学业分层测评 第1章 2 第1课时 排列与排列数公式

1、.学业分层测评建议用时：45分钟学业达标一、选择题1以下问题属于排列问题的是从10个人中选2人分别去种树和扫地；从10个人中选2人去扫地；从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队；从数字5,6,7,8中任取两个不同的数作logab中的底数与真数ABCD【解析】根据排列的概念知是排列问题【答案】A2从2,3,5,7四个数中任选两个分别相除，那么得到的结果有A6个B10个 C12个D16个【解析】符合题意的商有A4312.【答案】C3某段铁路所有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有的车站数是A8B12 C16D24【解析】设车站数为n，那么A132，nn1132，n12.【答案】B4201

2、9宝鸡高二检测以下各式中与排列数A相等的是A.Bnn1n2nmC.DAA【解析】A，而AAn，AAA.【答案】D5不等式An7的解集为An|1n5B1,2,3,4C3,4D4【解析】由An7，得n1n2n7，即1n5，又因为nN且n12，所以n3,4.应选C.【答案】C二、填空题6集合Px|xA，mN，那么集合P中共有_个元素【解析】因为mN，且m4，所以P中的元素为A4，A12，AA24，即集合P中有3个元素【答案】37从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为_填序号甲乙，乙甲，甲丙，丙甲；甲乙丙，乙丙甲；甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙；甲乙，甲丙，乙丙【解析】这是一个排列问题，与顺

3、序有关，任意两人对应的是两种站法，故正确【答案】8假如A151413121110，那么n_，m_. 【导学号：62690009】【解析】151413121110A，故n15，m6.【答案】156三、解答题9以下问题中哪些是排列问题？15名学生中抽2名学生开会；25名学生中选2名做正、副组长；3从2,3,5,7,11中任取两个数相乘；4从2,3,5,7,11中任取两个数相除；56位同学互通一次 ；66位同学互通一封信；7以圆上的10个点为端点作弦；8以圆上的10个点中的某点为起点，作过另一点的射线【解】2468都与顺序有关，属于排列；其他问题那么不是排列10证明：AkAA.【解】左边k，右边A，

4、所以AkAA.才能提升1假设SAAAAA，那么S的个位数字是A8B5C3D0【解析】因为当n5时，A的个位数是0，故S的个位数取决于前四个排列数，又AAAA33.【答案】C2假设aN，且a20，那么27a28a34a等于AABA CADA【解析】A27a28a34a【答案】D3有4名司机，4名售票员要分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有一名司机和一名售票员，那么可能的分配方法有_种【解析】司机、售票员各有A种安排方法，由分步乘法计数原理知共有AA种不同的安排方法【答案】5764沪宁铁道路上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁路部门应为沪宁线上的这六个大站准备这六个大站间多少种不同的火车票？【解】对于两个大站A和B，从A到B的火车票与从B到A的火车票不同，因为每张车票对应于一个起点站和一个终点站因此，每张火车票对应于从6个不同元素大站中取出2个元素起点