封冻河道下流速分布和阻力问题探讨.docx

1、第16卷第1期2005年1月水科学进展ADVANCESINWATERSCIENCEVol.16.No.1Jan.,2005封冻河道下流速分布和阻力问题探讨王军(合肥工业大学土木建筑工程学院.安微合陀230009)摘要：封冻河道的水流阻力计算和水流速度重分布问题一直是河冰研究的重要问题之一，多年来.很多学者进行了相关研究，然而研究大多采用了冰盖区、河床区及过流断面水流平均速度相等的假定。依据Prandtal半经验紊流理论，采用目前普遍使用的对数流速分布公式，对上述假定进行了研究分析.由分析来看，这种假定的正确性需要探讨；分析也表明，阻力计算时若假定冰盖区和床面区的能坡相等.对宽浅式河道也将导出谬

2、误。依据分析，就如何解决相应的问题提出了思路和建议。关键词：冰盖；阻力；速度分布；平均流速中图分类号：P343文献标识码：A文章编号：10018791(2005)01-0028-04高寒地区的河流在冬季常由于冰盖和冰塞的出现使得河道过流能力减弱，上游水位上升，进而导致凌洪灾害。由于问题的严重性和重要性，冰情现象很早就引起相关学者的关注，并展开了大量的研究，已取得了很多研究成果，但由于问题的复杂性和涉及因素众多，和明流水力现象相比，河冰研究的理论体系在深度和广度上均处于探索阶段，*20冰盖或冰塞的出现改变了河流的边界条件和水力条件，导致河流阻力和能量损失的增加，水位和流量关系也区别于明流条件，P

3、rattle通过研究发现：在相同水位的条件下，河道上形成完整的冰盖后，其能量损失可比明流增加达62%,过流量可减少29%0如此的变化不仅可能导致凌汛，也会影响冬季渠道的输水和引水，产生区别于明流条件的冰期河流输沙现象。冰期糙率是确定冰期水位和相关问题计算的一个重要因子，然而其变化随时间和空间变化，迄今为止，仍无一个较好的办法确定，Shen等认为冰盖形成初期糙率大，然后由于水力磨蚀作用等，冰盖底部渐趋光滑，糙率减小，由此得出冰盖槌率随时间变化的概化模型。但实际上时间因子与特定的来冰条件、封冻的冰盖特征、气候条件的变化及其剧烈程度有关。冰盖糙率V7777777777777777777777777/

4、匚；冰董区H床面区V7777777777777777777777777/图1冰盖下水流速度分布示意图Fig.ISketchofvelocitydistributionundericecover与冰盖下的水流速度密切相关，两者相互作用。目前，国内外学者研究时多着眼于由水流速度分布推算糙率，研究表明冰盖下的水流速度分布符合对数流速分布囱6】，以最大流速作为上下两区的分界点，将整个过流断面分成冰盖区和床面区，如图1所示。为确定阻力，多采用Einstein假定，假定封冻河道过流断面的水力半径可以分割和全部水流过流断面的平均流速和床面区及冰盖区的水流平均流速相等。平均流速相等的假定是现有多数封冻期河道综

5、合糙率的计算基础。Tatinclaux等研究表明：冰盖下流速分布随冰盖和槽底糙率不同的比值而变化，最大流速点的位置将偏向于较为光滑的一边，当冰盖糙率和槽底糙率相等时，最大流速点位置位于冰盖下水深的1/2点上。实验也证实了其研究的正收稿日期：2003-09-28;修订日期：2004-03-10基金项目：国家自然科学基金资助项目(10372028)作者简介：王军(1962-).男.安徽天长人.合肥工业大学副教授.博士研究生.主要从事冰水两相流研究。E-mail；junwangzH第1期王军：封冻河道下流速分布和阻力问题探讨29确性，只是实际的河流中，冰盖糙率和槽底糙率相等的时间和机会极少，大多数水

6、流运动处于不对称的状况1封冻河道下的流速分布和阻力的理论分析按照目前研究的习惯，分析二维情况下的河流各水力要素之间的关系，冰盖下的水流分成冰盖区和床面区两个部分，并依据Prandtal半经验紊流理论采用对数流速分布"°】，对于冰盖区有二=2.51n-+8.5*对于床面区有对于床面区有=2.51n+8.5Jeb式中也、气分别为距冰盖底面力和河床面九的水流速度；匕和分别为冰盖底面和床面边壁的突出粗糙高度；u.,、分别为冰盖底面和河床面的摩阻流速。显然.式(1)和式(2)需满足两个条件.即在为=匕或九=匕处，=ub=umM;U=匕处，=ub=umM;U(在两个坐标系变换到同一坐标

7、系后)冰盖区的平均水流速度为*=gdm可得=2.51n+6"Jou.je；同理有河床区的平均水流速度为业=2.51n±+62.51n+8.5由条件可得=7""2.51n+8.5ei由条件，冰盖区和床面区两坐标系y轴相差18驴，考虑坐标统一变换后同样可得匕g-4在利用条件求导时，因e,和此时为常量，所以求导后式(6)中未出现这两个因子。"2.5虐+6分析式(7)和式(5),如果V,=九，那么，式(7)和式(5)相等，即而由式(3)和式(4)得”2.51n+62.51n+8.52.51n+6eb%2.51n+8.52.51n+6e；e：式能够成立的

8、前提是上*1,即匕*,这种情况是水流不再流动的情形，显然不太现实。若采用传统的Einstein水力半径分割法，也存在一些问题，探讨如下：式中r,-尢分别为冰盖底面的切应力和沿程损失系数；p为水体密度。同样有30水科学进展第16卷式中、"分别为河床面的切应力和沿程损失系数。所以有按照式（6）有(10)因为(11)=KRb1/6(13)(12)式中c：、Cb分别为相应谢才系数；禺、七为相应糙率系数;RM为相应水力半径。结合式（11）和式（12）,可得进一步由式（10）可得Vi*-nVi*-n1/6(14)* =c,-AZ=技72* =Cb/Rjb=Rjfnb式中A分别为冰盖区和床面区的水

9、力坡度，联立式（15）和式（16）,可得Vb=U/传统的水力半径分割方法均假定能坡相等，即L=Jb=J,据此由式（14）和式（17）得（Ji'"2_W罚s另一方面(15)(16)(17)进而可得(18)对于宽浅式河道或可视为平面两维的水流运动，显然有匕七足，YR&,因此，式（18）成立的条件是r,=而匕=匕则意味着冰盖底面糙率与河床面糙率相等，此情形在河流冰期并非常见现象。综上所述，采用传统的Einstein水力半径分割方法或假定冰盖区和床面区水流平均速度相等的方法均可导出违背常理的结论。2确定阻力和流速分布的思路与建议通常冰下水深H=YYb及流量已知，借鉴明流资料也

10、可获得，因为(19)(19)V=H=A式中g为单宽流量；几为冰期综合槌率；R为水力半径；J为水力坡度。n,根据文献11研究，n、驻、的符合几=在工程中或数学模型的建立中，建议可先实测匕、匕和水力坡度J,水力半径即可求得。由式（19）可得3/23/22/3V-b1，因此可直接求出。进而，据式（14）可以求出廿，因为第1期王军：封冻河道下流速分布和阻力问照探讨31*为+=q=VH(20)所以联立式(20)可解得*及儿，因为c=R，据式(15)、式(16)可得兀和"，而=/=/¥*，M=J牛二，再据式(3)、式(4),e：和也可求得。至此，水流速度分布及阻力计算也随之解决。实际工

11、程中，为使问题简便，可建立和特定条件的关系，即可方便地得出水流速度分布和进行阻力计算。参考文献：1HopkinsMA,TulhillAM.IceboomsimulationandexperimentsJ.JColdRegEngrg,2002,16(3):138-155.2 茅泽育，吴剑疆.余云童.河冰生消演变及其运动规律的研究进展J.水力发电学报，2002,76(1)(专):153-161.3 PrattleB.ReviewofflowresistanceofconsolidatedsmoothandroughicecovertAJ.ProceedingsCanadianhydraulicsy

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15、ryimportanttocalculatingtheflowresistanceandtoconfirmthevelocitydistributionundericecoveroricejam.Manyresearcheshavebeenmadefbrmanyyearstosupposethemeanvelocityofflowsectionsisequaltothatoftheicecoverareaandthatofthebedarea,andthevalidityofsuchassumptionisarguedinthispaperbasedonthePrandtal'ssemi-empiristicturbulencetheoryandtheformulaofvelocityoflogarithmdistribution.Anditisalsofoundthatfalsehoodwouldbeinducedincalculatingflowresistanceinshallowriversbasedonthea