学业分层测评 第2章 2 超几何分布

1、.学业分层测评建议用时：45分钟学业达标一、选择题1从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，那么至少有3张是A的概率为A.B.C1D.【解析】从52张扑克牌中任意抽出5张，至少有3张A的结果数是CCCC，故所求概率为.【答案】D2一个盒子里装有一样大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2个，其中白球的个数记为X，那么PX1等于A.B.C. D.【解析】由得，X的可能取值为0,1,2.PX0；PX1；PX2，PX1PX0PX1.【答案】A3盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么等于A恰有1只是坏的的概率B恰有两只是好的的概率C4只全是好的的概率D至多

2、有两只是坏的的概率【解析】恰好两只是好的概率为P.【答案】B4某12人的兴趣小组中，有5名“特困生，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“特困生的人数，那么以下概率中等于的是AP2BP3CP2DP3【解析】6人中“特困生的人数为，那么其选法数为C·C，当3时，选法数为CC，故P3.【答案】B5一个盒子里装有一样大小的红球、白球共30个，其中白球4个从中任取两个，那么概率为的事件是 【导学号：62690032】A没有白球B至少有一个白球C至少有一个红球D至多有一个白球【解析】表示任取的两个球中只有一个白球和两个都是白球的概率，即至少有一个白球的概率【答案】B二、填空题6一批产品共5

3、0件，其中5件次品，其余均为合格品，从这批产品中任意抽取两件，其中出现次品的概率为_【解析】设抽取的两件产品中次品的件数为X，那么PXkk0,1,2PX>0PX1PX2.【答案】7在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，那么至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为_结果用最简分数表示【解析】从这30瓶饮料中任取2瓶，设至少取到1瓶已过了保质期饮料为事件A，那么PA.【答案】8袋中有3个黑球，4个红球，除颜色外，其他均一样，从袋中任取3个球，那么至少有一个红球的概率为_【解析】令X表示取出的黑球个数，那么X0,1,2,3，PX0，故至少有一个红球的概率为PX11.【答案】三

4、、解答题9现有10张奖券，其中8张1元，2张5元，从中同时任取3张，求所得金额的分布列【解】设所得金额为X，X的可能取值为3,7,11.PX3，PX7，PX11.故X的分布列为X3711P10.老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格某同学只能背诵其中的6篇，试求：1抽到他能背诵的课文的数量的分布列；2他能及格的概率【解】1设抽到他能背诵的课文的数量为X，那么PXkk0,1,2,3PX0，PX1，PX2，PX3.所以X的分布列为X0123P2他能及格的概率为PX2PX2PX3.才能提升1一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，还有4个同样大小

5、的白球，编号为7,8,9,10.现从中任取4个球，有如下几种变量：X表示取出的最大号码；X表示取出的最小号码；取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，X表示取出的4个球的总得分；X表示取出的黑球个数这四种变量中服从超几何分布的是ABCD【解析】由超几何分布的概念知符合，应选B.【答案】B2现有语文、数学课本共7本其中语文课本不少于2本，从中任取2本，至多有1本语文课本的概率是，那么语文课本的本数为 【导学号：62690033】A2B3C4D5【解析】设语文课本有m本，任取2本书中的语文课本数为X，那么X服从参数为N7，Mm，n2的超几何分布，其中X的所有可能取值为0,1,2，且PXkk0,1,

6、2由题意，得PX1PX0PX1×.m2m120，解得m4或m3舍去即7本书中语文课本有4本【答案】C3口袋内装有10个大小一样的球，其中5个球标有数字0,5个球标有数字1，假设从口袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是_用数字作答【解析】设摸出标有数字1的球的个数为X，那么所求的概率为：1PX2PX311.【答案】4盒内有大小一样的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得1分现从盒内任取3个球1求取出的3个球中至少有一个红球的概率；2求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；3设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列【解】1P1.2记“取出1个红色球，2个白