学业分层测评 第2章 2.1 曲线的参数方程_第1页
学业分层测评 第2章 2.1 曲线的参数方程_第2页
学业分层测评 第2章 2.1 曲线的参数方程_第3页
学业分层测评 第2章 2.1 曲线的参数方程_第4页
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文档简介

1、.学业分层测评五一、选择题每题5分，共20分1.参数方程t为参数的曲线必过点A.1,2B.2,1C.2,3D.0,1【解析】代入检验知曲线经过点2,3.【答案】C2.参数方程0t5表示的曲线是A.线段B.双曲线的一支C.圆弧D.射线【解析】消去t，得x3y50.0t5，1y24.【答案】A3.能化为普通方程x2y10的参数方程为A.B.C.D.【解析】由x2y10，知xR，y1.排除A、C、D，只有B符合.【答案】B4.直线上对应t0，t1两点间的间隔 是A.B.C.D.【解析】t0时，对应点A2，1，t1时，对应点B3,1，|AB|.【答案】D二、填空题每题5分，共10分5.曲线为参数上的点

2、到原点的最大间隔 为_.【解析】设Mx，y是曲线上任意一点，|OM|.当cos1时，|OM|取最大值6.【答案】66.圆C的参数方程为为参数，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin 1，那么直线l与圆C的交点的直角坐标为_.【解析】由得x2y121，方程sin 1化为y1，由、联立，得或，直线l与圆C的交点坐标为1,1或1,1.【答案】1,1或1,1三、解答题每题10分，共30分7.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为t为参数，在极坐标系与直角坐标系xOy取一样的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴中，圆C的方程为6sin .1求圆C的直角坐标方程

3、；2设圆C与直线l交于点A，B，假设点P的坐标为1,2，求|PA|PB|的最小值.【解】1由6sin 得26sin ，化为直角坐标方程为x2y26y，即x2y329.所以圆C的直角坐标方程为x2y329.2将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得t22cos sin t70.由得2cos 2sin 24×7>0，所以可设t1，t2是上述方程的两根，那么由题意得直线l过点1,2，结合t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t2|2.所以|PA|PB|的最小值为2.8.将以下参数方程化为普通方程，并说明方程表示的曲线.1t为参数；2为参数.【解】1由t，代入y4t中，得4x3y40，它就是所求的普通方程，它表示的是一条直线.2由y1cos 2可得y2sin2，把sin2x2代入y2sin2可得y2x2，即2xy40，又2x2sin23，所求的方程是2xy402x3，它表示的是一条线段.9.曲线C的参数方程是t为参数.1判断点M10,1，M25,4与曲线C的位置关系； 【导学号：62790010】2点M36，a在曲线C上，求a的值.【解】1把点M1的坐标0,1代入方程组，解得t0，因此M1在曲线C上.把点M2的坐标5,4代

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