《数学广角》第一课时教学案例

1、数学广角第一课时 (烙饼问题)教学设计 学习内容：人教版义务教育课程标准实验教材数学第七册第七单元112页“数学广角”第一课时例1。学习目标：1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。学习重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。学习难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。教具、学具准备： 教学课件、三张饼(示意图

2、)、小组合作解答表格。学习过程：一、 情境一初步感受。师：同学们，今天的课将挑战你的数学思维，你们有信心吗？在上课之前，我们先将一些表格发给大家。创设一名学生一个人一个人的发学具纸(2个组)、教师交给四个小组长同时发学具纸(也是2个组)的情境。 师：为什么老师发的比这名同学快？引出“同时发纸”可以节约时间、“一张接一张发纸”比较浪费时间的体验。让学生初步感知“同时”能够提高效率。 师：从刚才这个发纸这个例子中，我们可以看出，生活中有些事情如果同时做可以节省很多时间， 其实啊，合理安排时间可是一门大学问，现在就让我们一起到数学广角里去学习一下，怎样合理安排时间。（出示课题）二、情境二初步探究。1

3、、 烙一张饼。师：星期天，妈妈准备要为小明烙一张饼，正、反两面都要烙，每面要用3分钟，妈妈烙一张饼要用几分钟呢？2、 烙两张饼。师：就在这时，爸爸和爷爷回来了，妈妈还要再烙两张饼，那么还要再用几分钟呢？(家里的烙饼锅每次可以烙两张饼)同桌讨论。(请两位同学上台演示，演示一种课件显示一种。全班统一答案)教师指出：我们应选择最佳方案。3、 烙四张饼、六张饼。师：刚才我们通过合理安排，找到烙双数张饼的最节省时间的办法，也就是最优方法。师指出：烙双数饼的方法就是两张两张地烙，先烙正面、再烙反面。三、情境三 进一步研究。1、师：如果要烙三张饼， 该怎样在最短的时间内烙完呢？(出示 图意) 学生读图。师：

4、从图中，你得到了哪些信息？2、师：要烙3张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？也就是最少要用多少分钟？请你们小组合作，拿出圆片试着烙一烙，为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。教师巡视指导。次 数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要几分钟3、各小组策划安排，再交流，汇报4、根据学生汇报，老师小结：第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。5、生汇报完后，师再在黑板上

5、用圆片演示一遍。师：这种烙法与刚才的烙法都不一样，烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙，为什么要这么麻烦啊？师：只烙熟某个饼的一面，就换上其它饼继续烙，从而使锅里都有两张饼在烙，这就是烙3张饼的最优方法。师：“那么烙5张饼最少要用多少时间呢？烙7个饼呢？”师：“当饼的个数是单数时,可以怎么烙，最节省时间？”6、先让学生独立思考，若想不出答案，则在小组内再次讨论。生1：“饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。”师：也就是始终不让锅里空出位置，同时都有两张饼在烙。7、那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗？师小结：通过刚才的研究，我们发现，烙单数张饼，先两张两张地烙，直到剩下3张饼，再按前边的方法交替来烙。只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率。师：生活中还有哪些事情可以通过合现安排来提高效率的呢？小组交流一下。四、实践应用餐厅来了3位顾客，每人点了两个菜，而餐厅只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜比较合理？独立完成并说说你的理由(自由发言，教师