3的倍数的特征

1、3的倍数的特征备课思路： 1、借助学生的学习经验与基础，提出数学问题，引导学生猜测。 2、利用100以内的数表，在猜测的基础上，研究并观察3的倍数的特征。 3、通过直观学具的操作，进一步认识3的倍数的特征。 4、引导学生验证发现的规律。 5、在练习的基础上，运用3的倍数的特征去研究9的倍数的特征。 活动过程： 教学活动一：提出数学问题。 （一）按要求组数。 1、用3，4，5三个数字按要求组成三位数。 （1）组成2的倍数。 （2）组成5的倍数。 2、学生用语言描述2，5的倍数的特征。 （二）提出问题。 1、能不能组成是3的倍数的三位数。 2、3的倍数有什么特征？ 教学活动二：探索数学问题。 （一

2、）对学生猜想问题的处理。 1、进行猜想。 （1）学生面对问题进行猜想。 （2）教师根据学生的猜想进行适当的引导。 学生可能出现的情况： （1）猜测个位上是3，6，9的数是3的倍数。 （2）个位上能被3整除的数能被3整除。 2.探索猜想。 （1）学生用3，4，5三个数字组成是3的倍数的三位数。 （2）学生举例子：比如453，543。 （3）学生如果出现345或354等例子，教师可以写在黑板上，不用多加评论，作为后续的学习内容。 （4）在这个过程中，学生可能会得出猜想结论的成立，即：个位上是3，6，9的数是3的倍数。 3.验证猜想。 （1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。 （2）在这个过程中，学

3、生可能会发现下面两种情况。 15是3的倍数，但是个位上的数字是5，不是3，6，9。 16个位上的数字是6，但是不是3的倍数。 （3）猜想的结论不成立。 （4）让学生对猜想的结论不成立这个问题，提出自己的想法。 在讨论和交流中明白对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，但是只要举出一个反例就可以推翻一个结论。 （二）在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。 1.问题冲突：那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明的找，从比较小的数开始找。 2.请在下表中找出3的倍数，并做上记号。 （教师出示100以内数表，学生人手一张，在学生活动后，组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的100以内数表，如下图）

4、 3.观察3的倍数，你发现了什么？与同桌交流一下。 （1）在这个过程中，教师要作为一个倾听着，听学生有什么发现，有什么困惑。 （2）学生发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。 4.教师引领。 （1）斜着观察，你发现了什么？ （2）在学生观察思考的基础上，根据学生的实际情况提供新的思考点：将每个数的各个数字加起来试试看。 5.得出结论。 一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。 6.验证结论。 （1）利用100以内数表来验证。 （2）延伸到三位数或更大的数。 回到我们课始的问题，用学生写出的345或354等例子进行验证， 写一个更大的数试试看。 （3）完成

5、课本第7页的试一试和练一练第1题和第2题。在学生独立完成的基础上，进行讨论和交流。注意对学习困难学生的指导和帮助。 教学活动三：拓展与延伸 （一）回顾与反思 （1）教师和学生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。 （2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。 （二）完成实践活动 1.猜想并验证9的倍数的特征。 （1）学生阅读教材，按照教材上几个问题分层次展开研究。 （2）个人独立思考，小组研究的基础上进行全班的交流。 特别说明：这个学习过程可能在课内完成不了，可以延伸到课外，让学生积极主动地进行探索与研究，一定让学生经历涂、画等过程，使学生获得真实的体验。 课后反思：3的倍数的方法，有的学生在奥数班已经学过。因此在探索问题上可以采取已知结论，然后再验证的方法进行练习。学生在交流时还说出了类似弃9法的判断方法，也可以用到判断3的倍数上。这样学生的判断方法就