高中数学《2.4等比数列》第1课时评估训练 新A版必修5

1、.2.4等比数列第1课时等比数列的概念及通项公式双基达标(限时20分钟)1设等比数列的前三项依次为，那么它的第四项是A1 B. C. D.解析a4a3qa3·×301.答案A2等比数列an满足a1a23，a2a36，那么a7等于A64 B81 C128 D243解析由，得a7a1q664，选A.答案A3假如1，a，b，c，9成等比数列，那么Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac9 Db3，ac9解析b21×99且b与首项1同号，b3，且a，c必同号acb29.答案B4在等比数列an中，假设2a4a6a5，那么公比q是_解析法一由得2a1q3a1q5a1q4，即

2、2q2q，q1或q2.法二a5a4q，a6a4q2，由条件得2a4a4q2a4q，即2q2q，q1或q2.答案1或25等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，那么an_.解析由a12a1a4，得a5，那么a14，q，an4·n1.答案4·n16设Sn为数列an的前n项和，Snkn2n，nN*，其中k是常数1求a1及an；2假设对于任意的mN*，am，a2m，a4m成等比数列，求k的值解1由Snkn2n，得a1S1k1，anSnSn12knk1n2a1k1也满足上式，所以an2knk1，nN*.2由am，a2m，a4m成等比数列，得4mkk122kmk18kmk1，将上式

3、化简，得2kmk10，因为mN*，所以m0，故k0或k1.综合进步(限时25分钟)7以下数列为等比数列的是A2,22,222， B.，Cs1，s12，s13， D0,0,0，解析A项中，A不是；B项是首项为，公比为的等比数列；C项中，当s1时，数列为0,0,0，不是；D项显然不是答案B8设xR，记不超过x的最大整数为x，令xxx，那么，A是等差数列但不是等比数列B是等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列D既不是等差数列也不是等比数列解析可分别求得，1，×1，由等比中项易得，三者构成等比数列答案B9数列an中，a11且an13an2，那么an_.解析由an13an2得an11

4、3an1，令an1bn那么bn13bn且b1a112，bn是以2为首项，以3为公比的等比数列，bn2·3n1，anbn12·3n11.答案2·3n1110f1,11，fm，nN*m，nN*，且对任何m，nN*，都有：fm，n1fm，n2，fm1,12fm,1，给出以下三个结论：1f1,59；2f5,116；3f5,626，其中正确的个数是_个解析f1,11且fm1,12fm,1，数列fm,1构成以1为首项以2为公比的等比数列，f5,11·2416，2正确；当m1时，条件变为f1，n1f1，n2，又f1,11，数列f1，n是以1为首项，以2为公差的等差数列

5、，f1,5f1,14×29.故1正确f5,116，f5，n1f5，n2，f5，n也成等差数列f5,61661·226，3正确，故有3个正确答案311数列an满足a11，且an3an12n3n2,3，1求a2，a3，并证明数列ann是等比数列；2求an.解1a23a12×234，a33a22×3315.下面证明ann是等比数列：证明3n1,2,3，又a112，ann是以2为首项，以3为公比的等比数列2由1知ann2·3n1，ann2·3n1.12创新拓展数列an的前n项之和为Sn，Sn与an满足关系Sn2annN*1求an1与an的关系式，并求a1的值；2证明：数列是等比数列，并求an的通项公式；3是否存在常数p使数列an1pan为等比数列？假设存在，恳求出常数p的值；假设不存在，请说明理由 1解Sn2anSn12an1得an1anan1，即an1an，即an1an.而a12a1，a1.2证明