基于RSSI 测距的参考加权安全定位算法

1、基于RSSI 测距的参考加权安全定位算法    摘 要：传统RSSI 算法受环境的影响程度非常大，距离越远测距误差越大。本文在计算未知节点与信标节点的距离时，将离未知节点最近的锚节点与其他节点间的距离和经过加权的RSSI 值作为参考，在提高测量精度的同时也增强了算法在不同环境下的适应性，防止了一些常见的攻击，如局部提高周围信道噪声、增大发射功率、虫洞攻击、节点俘获攻击等。关键词：无线传感器网络；RSSI；加权；安全定位；定位精度1 引言在无线传感器网络中，位置信息对传感器网络的监测活动至关重要，没有位置信息的监测消息往往毫无意义1。因此，确定事件发生的位

2、置或获取消息的节点位置对传感器网络应用的有效性起着关键的作用。传感器网络中的定位算法一般分为基于距离的定位算法和与距离无关的定位算法2。前者是通过测量相邻节点间的实际距离或方位信息，使用三边测量法、三角测量法或极大似然估计法来计算节点位置，后者是利用节点之间的连通性、相对位置或特定的协议估计距离来计算节点位置。在基于距离的定位中，测量节点间距离或方位时主要采用TOA、TDOA 、AOA 、RSSI3 。其中RSSI 技术主要使用RF 信号4，传感器节点本身具有无线通信能力，故其是一种低功率、低成本的测距技术5，节点自身具备通信能力，其测距误差主要来源于信号实际传播过程中受环境影响造成的信号衰减

3、与理论或经验模型不符。本文在传统的RSSI 算法基础上，提出了参考、加权这一测距思想，并结合三边定位获得未知节点的位置信息。2 算法模型2.1 传统的RSSI 算法常用于无线传感器网络模拟的三种传播模型分别是Free-space 模型、Two-ray GroundReflection 模型和Shadowing 模型6。在实际应用环境中, 由于多径、绕射、障碍物等因素，无线电传播路径损耗与理论值相比有些变化，本文采用更具有综合性并被广泛应用的Shadowing 模型。该模型包含两个部分，第一部分是路径损失模型（pass loss），其预测出当给定距离0 d 和接收信号强度0 ( ) r p d

4、作为参考时。距离d 相对于信号强度( ) r p d 的计算如下：00( ) 10 log( )rr dBp d dp d d = （1） 是衰减指数，它通常是由场地测量得来的经验值。表1 给出了 的一些典型值。障碍物越多相对数值越大。因此随着距离的增加接收到的平均能量下降的速度会越来越快。-2-表1 路径衰减指数 的典型值环境 户外 自由空间 2遮蔽的城市空间 2.75室内 视距 1.61.8有阻挡障碍的空间 46Shadowing 模型的第二部分dB X 是一个对数正态的随机变量，它反映了当距离一定时，接收到能量的变化，如果以dB 作为计量单位时，它满足高斯分布。完整的Shadowing

5、模型如下：00( ) 10 log( )rdBr dBp d d Xp d d = + （2）dB X 是一个没有任何意义的高斯随机变量，它只是对Shadowing 模型作了一个扩展，使之成为一个富有统计学的模型，当节点接近通信边缘时，能否通信只是一个随机事件，故对测距的结果影响不大，为方便实验的验证，本文将采用简化的Shadowing 模型，即忽略掉模型的第二部分7。2.2 改进的RSSI 算法传统RSSI 算法受环境的影响非常大，距离越大误差越大，且相同的节点对相同的位置在不同环境下的RSSI 值有可能也相差非常大8。此外，同一节点在不同的区域，即使距离相同，所得的RSSI 值也可能不相同

6、。所以为适应不同的环境，我们在计算未知节点与固定锚节点的距离时，取接收到信号强度最大的信标节点作为参考节点。参考节点首先根据两点间距离公式，计算与周围信标节点的距离，取距离最小的n 个节点，并按距离的远近给对应的信标节点的RSSI 值加权值。如果存在一些恶意节点通过虫洞攻击或者是俘获伪装信标节点增大发射功率，使得参考节点接收到了原本与之距离很远（大于通信半径）的信标节点的信号，则可以直接排除该节点。还有一些位于通信半径之内的攻击，由于权值和取平均的原因，该节点对最终测距和定位的影响很小。参考节点将所有的距离和经过加权的RSSI 值取平均。未知节点根据参考节点提供的距离、RSSI 值作为参考，算

7、出和周围任一固定锚节点的距离。局部的传感器网络如图1 所示，其中未知节点的坐标为u(x, y)，信标节点为( , ) i i i a x y ，信标节点间的距离为ij d ，未知节点与信标节点间的距离为i d 。参考节点为离未知节点最近的信标节点0 0 0 a 图1 改进的RSSI 算法示意图根据信号强度所测得的距离，误差随距离的增大而增大，距离近的信标节点对测距影响较大。为减小误差，我们根据参考节点与其周围信标节点间的距离，对周围的信标节点发送的RSSI 值加权值1 dij ，距离越大，权值越小。这样，参考节点收到的平均信号强度可表示为：0 000( )1i iiriip dp dd= （3

8、）平均距离表示为：00iiiddi= （4）未知节点收到任意一个信标节点的RSSI 值后，由公式（1）（3）（4），可得它们之间的距离为：( 0)10 ( )0 10pr dpr dii d d = × （5）这样我们就可以根据未知节点接收到信标节点的RSSI 值，由公式（5）测得与各信标节点间的距离i d 。2.3 三边定位算法假设3 个信标节点的坐标分别为1 1 1 a(x,y )， 2 2 2 a (x ,y )， 3 3 3 a (x ,y )，未知节点的坐标为u(x, y),该节点到各个信标节点的距离分别是1 d ， 2 d ， 3 d ，则根据两点间的距离公式, 可得以下

9、方程组：2 2 21 1 12 2 22 2 22 2 23 3 3( ) ( )( ) ( )( ) ( )x x y y dx x y y dx x y y d + = + = + =（6）采用线性化方法来求解, 可以得到待定位置节点的坐标为-4-1 2 2 2 2 2 21 3 1 3 1 3 1 3 3 12 2 2 2 2 22 3 2 3 1 3 1 3 3 12( ) 2( )2( ) 2( )x x x y y x x y y d dy x x y y x x y y d d + + = + + （7）3 算法步骤1) 各信标节点周期性的发送信息，包括节点自身ID 和位置坐标(

10、 , ) i i x y 。2) 未知节点u(x, y)在单位时间内，记录接收到的信标节点RSSI 值，并将同一信标节点发射的值求平均。3) 按照信标节点ID 的不同，建立关联容器，容器的键为ID ，值为信标节点位置坐标( , ) i i x y 和接收到的信号强度RSSI，即( ,( , ), ) i i map ID x y RSSI 。4) 把接收到的RSSI 值，按从小到大顺序排列，取其中最大RSSI 值对应的信标节点，设定其为参考节点。5) 参考节点利用两点间的距离公式，取距离最小的n 个信标节点，记录对应接收到的RSSI 值，当发现某一节点的距离大于通信半径时，则认为该节点为恶意节

11、点，予以排除，不参与计算，并建立恶意节点关联容器map(ID,RSSI)，同时根据公式（3）（4），建立容器0 0 ( ( ), ) r map p d d 。6) 未知节点在接收其周边任一信标节点的RSSI 值后，利用参考节点建立的关联容器map(ID,RSSI)和0 0 ( ( ), ) r map p d d ，根据公式（5），求出到周围各信标节点间的测量距离i d ，同时建立容器( , )i map ID d 。7) 未知节点收到m 个信标节点的RSSI 值，由三边测量法，根据公式（6）（7）得到3mC个节点坐标值，用重心法求出最终坐标u(x, y)。4 算法仿真与结果分析4.1 仿真

12、平台本文采用的仿真软件是MATLAB7.0，无线传感器节点部署在50m×50m的正方形区域内，随机分布，通信半径均为10m。节点总数为50 个，其中信标节点为10 个，占节点总数的20%。本文以平均测距误差和平均定位误差作为评价标准：测距误差定义为： i idid rer= （8）i d 为未知节点与信标节点的测量距离， i r 为实际距离。定位误差定义为：( )2 ( )2 i i x x y yeR + = （9）(x, y)为未知节点坐标，( , ) i i x y 为信标节点坐标， R 为节点的通信半径。4.2 没有攻击情况下-5-10 15 20 25 30 35 40 4

13、5 500123456测距误差误差百分比（%）实验次数传统RSSI算法改进RSSI算法10 15 20 25 30 35 40 45 50012345678910定位误差误差百分比（%）实验次数传统RSSI算法改进RSSI算法图2 测距误差 图3 定位误差图2 和图3 分别是传统RSSI 算法和改进RSSI 算法的测距误差比较及定位误差比较。        从图2 和图3 中可以看出，在没有恶意节点攻击的情况下，传统和改进的算法均具有很小的测距误差和很高的定位精度。但和传统算法相比较，由于改进的RSSI 算法中引入

14、了参考节点，使得测距受环境影响较小，误差波动较小，且有更好的测距精度。4.3 存在攻击的情况下基于RSSI 的测距，离未知节点越近的信标节点，对测距的影响就越大。恶意节点可以通过局部提高周围信道噪声、增大发射功率、虫洞攻击、节点俘获攻击，假传信息等，改变信标节点与未知节点的测量距离，使得参考节点发送给未知节点一个误差很大参考信息，最终势必影响未知节点的测距和定位。改进后的RSSI 算法，参考节点通过排除恶意节点（测量距离大于通信半径）和给周围信标节点加权，使得测距有了一定的排错性和容错性，增加了定位的精度和安全性。10 15 20 25 30 35 40 45 5001020304050607

15、08090100测距误差误差百分比（%）实验次数传统RSSI算法改进RSSI算法10 15 20 25 30 35 40 45 500102030405060708090100定位误差误差百分比（%）实验次数传统RSSI算法改进RSSI算法图4 测距误差 图5 定位误差图4 和图5 分别是传统RSSI 算法和改进RSSI 算法的测距误差比较及定位误差比较。从图4 和图5 中可以看出，在有恶意节点攻击的情况下，与传统算法相比，由于改进RSSI算法中引入了参考节点和信号强度权值，从而使测距误差由原来的45%降到了19%左右，同时其定位误差也由42%降到了15%左右，降低了改进算法的测距误差，增大了

16、其定位精度，并提高了系统的安全性。5 结论与传统的RSSI 算法和普通加权的RSSI 算法相比较，本文主要在以下两个方面做了改-6-进。1） 引进了与未知节点距离最近的信标节点作为参考节点。该方法实际上等同于利用了传感器网络所在的环境，实现了节点测距的“自适应”。2） 按照距离的远近，给参考节点周围的信标节点加权值，由于RSSI 测距受距离影响很大，该方法可以有效的降低以缩短距离为目的增大发射功率的攻击。当然，如果是增大距离攻击，则有两种情况：一是增大了距离，该恶意节点直接排除在参考节点测距所需信标节点的范围内；二是增大了距离，其权值势必很小，即使利用了该恶意节点，对最终测距的影响也不会很大。

17、仿真结果表明，本文所提出的算法，和原有的RSSI 算法相比，不但提高了测距精度和定位的精度，而且在一定程度上降低了恶意节点对测距的影响，增强了节点定位的抗干扰能力和对不同环境的适应性，提高了系统的安全性。进一步的研究的内容将是在改变锚节点的密度、增大或缩小节点的通信半径等方面进行实验论证。参考文献1 Rabacy JJ，Ammer MJ，da Silva Jr. JL，Petel D，Roundy S. Picorodio supports ad hoc ultra-low power wirelessnetworking. Computer，2000,33(7):42-48.2 HE Tia

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