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1、2022-3-512022-3-52复习已知平面上两点已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)21221221)()(|yyxxPP2022-3-53QPyxol思考思考：已知点：已知点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )和直线和直线l:Ax+By+C=0, l:Ax+By+C=0, 怎怎样求样求点点P P到直线到直线l l的距离的距离呢呢? ?点到直线的距离点到直线的距离 如图，如图，P P到直线到直线l l的距离，就是指从点的距离，就是指从点P P到直线到直线l l的的垂线段垂线段PQPQ的长度，其中的长度，其中QQ是垂足是垂足. .2022-3-54 当当A=0A

2、=0或或B=0B=0时时, ,直线方程为直线方程为或或QQxyoP(x0,y0)BCyPQ0ACxPQ0yo (x0,y0)xP(x0, )( ,y0)BCyACxBCyBCACACx的形式的形式.2022-3-55下面设下面设A0,B 0, A0,B 0, 我们进一步探求点我们进一步探求点到直线的距离公式到直线的距离公式: :思路一利用两点间距离公式利用两点间距离公式:PyxolQ2022-3-56QxyP(x0,y0)OL:Ax+By+C=0 思路二思路二 构造直角三角形求其高构造直角三角形求其高. .RS2022-3-571 1、求点、求点OO（0 0，0 0）到直线）到直线3x-2y-

3、26=03x-2y-26=0的距离的距离. .2. . 求求点点A A（-2-2，3 3）到直线）到直线3x+4y+3=03x+4y+3=0的距离的距离. . P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直线到直线l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距离：的距离：2200|BACByAxd例例1 求点求点p（-1，2）到直线）到直线l：3x=2的距离。的距离。2022-3-58x xy yO OA AB BC Ch hhABShABABC|21 ,:则边上的高为设如图解22) 31 () 13(|22AB的距离到就是点边上的高ABChAB04 1313-13-y yxxAB即边所在直线的方程为2511|401| 22h5252221,ABCS因此例例2: 2:已知点已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求求 的面积的面积ABC有没有有没有其他解其他解法呢？法呢？2022-3-59练习练习2 已知 中A(3，2)，B(-1，5)，C点在直线3x-y+3=0，若 的面积是10，则点C的坐标 ABCABC2022-3-5102200BACByAxd+=平面内一点平面内一点P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直线到直线Ax+By+

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