应用统计学-课后习题答案

1、应用统计学应用统计学习题答案习题答案张敏张敏 翟雨芹翟雨芹二二 0 二一年八月二一年八月目目 录录第 1 章 绪论.1第 2 章 统计数据的收集与整理.1第 3 章 数据分布特征描述.4第 4 章 统计推断.5第 5 章 假设检验与方差分析.9第 6 章 相关与回归分析.13第 7 章 时间序列分析.16第 8 章 统计指数.19应用统计学习题答案1第 1 章 绪论二、单项选择题二、单项选择题1.B 解析：国势学派在 1749 年首先提出了“统计学”学科名词。2.A 解析：社会经济统计学的研究对象是社会经济现象的数量特征和数量关系。3.B 解析：统计推断法中的抽样估计是用已知的样本信息推断未知

2、的总体信息。4.B 解析： 统计总体是客观存在的， 在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。5.C 解析：类别数据根据取值是否有序通常分为无序类别数据和有序类别数据两种。无序类别数据的各个取值是不可以排序的。第 2 章 统计数据的收集与整理二、单项选择题二、单项选择题1.C 解析：统计调查对象是现象总体。2.C 解析：问卷调查法可快速获取研究问题所需的数据。3.B 解析：将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组，形成组距式分组变量数列。4.B 解析：组中值=5000+1000/2=5500。5.A 解析：频数分布表明总体单位在各组的分布状况，即各组有多少个变量值。三

3、、计算题三、计算题1. 解：表 1 相关数值计算结果单位：元按月消费品支出额分组户数（频率）（%）累计频率（%）累计频数向上累计向下累计向上累计向下累计40080012.52.52.51408001200820.022.597.5939120016002152.57577.5303116002000922.597.52539102000240012.51002.5401合计40100-2.（1）解：第一步：对原始数据按大小排列，结果如下：表 1 原始数据排序表11.21.822.12.633.23.23.53.64.34.54.54.9555.45.766.56.56.66.877.27.37

4、.888.2全距R=maxminxx=8.2-1=7.2（百万元） 。第二步，计算组数和组距。组数（k）=1+3.322lgN=1+3.322lg305.9，取整数 6。组距（i）=全距/组数=7.2/6=1.2，取 1.5。第三步，结合以上分析，可编制如下变量数列，见表 2。应用统计学习题答案2表 2 按营业额分组表单位：百万元按营业额分组商店数（家） （频数）01.521.53434.564.56767.587.593合计30（2）表 3 相关数值计算结果按营业额分组商店数（家）（频率）（%）累计频率（%）累计频数组中值向上累计向下累计向上累计向下累计01.526.676.67100230

5、0.751.53413.332093.336282.2534.5620.004080.0012243.754.56723.3363.336019185.2567.5826.679036.6727116.757.59310.00100103038.25合计30100-（3） （4）次数分布直方图、频率分布直方图、次数分布折线图如图 1，01234567891.534.567.59按营业额分组051015202530频率商店数（频率） （%）0图 1 次数分布直方图、频率分布直方图、次数分布折线图次数分布曲线图使用圆滑的曲线连接起来，折线或曲线的左右两端近似处理，如图 2 所示。商店数（家）应用统

6、计学习题答案3012345678901.534.567.5按营业额分组051015202530频率商店数（频率） （%）9图 2 次数分布曲线图（5）图 3 较小制累计次数折线图图 4 较大制累计次数折线图商店数（家）应用统计学习题答案4第第 3 章章 数据分布特征描述数据分布特征描述二、单项选择题二、单项选择题1.C 解析：各变量值与其平均数离差平方的平均数称为方差。2.B 解析：众数是一种根据位置确定的平均数，它是指在总体单位中，标志值出现次数最多的那个数值。3.B 解析：在平均指标的计算中，除了数值平均数，还可以根据处于特殊位置上的标志值来确定和计算位置平均数。常用的有众数和中位数。4.

7、D 解析：当所对比的两个数列的水平高低不同或者计算单位不同时，就不能采用全距、平均差、标准差进行离散程度对比分析。5.B 解析：=230/106021.7%V甲，=680/335020.3%V乙，因为VV甲乙，所以乙的代表性比较高。三、计算题三、计算题1. 答：投资甲，因为甲股票的平均收益率虽然最小，但是它的标准差也最小，风险最小，适合稳健型的投资者。2. 解：基期的平均成本：0580 1100650 17501100 175017755002850622.98)xfxf（件报告期的平均成本：1600 2200700 16002200 160024400003800642.11)xfxf（件3

8、.解：2200 15405202200154052022.22.6Hmxmx甲2.13（元/千克）800 132026008001320260022.22.6Hmxmx乙2.36（元/千克）4解：该集团工人平均工资为：应用统计学习题答案5450 20%550 25%650 30%750 15%850 10%620 xfxf（元/人）5. 解：12600 156808800126001568088002.11.51.4Hmxmx1.63（元/千克）6. 解： （1）4020706080 120 1007090807310 xxn甲6668706971 727370686068.710 xxn乙（

9、2）全距R甲=maxminxx=120-20=100全距R乙=maxminxx=73-60=13平均差：1.21niixxADn甲甲1.2.56niixxADn乙乙标准差：21741027.2210niixxn甲21122.13.4910niixxn乙27.22100%100%37.29%73Vx甲3.49100%100%5.08%68.7Vx乙乙的平均数代表性更好，因为V乙V甲。第第 4 章章 统计推断统计推断二、单项选择题应用统计学习题答案61.B 解析： 只有随机误差无法消除， 因为只要不是普查， 不对总体所有的数据信息进行分析，只要是随机抽样， 误差就是先天存在的。 其他三种误差都可以

10、通过实验设计或加强责任心等方法去解决。2.C 解析： 抽样成数指的是在样本总体中具有某些特征的单位在总体中占的比重， 所以它是结构相对数。3.B 解析：根据式tn可知，当置信水平一定的时候，样本数量与置信区间成反比，所以置信区间随着样本量的增大而减小。4.A 解析：根据式stn，将题目中相关数据代入该公式可得102210stn，所以应选702。5.C 解析：根据式2 22tn可知，当12 ，则将此式代入前面的公式得4nn。三、计算题1.解：（1）第一步：求样本均值74x.32fXf（分）第二步：求极限误差1.121=2.242t 第三步：求置信区间74.32-2.24 74.32+2.2472

11、.08 76-+=.56XX （ ）（） （ ）（2）第一步：求样本成数40+206=5 10.82040206p第二步：求极限误差0.04(1)0.08pppppnt = 第三步：求置信区间p( -+)(0.74 0.90pp ）2.解：第一步：求样本均值x60 570 1080 11 90 20 100 481.65 10 11204fXf （元）应用统计学习题答案7第二步：求极限误差1.61 23.22t 第三步：求置信区间(78.3884.82)X （2）第一步：求样本成数112040.750P=第二步：求极限误差(1)0.210.0650pppn=0.06 20.12ppt 第三步：

12、求置信区间pp(0.580.82) （3）2 2220.21 4840.1pptn至少应抽 84 个样本。3.解：第一步：求样本成数120.97;0.976pp第二步：求组内方差均值2i1 iiiiiifppfff=0.161第三步：求抽样平均误差p20.97 0.03 1000.976 0.024 12521.0725%np4.解：第一步：求样本均值x1800 1502500 100520000 x2080() 150 100250iiiff元第二步：求极限误差应用统计学习题答案8222230150401002950001180150 10025034.35()34.352.17n2502.

13、17 36.51iiifft 元 第三步：求置信区间x(2073.49 2082.17) （2）22222()1180 21116.51tn（人） 5.解第一步：计算样本总体均值3500 350+4000 420+4500 510350+4205104062.5iiix fxf第二步：计算抽样平均误差22222(xx)-350+-420+-510=350164062.+420+510=5iiiff（3500 4062.5）（4000 4062.5）（4500 4062.5）164062 =x1280.511.32n第三步：计算极限误差=11.32 1.922.196=t 第四步：计算估计区间（

14、-x +x ）=（4040.314084.69）应用统计学习题答案9第第 5 章章 假设检验与方差分析假设检验与方差分析二、单项选择题1.A 解析：原假设所表达的含义是指参数没有变化或变量之间没有关系。备择假设是指总体参数发生了变化或变量之间有某种关系。备择假设通常用于支持研究者自己的看法。2.B 解析：确定原假设和备择假设时应该首先确定备择假设，研究者如果认为网民比例的确是 80%，那么他就不需要去进行研究了，所以备设假设应该是网民比例不是 80%，那么原假设就是网民比例是 80%。3.C 解析：由 5.3 常用术语可得此题答案。4.D 解析：根据 5.4 节的公式可得此题答案。5.D 解析

15、：由 5.4.3 的分析步骤可得此题答案。三、计算题1.解：第一步，提出假设0H：1234假设 4 名工人生产能力之间没有显著差异（也即试验因素对试验指标无显著影响）1H：i不全相等（i=1,2,3,4）假设 4 名工人生产能力之间有显著差异（也即试验因素对试验指标有显著影响）第二步，构造统计量1. 计算各水平（各总体）的样本均值。记水平iA下的样本均值为ix, 即123421.50232022.75xxxx； ； ； 2. 计算所有水平（所有总体）下的全部样本的均值。记因素A下的所有样本的均值为x, 即111inkijijxxn=21.813. 计算各误差平方和。（1）总平方和211()in

16、kTijijSxx=186.44（2）组间平方和应用统计学习题答案1021()kAiiiSn xx= 22.69（3）组内平方和211()inkEijiijSxx= 163.754. 计算统计量。AS=1ASk =22.694 1=7.56ES=ESnk=163.75164=13.65AESFS=0.55第三步，统计决策根据给定的显著性水平 0.01，在 F 分布表中查找与分子自由度 4-1、分母自由度 12-4相应的临界值0.01(3,12)F=5.95。因为FF，故接受原假设，表明各水平之间不存在显著差异，也即各工人之间的生产能力无显著差异。2.解：第一步，提出假设0H：123假设该公司

17、3 种芯片的参数无显著差异。1H：i不全相等（i=1,2,3,4）假设该公司 3 种芯片的参数有显著差异。第二步，构造统计量1. 计算各水平（各总体）的样本均值。记水平iA下的样本均值为ix, 即123522.9649.6522.2xxx； ； 2. 计算所有水平（所有总体）下的全部样本的均值。记因素A下的所有样本的均值为x, 即111inkijijxxn=564.93. 计算各误差平方和。应用统计学习题答案11（1）总平方和211()inkTijijSxx=166528.7（2）组间平方和22111()()inkkAiiiijiSxxn xx= 107613.8（3）组内平方和211()in

18、kEijiijSxx=58914.94. 计算统计量。AS=1ASk =35871.27ES=ESnk=2182.033AESFS=16.44第三步，统计决策根据给定的显著性水平 0.01，在 F 分布表中查找与分子自由度 4-1、分母自由度 12-4相应的临界值0.01(2,27)F=5.49。因为FF，故拒绝原假设，表明各水平之间存在显著差异，也即该公司 3 种芯片的参数有显著差异。3.解：第一步，提出假设对 A 因素提出的假设0(A)H：123假设不同销售公司对销售量无显著差异。1(A)H：i不全相等（i=1,2,3）假设不同销售公司对销售量有显著差异。对 B 因素提出的假设0(B)H：

19、1234假设不同营销方案对销售量无显著差异。1(B)H：i不全相等（i=1,2,3,4）不同营销方案对销售量有显著差异。第二步，构造统计量1.计算各误差平方和。（1）总平方和应用统计学习题答案12211()krTijijSxx=138.67（2）组间平方和211()krAiijSxx=1.17211()krBjijSxx=88（3）组内平方和211(+ )inkEijijijSxxxx=49.5第三步，计算统计量。TS的自由度为 kr-1；AS的自由度为 k-1，其中 k 为 A 因素水平的个数, r 为 B 因素水平的个数；BS的自由度为 r-1；ES的自由度为(k-1)(r-1)。AS=1

20、ASk = 0.58BS=r1BS= 29.33ES=(1)(1)ESkr=8.25AAESFS=0.071BBESFS=3.556第四步，统计决策根据给定的显著性水平，在 F 分布表中可得两个临界值。A 因素的临界值：(1,(1)(1)F kkr=0.01(3 1,(3 1)(4 1)F=10.9B 因素的临界值：(1,(1)(1)F rkr=0.01(4 1,(3 1)(4 1)F=9.78（1）因为AF(1,(1)(1)F kkr，则接受原假设，表明不同销售公司对销售量无显著差异。（2）若BF(1,(1)(1)F rkr，则接受原假设，表明不同营销方案对销售量无显著差异。应用统计学习题答

21、案13第第 6 章章 相关与回归分析相关与回归分析二、单项选择题1.B 解析：两个变量反方向变动，说明它们呈负相关关系。2.C 解析：两个变量之间近似表现为一条直线，有可能是正线性相关，也有可能是负线性相关，所以是线性相关关系。3.D 解析：在一元线性回归分析中，由于只考虑x这一个自变量，其他可能会影响y变动的变量并未考虑，所以，把其他所有可能会引起y的变动的变量都放到里，叫作随机因素。4.A 解析：回归系数b和相关系数r应该是同方向的，即同正负。所以选 A。5.B 解析：回归系数b的含义就是当1x 时，y增加或减少b个单位。增加或减少由b的正负性决定。三、计算题1.解：（1）散点图绘制可使用

22、 EXCEL 绘图功能制作。由图形可知，二者之间是负相关关系。（2）2222r()()0.92nxyxynxxnyy = 二者之间是高度负相关的。2.解： （1）2222r()0.957()nxyxynxxnyy =二者之间关系是高度正相关。 （2）ycabx设22()nxyxybnxx 1.487aybx-2.8802.88 1.487cyx 3解： （1）设ycabx22()0.79nxyxybnxx 0.07aybx应用统计学习题答案14故新产品产出关于研发投入的线性回归方程为0.07+0.79cyx22121()()nciniyySSRRSSTyy=0.93（2）将0 x=8 代入上述

23、回归方程中，0.07+0.79 8cy =6.3921.0030.35(14)202ceyySn21niixx=21.9612202216.84.2311(2)=2.306 0.354102 9 1391. 6ceniixxytnsnxx=5.782202216.84.2311+(2)=+2.306 0.3541021.96139ceniixxytnsnxx=6.992016 年该地区居民的平均消费支出的估计区间约为 5.78 万元至 6.99 万元。（3）将0 x=9 入上述回归方程中，0.07+0.79 9cy =7.182202217.94.2311(2)1+=2.306 0.35418

24、1+1021.961ceniixxytnsnxx=5.442202217.94.2311+(2)1+=+2.306 0.3541+1021.96118ceniixxytnsnxx=8.92该居民消费支出的估计区间约为 5.44 万元至 8.92 万元。4.解： （1）R(不良投资额，各项投资余额)= 0.718R(不良投资额，投资项目个数)= 0.496R(不良投资额，固定资产投资额)= 0.012（2）分别设不良贷款为 y，贷款余额为1x，贷款项目个数为2x，固定资产投资额为3x01 12233yxxx应用统计学习题答案151230.2780.071*0.100*0.060*yxxx贷款余额

25、、贷款项目个数、固定资产投资额对不良贷款的影响是正向、负向、负向。当其他两个影响因素不变时：贷款余额每增加一个单位，将导致不良贷款增加 0.071 个单位；当贷款项目个数每增加一个单位时，将导致不良贷款减少 0.1 个单位；当固定资产投资额每增加一个单位时，将导致不良贷款减少 0.06 个单位。（3）2R=0.678F= 4.216当显著性水平为 0.05 时，0.05(3,103 1)=9.78F ，因为0.05(3,6)FF，且拟合优度系数为 0.678，接近 0.7。故综合而言，多元线性回归总体效果较好。应用统计学习题答案16第第 7 章章 时间序列分析时间序列分析二、单项选择题1.B

26、解析：人均国内生产总值是相对数，因此，由它按时间顺序排列起来的数列就是相对数时间数列。2.B 解析：平均发展速度是将环比发展速度的连乘积开根号，运用的是几何平均法。3.D 解析：环比增长率应该用增长量与前一期观察值对比获得，也可用报告期减去前一期观察值再减 1 获得4.A 解析：假设该网店第一年的销售额为a，则第二年为a+200，第二年的发展速度为2002001aaa ，第三年的发展速度为4002001200200aaa ，2001200a2001a,可见呈逐年下降趋势。5.C 解析：b的值等于 0，意味着回归直线是平等于x轴的直线，所以它没有变化趋势。三、计算题1.解：1145 446 35

27、6 634 746 328 540 341.6131niiiniia faf （台）2.解：12113601912139618002222158616nnaaaaan（人）3 解： （1） （2）计算结果如下表：年份2007 年2008 年2009 年2010 年工业总产值（亿元）60687688逐期增长量-8812累计增长量-81628环比发展速度（%）-113.33111.76115.79定基发展速度（%）-113.33126.67146.67（3）年平均发展水平为：12160687688734niniaaaaann（亿元）年平均增长水平为：88 129.3313 逐期增长量之和累计增长量

28、平均增长量逐期增长量个数时间序列项数（亿元）（4）年平均发展速度为：30881.13660nnGaxa应用统计学习题答案17年平均增长速度为：平均增长速度平均发展速度1=1.136-1=0.1364.解：（1）20020521022021524012901.79100152720104 110 125 115 14022acb（万元/人）（2）2011 年上半年劳动生产率=1.796=10.74（万元/人）（3）月份年份序号t2t销售量yyt1-24200-4002-11205-2053002100411220220524215430合计101050452454.510 10502105ytb

29、tyan2104.5cyt第 8 个月时，t=5，所以，82104.5 5232.5y （万元）5.解： （1）1550108%100nnGaaxa15146.93a（万瓶）（2）502001.149100nnGaxa011.149 10.14914.9%nnGaxa 6002001.012100nnGaxa011.012 10.0121.2%nnGaxa 6.解：利用乘法模型确定季节变动趋势指数，结果如下表：表 1趋势值和趋势剔除值计算年份季别销售量Y四季移动平均/YMSI（%）应用统计学习题答案18四项移动平均二项移动平均M200814824236254.556.25110.2246658

30、59.625110.69200916261.256398.4125564.7566.2583.0237667.7567.125113.2247866.565.875118.41201015765.2563.87589.2425062.56280.6536561.562.375104.2147463.2564.251152567.37594.9925869.571.2581.4038273488表 2季节指数计算表一二三四全年合计2008（%）110.22110.69220.912009（%）98.4183.02113.22118.41413.062010（%）89.2

31、480.65104.21115.18389.282011（%）94.9981.40176.39四年合计（%）282.64245.07327.65344.281199.64同季平均数（%）94.2181.69109.22114.76399.88季节指数（%）94.2481.71109.25114.79400注：4001.0003399.88季节指数修正系数同季平均数表 3消除季节影响后的资料年份季别销售量Y季节比率S（%）消除季节变动后销售量（/YS）消除季节变动后趋势值消除季节变动前趋势值200814894.2450.9354.4552.1324281.7151.4055.7253.74362

32、109.2556.7556.9955.35466114.7957.5058.2656.95200916294.2465.7959.5258.5625581.7167.3160.7960.17376109.2569.5762.0661.78478114.7967.9563.3363.38应用统计学习题答案19201015794.2460.4864.6064.9925081.7161.1965.8766.60365109.2559.5067.1468.21474114.7964.4768.4169.81201116494.2467.9169.6871.4225881.7170.9870.9473.

33、03382109.2575.0672.2174.64488114.7976.6673.4876.24由上表的数据可得原时间序列的趋势方程为：50.5246 1.6074cyt，消除季节变动后的时间序列的趋势方程为：53.1800 1.2689cyt，由此可得相应的趋势值：表 42012 年各季销售量预测年份季别t原预测值季节指数（%）调整后预测值201211777.8594.2473.3721879.4681.7164.9231981.07109.2588.5642082.67114.7994.902012 年各季销售量如表 4 所示，全年的销售量预测值为 321750 台。第第 8 章章 统

34、计指数统计指数二、单项选择题二、单项选择题1.A 解析：个体指数是反映单个项目数量变动的相对数；总指数是反映总体全部项目变动的相对数； 简单指数是把计入指数的各个项目的重要性视为相同； 加权指数则对计入指数的各个项目依据重要程度赋予不同的权数。应用统计学习题答案202.C 解析：0100PQPQ中同度量因素是0P，因此反映的是销售量 Q 变化对销售额的影响程度。3.B 解析：零售价格指数为 105%，商品销售价格增长为 105%-100%=5%。4.A 解析： 销售量指数QK=106%； 由销售额今年比去年增长 8%得出， 销售额指数K=108%；因为，销售额指数=销售价格指数销售量指数，所以

35、销售价格指数=108%/206%=101.89%。这并不能代表三种空调的价格均有所上涨，只能说明销售价格整体增长为 1.89%。5.D 解析：消费价格指数反映了城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度。三、计算题三、计算题1. 解：110186048093.22%923100PPQKPQ0100923100119.13%774900QPQKPQ1100860480111.04%774900PQKPQ2. 解：（1）0100105.33%QPQKPQ,2010019500GPQPQ（元）（2）110187.96%PPQKPQ，1110146400GPQPQ （元）（3）110092.65%PQKPQ，110026900GPQPQ （元）分析： 该企业总成本下降了 7.35%， 下降了 26900 元， 是由于产量上升了 5.33%， 上升了 19500元；价格下降了 12.04%，下降了 46400 元。3. 解：用a表