52探索轴对称的性质教学案例

1、第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质【教学目标】1探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。2通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。3通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。【教学分析】重点：1掌握轴对称的性质。 2运用轴对称的性质解决实际问题。难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。【课时安排】 1课时【教学方法】 探究式和启发式教学法。【教学准备】 多媒体课件，课前老师

2、准备的车牌号图片，课前学生提前准备的“14”这个数字和飞机模型的图片，尺子和圆规。【教学过程】（一）情境引入活动内容：（2）观察动画后回答1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？2、动画（2）中的三角形是个什么图形？学生：动画（1）是轴对称现象，图片（2）是轴对称图形。教师提问：什么样的图形是轴对称图形 ？怎么判断两个图形成轴对称？学生1：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。学生2:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴（幻灯片给出答案

3、）。教师追问：展示2+3=？，学生猜想结果，展开老师手上2+3=8。产生问题，为什么老师手上的2+3=8呢？学生1: 2+3=5教师：看看它到底等于多少？并展开使得全班学生看到的是2+3=8。全班学生：产生惊讶并发出问题“为什么2+3=8？”教师：你能否想一个办法使这个不成立的等式通过一些变化使之成立？从而提出课题。教学目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。利用2+3=8这样一个不成立的等式让学生产生疑惑，从而提出课题。这样提高学生对本节知识点的渴望及其兴趣。实际

4、教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。（二）探索发现活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，并回答以下问题：（1）上图中，两个“14”有什么关系？学生1:它们成轴对称。教师：如果把两个“14”看成一个图形呢？学生2：它是轴对称图形。（2）在上面扎字的过程中，点E与点重合，点F与点重合，设折痕所在直线为,连接点E与点的线段与有什么关系？连接点F与点的线段呢？学生1：线段E被直线垂直教师：你是怎么知道的？学生1：利用量角器测量得到直线和线段E形成的角是，进而说明了直线垂直线段E。教师：你还有其它方法说明直线和线段E吗?学生2：我通过过直线折叠以后，直线把线段E分成了两部

5、分形成了两个角并且两个角相等且它们之和等于。每个角都等于，所以直线垂直线段E。教师：直线除了垂直线段E，还把线段E怎么了？学生1：平分了教师：你怎么知道的？学生1：利用尺子测量估计出来，还可以通过折叠以后把线段分成的两部分完全重合，即线段的两部分相等。所以线段被直线平分。教师：线段与直线之间的关系呢？学生：它们都被直线垂直平分。教师：这些线段的端点我们把它们叫做对应点。现在请大家想一想，看你能否用一句话来概括一下你们的这个伟大发现。学生互动小结：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。（3）线段与线段有什么关系？线段CD与线段呢？学生1：它们相等。教师：你怎么知道

6、的。学生1：我用直尺测量估计的教师：你还能用其它方法说明吗？学生2：补充可以用折叠重合的方法说明它们相等。教师：线段CE与线段 ,线段DF与线段呢？学生3：可以用以上两种方法说明它们都相等。教师：对于这样一些特殊的线段，两两称为对应线段。现在你能否用一句话说明一下你们的发现。学生互动小结：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应线段相等。（4）与有什么关系？与呢？说说你的理由。学生1： =，=教师：你怎么知道的？学生1：用量角器测量估计，还可以通过折叠重合知道的。教师：你能否根据上面的思路，用一句话概括一下你们的这个发现。学生互动小结：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应角相等。师生互动小

7、结：结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。教学目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。(三)巩固新知1.观察图5-6的轴对称图形，回答下列问题：（1）找出它的对称轴及其成轴对称的两部分.（2）连接点A与点的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点的线段呢？（3）线段AD与线段有什么关系？线段BC与线段呢？为什么？（4）与有什么关系？与呢？说说你的理由

8、？小组1代表：上黑板寻找并指出对称轴与成轴对称的两部分。小组2代表：点A与点的线段，点B与点的线段都被对称轴垂直平分，因为在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点之间的连线段被对称轴垂直平分。小组3代表：线段AD与线段相等，线段BC与线段相等。因为在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应线段相等。小组4代表： 与相等，与相等。因为在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对于角相等。2.新知应用：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。（2）图是轴对称图形，根据轴对称图形的性子，你可以得到相等的线段是 ，相等的角是 。教学目的：培养学生的应用新知能力，数学表达能力，小

9、组合作意识。实际教学效果：学生在获取新知的基础上，巩固自己对新知的理解。并熟练本节新知的应用。3.做一做（1）画一画：画出关于直线对称的部分。学生：三名学生上黑板画，其他学生在自己座位上画。教师：你通过画关于对称轴的另一部分你觉得关键是画什么？学生:关键是找到它的关键点从而画出它的另一部分。（2）两个图形关于某直线对称，对称点一定在（ ）A这直线的两旁B这直线的同旁C这直线上D这直线两旁或这直线上（3）轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分 ( )A完全重合B不完全重合 C两者都有活动目的：对本节知识进行巩固练习。实际教学效果：学生基本都能准确完成本环节的内容，并且已基本掌握了轴对称的基本

10、性质。(2)、(3)都是概念性问题，应引导学生从两方面入手：（1）肯于动手按要求画出图形再加以判断。 （四） 课堂小结活动1：展示图片，让学生观察车牌号是多少？ 学生1：猜出了车牌号是贵F.C2633教师：你怎么知道的？学生1：用镜子一照就得到了。教师：如果你没有镜子的情况下，你又该通过什么方法得到它呢？学生2：可以通过折纸的方法，把它沿着某条直线折一下就看出来了，就用到了我们本节课的知识。教师：给予表扬，并提出课前遗留的问题。学生3：课前问题，用镜子一照就得到5+3=8,折也可以得到5+3=8。教师：你这节课有哪些体会，学习这节课的知识点都用到了哪些方面的技巧。活动目的：解决课前疑问并鼓励学

11、生结合本节课的学习，谈谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，并再次感受到了合作学习的快乐。（五） 布置作业1. 独立完成习题5.2 知识技能：第1题、第2题；问题解决第1题、第2题。2.小组合作探究联系拓广：第1题。 （六）板书设计 草稿2.探索轴对称的性质（一）情境引入（二）探索发现(三)巩固新知（四）课堂小结（七）教学反思本节课主要分七个环节：（一）上节课知识回顾，让学生口述上一节课的知识内容达到温故而知新的效果。（二）通过 这样一个式子，先展示等号左边让学生回答右边，然后展开整个式子，展开整个式子时只听

12、见学生们的惊讶声，甚至有很多学生说出这个等式不成立。就在这时，老师提出问题“你能通过怎样的方法让这个不成立的等式成立？”从而提出课题“探索轴对称的性质”。这样提出课题，从分调动学生的学习兴趣，让学生带着疑问走进课堂新知。（三）新知讲解，讲解过程主要以活动的形式来展开。通过学生课前用笔尖扎的“14”进行分析，让学生观察两个“14”的点、线段、角之间的关系。通过量、折等方法得出轴对称图形或成轴对称图形的性质“对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等”。充分培养学生的观察能力、动手操作能力、表达能力及归纳能力。（四）通过上一个环节的学习，学生小组合作的方式对教材“做一做”关于飞机模型一系列问题进行解决。充分培养学生应用新知的能力，锻炼学生小组合作的综合能力。（五）认识新知、应用新知的基础上让学生动手画出关于对称轴的另一半。这个环节通过学生上黑板演示及利用多媒体演示等进行了展示。学生通过自己动手操作及教师追问从而寻找到画关于对称轴的图形的另一半只需要找到图形的关键点