草图。4 依对象所处状态或过程中的运动、受力、做功等特点；选择适当的物理规律。牛二、及运动学公式；动量定理及动量守恒定律；动能定理及机械能守恒定律在运用规律前：设出题中没有的物理量，建立坐标系，规定正方向等。5 确定所选规律运动用何种形式建立方程有时要运用到几何关系式6 确定不同状态、过程下所选的规律，及它们之间的联络，统一写出方程，并给予序号标明。7 统一单位制，求解方程组代入数据求解结果。8 检验结果，必要时要进展分析讨论，最后结果是矢量的还要说明其方向。3力、加速度、速度的关系F合的方向决定了a的方向。F合与a 的大小关系是F=ma，不管速度是大、还是小、或为零，都有a 。只有F合=0加

6、速度才能为零， 一般情况下，合力与速度无必然的联络。合力与加速度同向时,物体加速。反向时,减速。力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，产生a的原因。即：力加速度速度变化运动状态变化4 某时刻的受力决定了某时刻的a，加速度大小决定了单位时间内速度变化量的大小，与速度大小无必然联络。5 a的定义式和决定式的区别定义式a=定义为速度的变化量与所用时间的比值； 决定式说明了a与所受的F合和m有关。4动力学的两大根本问题求解： 受力情况运动情况 联络力和运动的桥梁是a关键：分析清楚受力情况和运动情况。弄清题给物理情境，a是动力学和运动学公式的桥梁受力情况 牛顿第二定律 a 运动学公式 运动情况5连

7、接体处理方法：连接体：由两个或几个物体组成的物体系统，称连接体。特点：各个物体具有共同的加速度。隔离体：把其中某个物体隔离出来，称为隔离体。整体法：连接体各物体具有共同的加速度，求整体的加速度可把连接体视为一个整体。隔离法：求连接体间的互相作用力，必须隔离出其中一个物体，对其用牛顿第二定律，此法称为隔离法。注意辩明：每个隔离体运动方向及加速度方向。两方法一般都以地面作为参考系，单用隔离法一般都能解决问题，但有时穿插使用，可使解题简捷方便。类型一：分析加速度变化例1. 如下图，轻弹簧下端固定在程度面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开场自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停顿下落。在

8、小球下落的这一全过程中，以下说法中正确的选项是 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开场逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。应选CD。类型二：通过运动情况分析受力情况例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在分开月球的过程中，由静止开场沿着与月球外表成一倾斜角的直线飞行，

9、先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描绘中正确的选项是 A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气D. 探测器匀速运动时，不需要喷气解析：受力分析如下图，探测器沿直线加速运动时，所受合力F合方向与运动方向一样，而重力方向竖直向下，由平行四边形定那么知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。类型三：通过受力分析计算加速度大小例3. 如图3所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端

10、各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12m/s2。假设不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是 A. 22 m/s2，竖直向上B. 22m/s2，竖直向下C.2 m/s2，竖直向上D. 2m/s2，竖直向下解析：原来小球处于静止状态时，假设上面的弹簧为压缩状态，那么拔去M瞬间小球会产生向上的加速度a=12m/s2，拔去N瞬间小球会产生向下加速度a。设上下弹簧的弹力分别为FM、FN。在各瞬间受力如下图。拔M前静止：FM+mg=FN拔M瞬间：FN-mg=ma拔N瞬间：FM+mg=ma联立得拔去N瞬间小球产

11、生的加速度可能为a=a+g=22m/s2，方向竖直向下。原来小球处于静止状态时，假设上面的弹簧为拉伸状态，那么拔去M瞬间小球会产生向下的加速度a=12m/s2，拔去N瞬间小球会产生向上加速度a，如下图。图5拔M前静止：FM=mg+FN拔M瞬间：ma=mg+FN拔N瞬间：FM-mg=ma联立得：拔去N瞬间小球产生的加速度可能为a=a-g=2m/s2，方向竖直向上。综合以上分析，可知正确答案为BC。类型四：验证牛顿第二定律的标准实验1.2019北京丰台高三一模某实验小组采用如图1所示的装置探究小车的加速度与所受合力的关系。安装实验装置时，应调整定滑轮的高度，使拉小车的细线在实验过程中保持与 填“桌

12、面或“长木板平行。实验时先不挂砂桶，反复调整垫木的位置，轻推小车，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是 。保持小车质量不变，用装有细砂的砂桶通过定滑轮拉动小车，打出纸带。如图2所示是实验中打出的一条纸带的一部分，从较明晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻的两个计数点之间都有4个点迹没标出，测出各计数点之间的间隔 。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，那么此次实验中AB两计数点间的时间间隔为T= s，小车运动的加速度为a= m/s2CAB2.80ED3.263.724.18图2（单位:cm）图3Fa+0用砂桶和砂的重力充当小车所受合力F，通过分析打点计时器

13、打出的纸带，测量加速度a。分别以合力F 和加速度a作为横轴和纵轴，建立坐标系，根据实验中得到的数据描出如图3所示的点迹，该实验小组得到的a-F图线如图3所示。实验结果跟教材中的结论不完全一致。你认为产生这种结果的原因可能是 。图1该实验中，假设砂桶和砂的质量为m，小车质量为M，细线对小车的拉力为F。那么拉力F与mg的关系式为 ，假设要使，那么m与M的关系应满足 。解析：小车在长木板上运动，为了平衡掉摩擦力的干扰，长木板一般要被垫高一点，所以长木板和桌面一般不平行，为了保证绳子的拉力对小车的作用方向不变，所以只能平行于长木板。垫高是为了让长木板倾斜，使mgsin=f，使滑动摩擦力的效果被重力向下

14、的分力所抵消，简单说就是平衡摩擦力。频率f为50Hz，所以打点计时器的周期T=1/f=0.02s，又因为相邻的两个计数点之间都有4个点迹没标出，所以图中相邻两点的时间间隔都是5个周期，即0.1s；根据匀变速直线运动的重要推论相邻、相等的时间间隔内走过的位移之差x=aT2T为时间间隔长度，根据图中数据，相邻两个时间间隔的位移x=0.46cm=4.6×10-3m，所以：a=我们看看本实验的原理。本实验是为了验证F=ma，其中F由砂桶的重力来充当，m是小车的质量，考虑实际情况，由于砂桶也会向下加速运动，所以绳子的拉力会比砂桶的重力略小，这就是误差的主要来源。对砂桶和小车一起分析，分别做牛顿

15、第二定律表达式，设绳子拉力为T，砂桶质量为m，小车质量为M，加速度为a，那么有：小车：T=Ma砂桶：mg-T=ma两式合并，mg=M+ma由于实验中把mg当成F，所以实际的表达式为F=M+ma，在a-F图像中，斜率为；而我们需要的表达式是F=Ma，在a-F图像中，我们需要的斜率是，假如想让实际的和需要的比较接近，就得使M+mM，那么要满足m<<M。不过假如F实际上是mg较大，即m较大，那么不再满足m<<M，那么会比明显偏小，即斜率偏小，所以斜率变小的最主要原因是砂桶的质量m过大。根据上一步的方程组 ，把T换成F，消掉a，那么得：F=假设<10%，那么<，解得

16、m<M。根底练习1以下说法中正确的选项是A物体所受合外力为零，物体的速度必为零B物体所受合外力越大，物体的加速度越大，速度也越大C物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致D物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致2关于力的单位“牛顿，以下说法正确的选项是A使2 kg的物体产生2 m/s2加速度的力，叫做1 NB使质量是0.5 kg的物体产生1.5 m/s2的加速度的力，叫做1 NC使质量是1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 ND使质量是2 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力，叫做1 N3关于牛顿第二定律，以下说法中不正确的选项是A加速度和力的关系是瞬时对

17、应关系，即a与F是同时产生，同时变化，同时消失B物体只有受到力作用时，才有加速度，但不一定有速度C任何情况下，加速度的方向总与合外力方向一样，与速度v一定同向D当物体受到几个力作用时，可把物体的加速度看成是各个力单独作用所产生的分加速度的合成4质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为Ff，加速度ag，那么Ff的大小是AFfmgBFfmg CFfmg DFfmg5如下图，底板光滑的小车上用两个量程为20 N、完全一样的弹簧测力计甲和乙系住一个质量为1 kg的物块，在程度地面受骗小车做匀速直线运动时，两弹簧测力计的示数均为10 N，当小车做匀加速直线运动时，弹簧测力计甲的示

18、数变为8 N，这时小车运动的加速度大小是A2 m/s2 B4 m/s2C6 m/s2 D8 m/s26搬运工人沿粗糙斜面把一物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；假设保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，那么Aa1=a2 Ba1<a2<2a1Ca2=2a1 Da2>2a17.如下图，三物体A、B、C的质量均相等，用轻弹簧和细绳相连后竖直悬挂，当把A、B之间的细绳剪断的瞬间，求三物体的加速度大小为aA、aB、aC.8甲、乙、丙三物体质量之比为532，所受合外力之比为235，那么甲、乙、丙三物体加速度大小之比为_9质量为2 kg的物体，运动

19、的加速度为1 m/s2，那么所受合外力大小为多大？假设物体所受合外力大小为8N，那么，物体的加速度大小为多大？10质量为6×103kg的车，在程度力F3×104N的牵引下，沿程度地面前进，假如阻力为车重的0.05倍，求车获得的加速度是多少？g取10 m/s2稳固进步a 0 图2F 甲乙丙1.如图1所示为“探究加速度与物体受力及质量的关系的实验装置图。图中A为小车，B为装有砝码的托盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车后面所拖的纸带穿过电火花打点计时器，打点计时器接50Hz交流电。小车的质量为m1，托盘及砝码的质量为m2。以下说法正确的选项是 。A长木板C必须保持程度B实验时应

20、先释放小车后接通电源C实验中m2应远小于m1D作a-图像便于行出加速度与质量关系实验时，某同学由于忽略，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的aF图像，可能是图2中的图线 。选填“甲、乙、丙单位：cm图32.402.893.39图3为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的间隔 ，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得小车的加速度的大小是     m/s2。结果保存二位有效数字2.在光滑程度面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 A匀减速运动B匀加速运动C速度逐渐减小的变加速运动D速度逐渐增大的变加速运

21、动3.一个质量m=2kg的木块，放在光滑程度桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平行、互成120°角的拉力作用，那么物体的加速度多大？假设把其中一个力反向，物体的加速度又为多少？4.沿光滑斜面下滑的物体受到的力是 A力和斜面支持力B重力、下滑力和斜面支持力C重力、正压力和斜面支持力D重力、正压力、下滑力和斜面支持力4.图中滑块与平板间摩擦系数为，当放着滑块的平板被渐渐地绕着左端抬起，角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将 A不断增大B不断减少C先增大后减少D先增大到一定数值后保持不变5.如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为m的砝码轻轻放

22、入槽中，以下说法中正确的选项是 AM和m一起加速下滑BM和m一起减速下滑CM和m仍一起匀速下滑D无法判断1.2019·东城高三上学期期中某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如以下图1甲所示为实验装置简图。交流电的频率为50 Hz图11图1乙所示为某次实验得到的纸带，相邻两个计数点间有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为_m/s2；2保持小盘及盘中砝码的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车的加速度a与小车质量m及对应的的数据如下表：a/m·s-21.901.721.491.251.000.750.500.30m/kg0.250.290.

23、330.400.500.711.001.67/kg-14.003.453.032.502.001.411.000.60请在图2所示的坐标纸中画出a-的图像，并由图像求出小车的加速度a与质量的倒数之间的关系式是_。3另有甲、乙、丙三位同学各自独立探究加速度与拉力的关系，在实验中保持小车质量m不变，如图a所示，是甲同学根据测量数据画出的加速度随拉力变化的图像，图线没有过原点说明实验存在的问题是_；乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a-F图线如图b所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？(a)(b)图32.图1表示某人站在一架与程度成角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶