二次函数复习学案

1、. 课题 二次函数复习学案笔记班级_ 姓名 _ 备课人：刘春华 知识目的1、熟记二次函数图象的顶点坐标公式和顶点式，会用顶点式求二次函数的解析式。2、会画抛物线的草图，并结合草图解决相关题型才能目的 形成有核心的知识体系，进一步感受数形结合这一数学思想方法的应用。情感目的 通过对一些根底题型的练习，增加学生的成就感，树立学生自信心，培养学生的兴趣。第一次先学后教：顶点和顶点式请同学们认真看学案表格中的知识点，并完成以下导学题1-4题，完成后请举手， 5分钟后看哪一组最快。1、抛物线y=ax2+bx+c 的顶点坐标公式_ ，对称轴公式_。2、抛物线的对称轴直线公式和顶点的_ 坐标一样填横或纵。3

2、、二次函数y=-2x2+4x+1中，a=_，b=_,，c=_。 该函数图象的顶点坐标为_ 代公式或配方，对称轴为_ 。4、假设抛物线顶点坐标为h, k，通常设抛物线解析式为顶点式_。解析式一般式xy0y=ax2+bx+ca>0y=ax2+bx+ca<0抛物线xy0顶点坐标公式对称轴公式a>0,开口向上开口方向a<0,开口向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 最值解析式顶点式y=ax-h2+ka0学习效果检测1草稿区A第二次先学后教：待y

3、定系数法二次函数解析式 注意格式和步骤，可以互相合作。时间为6分钟0C-3例题x：如图：抛物线的顶点是M-1，- 4-4且过点A-3, 0、C点0，-3，求出对应的二M解：设次函数解析式：第三次先学后教：画二次函数图象示意图 先一起完成以下填空题，再在图1中画抛物线草图填空：二次函数（1） 该抛物线开口向_。（2） 顶点M的坐标_，对称轴_。3抛物线与y轴交点C的坐标_。4抛物线与x轴交点A的坐标_，点B坐标_。5在图1画出该函数图象的示意图 图1考点集结1、二次函数增减性结合草图2、 二次函数平移结合草图3、 二次函数的应用最值 备用 1、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图以程度地面为x轴

4、，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x单位：米的一部分，那么水喷出的最大高度是A、4米 B、3米 C、2米 D、1米 2某商店经营衬衫,所获利润y元与销售的单价x元之间满足关系式y=x2+24x+2956，那么 当 x=_时，获利最多。课后活动以下小题是针对例题而问、二次函数综合进步结合草图4、如图2、自变量x为何值时_ ，函数值y<0？5、如图2、求直线AC 的解析式；y6、如图2、ABC的面积为 ； 四边形ABCM的周长为 A-1-37、B如图2、求四边形ABCM的面积；0x8、根据图象2，写出满足x2+2x-3-x-3 的的取值范围C-3-4M 图2y9、在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABCQ的面积最大？假设存在，恳求出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由.-1-3AxB0C-3-4MQ10、E为AC的中点，PEQ在AC的同侧以E为中心旋转，且PEQ45