学业分层测评 第2章 3 第1课时 条件概率

1、.学业分层测评建议用时：45分钟学业达标一、选择题1PB|A，PA，那么PAB等于A.B.C.D.【解析】由PB|A得PABPB|A·PA×.【答案】C2以下说法正确的选项是APB|APABBPB|A是可能的C0PB|A1DPA|A0【解析】由条件概率公式PB|A及0PA1知PB|APAB，故A选项错误；当事件A包含事件B时，有PABPB，此时PB|A，故B选项正确，由于0PB|A1，PA|A1，故C，D选项错误应选B.【答案】B3某地区空气质量监测资料说明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，某天的空气质量为优良，那么随后一天的空气质量为优

2、良的概率是A0.8B0.75 C0.6D0.45【解析】连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P0.8.【答案】A4从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数之和为偶数，事件B为“取到的两个数均为偶数，那么PB|A等于A. B. C. D.【解析】法一：PA，PAB，PB|A.法二：事件A包含的根本领件数为CC4，在A发生的条件下事件B包含的根本领件为C1，因此PB|A.【答案】B5抛掷两枚骰子，那么在它们点数不同的情况下，至少有一枚出现6点的概率是A. B. C. D.【解析】设“至少有

3、一枚出现6点为事件A，“两枚骰子的点数不同为事件B，那么nB6×530，nAB10，所以PA|B.【答案】A二、填空题6PA0.2，PB0.18，PAB0.12，那么PA|B_，PB|A_. 【导学号：62690035】【解析】PA|B；PB|A.【答案】7设A，B为两个事件，假设事件A和B同时发生的概率为，在事件A发生的条件下，事件B发生的概率为，那么事件A发生的概率为_【解析】由题意知，PAB，PB|A.由PB|A，得PA.【答案】8有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，假设取出的两瓶中有一瓶是蓝色，那么另一瓶是红色或黑色的概率是_【解析】设事件A

4、为“其中一瓶是蓝色，事件B为“另一瓶是红色，事件C为“另一瓶是黑色，事件D为“另一瓶是红色或黑色，那么DBC，且B与C互斥，又PA，PAB，PAC，故PD|APBC|APB|APC|A.【答案】三、解答题9甲、乙两个袋子中，各放有大小、形状和个数一样的小球假设干每个袋子中标号为0的小球为1个，标号为1的2个，标号为2的n个从一个袋子中任取两个球，取到的标号都是2的概率是.1求n的值；2从甲袋中任取两个球，其中一个的标号是1的条件下，求另一个标号也是1的概率【解】1由题意得：，解得n2.2记“其中一个标号是1为事件A，“另一个标号是1为事件B，所以PB|A.10任意向x轴上0,1这一区间内掷一个

5、点，问：1该点落在区间内的概率是多少？2在1的条件下，求该点落在内的概率【解】由题意知，任意向0,1这一区间内掷一点，该点落在0,1内哪个位置是等可能的，令A，由几何概率的计算公式可知1PA.2令B，那么AB，PAB.故在A的条件下B发生的概率为PB|A.才能提升1一个家庭有两个小孩，假设生男生女是等可能的，这个家庭有一个是女孩的条件下，这时另一个也是女孩的概率是A. B. C. D.【解析】一个家庭中有两个小孩只有4种可能：男，男，男，女，女，男，女，女记事件A为“其中一个是女孩，事件B为“另一个是女孩，那么A男，女，女，男，女，女，B男，女，女，男，女，女，AB女，女于是可知PA，PAB.

6、问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求PB|A，由条件概率公式，得PB|A.【答案】D2将3颗骰子各掷一次，记事件A表示“三个点数都不一样，事件B表示“至少出现一个3点，那么概率PA|B等于A.B.C.D.【解析】事件B发生的根本领件个数是nB6×6×65×5×591，事件A，B同时发生的根本领件个数为nAB3×5×460.所以PA|B.【答案】C3袋中有6个黄色的乒乓球，4个白色的乒乓球，做不放回抽样，每次抽取一球，取两次，那么第二次才能取到黄球的概率为_. 【导学号：62690036】【解析】记“第一次取到白球为事件A，“第二次取到黄球为事件B，“第二次才取到黄球为事件C，所以PCPABPAPB|A×.【答案】4如图2­3­2，三行三列的方阵有9个数aiji1,2,3，j1,2,3，从中任取三个数，取到a22的条件下，求至少有两个数位于同行或同列的概率图2­3­2【解】事件A任取的三