复式河槽中的流速与流量.docx

1、铁道勘刑与设计1993年第2期总第86期Ti/)、复式河槽中的流速与流量WilliamR.C.MyersVUR棠摘要:本文叙述了复式河槽中流it的估算问题，其中包括精确地模拟主河槽与河漫滩水流的难点.理论研究表明；复式河槽中主河槽与河漫潍间流速,流量的比值与河床坡度无关，保受水深及几何形状的影响,这一结论，对其他特征河槽也适用,利用三个对称形状的复式河槽资料得出了理论计算的实脸验证。其间可用数学形式予以描述,并计算了有关的指数与系数.对实测流it与使用常规方法计算值进行了比较，但使用常规方法的计算值忽略了主河槽与河漫滩间相互影响所引起的误差,由巳有的复式河槽研究资料所得出的结论可用于分析和设计

2、.前言已知水深条件下？在分析、设计天然或人工河道时必须首先正确估算河槽的过水能力。自从A.Chbzy(谢才)提出了他的著名公式并逐步加以改进后，用于单式河槽的水力计算已日益可靠。在这方面最近所作出的一些改进，使其在管流阻力与明渠阻力计算中得到广泛应用。传统的均匀疵方程式已证明不适用于模拟由深水河槽与一个或二个河漫滩组成的复式河槽断面的过水能力。如将复式断面当作一完全的单一断面来考虑，计算的过水能力则偏低4如果采用更常用的将河槽分离为深水断面和河漫滩的方法，则计算所得的流量结果将高于实际的过水能力。这种复式河槽过水能力的可靠计算对减轻洪水的危害和避免生命财产的损失是非常重要的°背景材料

3、复式河槽的复杂性在于深水中心断面和河漫滩间存在着动量交换机制。这种现象的早期研究者包括Zheleznyakov(1971)和Sellin(1964)指出其交换机制来自有垂直于岸边的漩涡，它在沿主河槽、河漫滩交界面处形成，河槽的流速减少而河漫滩的流速则增加。动量交换量的割裂导致不能恰当地模拟河槽过水能力，不仅涉及的全断面，而且亦涉及深水断面和河漫滩中水流比例的估算。近来许多研究在于调查研究定量化动量交换机制。Myers(1978)KnJght和Demetriou(1983),Wormleaton等(1982)和Bird与ErvSe(198彳)阐述了在河槽河漫潍交界面上剪切应力的机制，交界面的剪切

4、应力比河槽周围边界的剪切应力大许多倍。按各种几何尺寸各种边界糙率，以经验公式表示表面剪力并描述表面剪应力。对于改进以常用的方法估算流量的准确评价与建议已由Knight等(1983,1984),Wormloaton等(1964)9Pronos与Townsend(1984),和Noutsopoulos和Hadjipanos(1983)研究完成。Myers(1984)fJames与Brown收询口期|惜92门一】3(1977)Prircos与Towosend(1985)及Pasche与Rouve(I985)完成并提出了光情与粗糙边界复式河槽的摩阻因素关系式。Wormleaton与Hadjjpanos

5、C1985)正确地解释了成功的方法必须考虑到：不仅正确地模拟复式断面总流量而且模拟深水断面和河漫滩断面的部分流量。本文研究的目的在于复式河槽条件下流速和流量的分布。理论根据一个具有光滑边界的对称的复式断面如图I所示，考虑到深水或深槽断面，水流阻力以边界剪应力及对河漫滩的动量交换形式表示o尽管目前还没有理论阻力系数公式.但这种状况已经得到改善了，量纲分析可指明这种相互关系。O4。图1雷诺数比随相对水深的变化C2)假设在均匀流条件下复式断面组成部分的光滑河槽的水流阻力表达如下：就夕丹叼，*,=0(1)式中直由于动量交换产生的边界剪力，和视剪力；3切河槽平均流速与河漫滩的平均流速.水流的密度和绝对粘

6、滞性5人心河槽与河漫滩的水力半径,V变量的函数。由于已指明是均匀流在水流方向的重力分量等于反向的剪力,因此不需包含重力加速度。利用量纲分析方法如伯明翰(Buckingham)理论式1可改写为2v"庭(注*F国为F/*之误.译者注)可认为是河槽断面的阻力系数且合并最后二个无量纲组得：式中/“研河槽与河漫滩的雷诺数。相似分析表明河漫滩与全复式断面的阻力系数是相应的雷诺数和雷诺数比的函数。Myers(1984)提出的数据证实了公式3的正确性。因此，很清楚，雷诺数比Ry是对水流阻力有影响的主要参数,并影响到光滑的复式河槽的过水能力，记录试验观测的结论表明雷诺数比与河槽坡度无关,而仅仅与河槽几

7、何形态有关（图1）。对已知的几何形状则可以写成：武用（4）Lie式中%=分河漫滩水深和河槽水深3Vy相对水深。因此可写成、R,=应（5）"r和=uY=qpCyy依据类似的理由，可以证明如下的流速比亦与河床坡度无关而仅与河槽几何形状有关、T'T'T=就外式中全断面平均流速3v任一垂线上水深的平均流速。、下列的流量比亦仅是几何形状的函数3(7)(7)(8)Qq河槽与河漫滩的流量§Qt全断面的流量。因此，上述各式所表示的不同流速与流量比都仅是河槽的几何形状的函数。这些结论为试验资料所证实。试多安排试验是利用一倾斜式循环水槽进行的。长9米.有机玻璃结构。研究了三个对

8、称复式断面。河槽半宽定为80mm,其他相关尺寸如图1。每一断面完成了50多组试验，包括从0.00022至0.00228的八个河床坡度，以及各种水深和流量。在低水流时流量用容积测量，在高水流时用温杜里计测量。水深测量用测针读数精确0.lmmQ用调整堰口的办法使水面坡度平行于河床坡度。均匀流的定义是;沿河槽的水深差不大于0.2mm。流速分布是取自不同断面，以确保能得到详尽的设计流量。为了确定在深槽断面和河漫滩的流量分量，在断面上取18条垂线上的流速读数来确定平均水深的流速，为了求得断面每一区域的流量，利用流速面积法然后汇总求得全断面的与实测的流量比较。流速面积法求得的流量与实测的流量值间差异通常小

9、于±1。%,其中有80%的差异在±5%之内。流速分布图2.v/V为同一横断面不同水深时沿横向断面的平均流速分布。此类分布与河床坡度无关。在低水深时,大的河槽流速与低的河漫滩流速间有在低水很大差异，清楚表明，从深水断面向河漫滩的动量转移增长的情况。随着水深的增加，槽、滩界面的两侧流速接近，表明动量交换的显著减少。在最大水深时,情况则相反；在河漫滩上有较高的流速，包括最大流速点，其结果是从河漫滩向河槽进行动量交换。平岸水深与河漫滩宽度对沿横向断面的流速分布的影响如图3所示。因为以平岸水深为函数的动量交换强度较高，较高的平岸水深导致大的河漫滩的流速。河漫滩宽度较窄时，动量交换趋于

10、减少，这就解释了河漫滩流速较低的原因。这三个断面的河槽流速都相近。图4为断面2在各种河床坡度下的河槽平均流速与河漫滩平均流速对全断面流速之比3口”当水深大时，河漫滩平均流速超过了河槽断面的平均流速，这也就证实了，河漫滩向河槽的动量交换。f-3>1湖708WO07Ob中我*柚1®o4«.点深oz0304x05而""""0310图2断面J不同水深时沿横向断面的流速分布图3不同几何形态横向断面的流速分布Knight和Demetriou（1983）研究了光滑复式河槽,其平岸水深为75mm与本文研究的情况（80mm）极为相似。他们提出了河

11、槽苔=1.0+L08（q-1也+式中：a=B/&图4表明公式（9）与本文所研究的相对水深范围内的大部份成果吻合很好。在深水时.Knight和Demetrio的研究中没有观察流速的交义情况但是他们观察了本文所未研究的与河槽断面有关的最大点流速。图5表示全断面的vJV与vj/V,为清晰与复式断面平均流速的比值方程如下：”（3.3v,）"3f起见，图4未标出试验点。断面1和2情况相似.而断面3则显示在较低相对水深时流速交义。显然平岸水深对这些相互关系有重要的影响。由图6（译者注'原文系图5之误）可看出用Knight和Demetho（1983）公式（9）计算断面时在中等相等水

12、深范围内吻合较好.而在大的或小的相等水深时有偏差。图4断面2河槽与漫滩对横断面流速比随水的深变化图5全断面的河槽与漫滩对断面流速比随水深变化不能随意地定出相对水深大于5时的曲线形状。而曲线迹向说明交义后，随水深不断增加，曲线转向再一次相遇，当水深很大时.二者比值趋向为一致。河槽对河漫滩流速比小如图6所示。当用对数比尺点绘时,资料再次表示与河床坡度无关而落在一条直线上。利用回归分析推理公式得：Vy=A(歹，)(10)表1表示三个横断面的G和A值。亦表示所得到的平均复相关系数,接近士】，流速比是一条直线。流量分布:任一合适的模型必须不仅能正确地描述全断面的流量.而直亦能描述深槽断面和河漫滩的流量。

13、的010总M16h?M_*一vf图6全断面流速比随水深变化与流速和流量比有关的指数和系数断面1深槽断面和河漫滩的流量比Qc/QQf/Qr如图7所示。三个断面如图8,所示。为清晰起见,未标出试验点、可用一般形式公式表达："stIOOxQc(11)100Qi1也+1+图7表示断面1的这种关系，图8表示断面或表1表示每一横向断面的指数和系数。对于复式断面深槽中的流量比,Knight和DemetrionG993)提出了如下关系式：108(12)1a2的相应的曲线。本文成果与Knight与(13)指数和系数横断面号复相关系数的平均值123(1)(2)a0.6120.638-0.7240.9国A

14、0-5680.582如368-C0.7700.554rf0a5810.993C1990.321a238d0.8371.093L1490.990DL274L2392.312g-1.5891.618T.7210.994G0.1600.2690.104图7断面I在河槽与漫滩中流量比率随水深的变化S/50*30405。，7。6口？，。卷和卷图8全断面河槽与漫淮由流量比率随水深的变化Demetrion的成果很一致。但断面3所求的结果不宜进行比较，因为断面3的河槽水深比Knight与Demetrion试验的河槽水深约大50%°流,资料的另一神描述，如图9所示，表示三个断面相对水深与河槽对河漫滩流

15、量比之间的关系t资料点绘成直线型式tQ,=苜=心了(14)在表1中已列出g和G值。非相关流量的比较:特别有意义的是在复式断面的河槽与河漫滩的流量比较。如果河槽与河漫滩间流量没有交换的影响,即非相关。其常用的分析复式河槽的方法，是将河槽与河漫滩分别单独计算（译注：即“分离河槽”法），将每一区域流量汇总得出总流量（见周文德.1959年著作）。05I15Z253C、50150X*0LItZ63M.图10相关的对非相关的流量比随典型水深的变化（断面2,坡度00052）就解释了在高水深时河漫滩流量比减少的原图9流量比皓水深的变化非相关流量利用Myers（1982）研究的有关摩阻系数进行计算，典型的资料如

16、图10所示。深槽断面和全断面两条曲线.大致在相对水深刚超过0.2时为最小,这说明在该水深附近视剪力最大。而视剪力是剪应力乘以河槽与河漫滩交界面面积的乘积（见My-ersl978年论文）。很清楚”分离河槽”方法不能模拟在较低水深时河槽与河漫滩的流量比率。另外，它计算得的全断面过水能力偏高10%,相应其洪水周期偏低了.10%值是偏高值的下限，该模型图形的河漫滩宽度与河漫滩糙率比起天然河流的真实情况要小得多。河漫滩流量比的峰值出现在相对水深0-4时而用传统的方法计算河漫滩流量将降低26%.该水深如图4和图5所示,动量交换方向相反，由河漫滩向河槽提供动量。这因O在大水深时复式河槽过水能力比按“分离河槽

17、”方法估算的大10%以上。视剪应力类似于边界剪应力成比例减少、因此可准确地模拟深槽断面。然而，在较低永深时河槽与河漫滩界面上的剪应力可持续加速河漫滩的水流,增大的河漫滩流量。结论1. 论证了在光滑复式河槽中的流量和流速比与河床坡度无关而仅受水深和几何形状的影响。2. 这些论证已被三个光滑的复式河槽的试验资料所证实。3. 河槽的流速与流量对河漫滩流速与流量的比，在河槽与河漫滩的流量比与水深成直线关系时已提出了表示这些相互关系的方程式。4.按常用方法计算的流量在较低水深时，大于河槽与全断面的过水能力$在较大水深时则低于全断面的过水能力，而在全部水深中，河漫滩过水能力都是偏低的。5.这些研究强调了研究复式河槽的方法，必需要正确地模拟河槽与河漫滩的流量比率以及全断面的过水能力。附录1参考文献（路）附录I注释本文采用下列符号：血，七=河槽和河漫滩的断面面积,流速比与相对水深关系曲线的指数和系数,b. B=主河槽半宽和复式断面半宽jc. C=河槽与全断面流量比和相对水深关系曲线的指数与系数,c/s=横断面Ji河漫滩与全断面流量比和相对水谗关系曲线的指数和系数；自然对数底；F=由于动量交换产生河槽边界剪力加视剪力,DarcyWeisbach方程式中河槽与河漫滩的摩阻因素,9河槽和河漫滩流量比与相对水深关系曲线的指数和系数.%=河槽深,小标=河槽与河漫滩纵向河床坡度，=河槽、河漫滩和全断面