钢筋混凝土结构构件设计

1、第四章混凝土结构构件设计第四章第四章 混凝土结构构件设计混凝土结构构件设计第四章混凝土结构构件设计第四章 混凝土结构构件设计4.1 概述4.2 钢筋和混凝土材料的力学性能4.3 钢筋混凝土受弯构件承载力计算、4.4 钢筋混凝土受压构件承载力计算4.5 钢筋混凝土受扭构件承载力计算4.6 构件正常适用极限状态验算4.7 预应力混凝土结构的基本知识第四章混凝土结构构件设计以砼为主要材料制作的结构1 1、混凝土结构、混凝土结构素混凝土结构钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 无钢筋或不配置受力钢筋的混凝土结构。主要用于承受压构件，如道路表层 和刚性基础等。根据构件的受力特征在混凝土构件的适当部位配置受力

2、普通钢筋的混凝土结构配置受力的预应力钢筋，再经过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土结构此外，还有新型混凝土结构，如钢骨混凝土结构钢骨混凝土结构（Steel Reinforced Concrete）、）、钢管混凝土结构钢管混凝土结构（Concrete Filled Tube）、）、钢混凝土混合结构钢混凝土混合结构（Composite Structure或或Hybrid Structure）。）。4.1概述第四章混凝土结构构件设计l 材料特点混凝土： 抗压强度较高 抗拉强度很低（1/10压） 局限：素混凝土结构主要适用于以受压为主的构件。素砼结构的破坏是脆性的钢材料： 拉压强度均高，延性好的材料2

3、 2、钢筋与混凝土合理的组合原则、钢筋与混凝土合理的组合原则1.1混凝土结构的基本概念4.1概述第四章混凝土结构构件设计l组合的原则：发挥钢筋抗拉、抗压强度高的特点；发挥混凝土抗压强度高，而避免抗拉强度低的弱点。2）、钢筋与混凝土合理的组合原则不同的结构和构件中，钢筋的位置及型式不完全相同，钢筋与混凝土不是任意组合，而是根据结构构件和受力特点，主要在其受拉部位布置一定型式和数量的钢筋 1.1混凝土结构的基本概念4.1概述第四章混凝土结构构件设计6PPee柱简支梁PPPP连续梁4.1概述第四章混凝土结构构件设计1.钢筋和砼之间具有良好的粘结力：混凝土结硬后，能与钢筋牢固地粘结在一起，传递应力，共

4、同变形。2. 二者具有相近的线胀系数，不会由于温度变化产生较大的温度应力和相对变形而破坏粘结力。钢筋 st = 1.2 105混凝土 ct = 1.0 1.5 1053.砼对钢筋具有良好的保护作用，呈碱性的混凝土可以保护钢筋，使钢筋混凝土结构具有较好的耐久性。3 3、钢筋与混凝土长期共同工作的条件、钢筋与混凝土长期共同工作的条件 返回上级目录4.1概述第四章混凝土结构构件设计1. 就地取材，节约钢筋；2. 耐久性好，耐火性好；3. 可模性好，便于结构型式的实现；4. 现浇或装配整体式结构的整体性好，刚度大。1. 自重大 g=25kN/m32. 抗裂性差轻骨料砼。施加预应力。优点：优点：缺点：缺

5、点：4、钢筋混凝土结构的主要优缺点 3. 施工复杂、工序多预制构件4. 浪费木材、施工受天气影响大4.1概述第四章混凝土结构构件设计混凝土结构通用符号构成规则cuf混凝土的符号体系由主体符号加上、下标构成混凝土的符号体系由主体符号加上、下标构成主体符号一般代表物理量，以一个字母表示上、下标代表物理量或物理量以外的术语或说明语如材料种类、受力状态、部位、方向、原因、性质采用字母、缩写词、数字或其他标记表示。常用的通用符号有：1、材料性能符号 如：2、作用和作用效应符号3、几何参数符号cEcuf如：M ，Mk如：b ，h，A ，As4.14.1概述概述第四章混凝土结构构件设计1）、热轧钢筋）、热轧

6、钢筋： 热轧光面钢筋HPB系类，热轧带肋钢筋HRB系类, 细晶粒带肋钢筋HRBF系类，余热处理钢筋RRB4002）、中高强度钢丝和钢绞线）、中高强度钢丝和钢绞线 钢丝：高碳镇静钢通过多次冷拔、应力消除、矫正、回火处理而成 钢绞线：几根相同直径的钢丝成螺旋状铰绕在一起 3）、预应力螺纹钢筋）、预应力螺纹钢筋 一种精轧的螺纹钢 4.2钢筋与混凝土材料的力学性能一、钢筋一、钢筋1、常用的建筑钢筋、常用的建筑钢筋第四章混凝土结构构件设计11光面钢筋螺纹钢筋月牙纹钢筋人字纹钢筋钢筋表面形状取决于钢筋的强度钢筋表面形状取决于钢筋的强度光面钢筋、变形钢筋钢筋表面变形的目的：增强钢筋和混凝土的粘结，以充分发挥

7、钢筋的强度和改善构件的受力性能。4.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计1 1）. . 强度强度钢筋的应力-应变曲线ABBCDE上屈服点不稳定下屈服点出现颈缩拉断BC段为屈服平台CD段为强化段0.2%0.2标距有明显流幅的钢筋无明显流幅的钢筋钢筋受压和受拉时的应力钢筋受压和受拉时的应力- -应变曲线几乎相同应变曲线几乎相同2、钢筋的强度和变形4.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计ABBCDE 强度指标 有明显流幅的钢筋： 下屈服点下屈服点 对应的强度作为设计强度的依据。对应的强度作为设计强度的依据。因为，钢筋屈服后会产生大的塑性变形，钢筋混因为，钢筋屈服后会产

8、生大的塑性变形，钢筋混凝土构件会产生不可恢复的变形和不可闭合的裂凝土构件会产生不可恢复的变形和不可闭合的裂缝，以至不能使用缝，以至不能使用 。 无明显流幅的钢筋： 残余应变为残余应变为0.2% 时所对应的应力作为条件屈时所对应的应力作为条件屈服强度服强度 0.2%0.2钢筋强度标准值:保证率不小于95%的强度代表值屈服强度标准值：设计强度的取值依据极限强度标准值：防倒塌的强度储备保证4.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计冲击韧性冲击韧性：是对于钢结构使用钢材的特是对于钢结构使用钢材的特殊要求，是检验钢材对于冲击荷载的承殊要求，是检验钢材对于冲击荷载的承受能力。受能力。2 2）

9、. . 塑性指标塑性指标伸长率：伸长率：钢材拉断后的塑性变形量较钢钢材拉断后的塑性变形量较钢材原始尺度的变化率，是衡量钢材变形材原始尺度的变化率，是衡量钢材变形能力的重要指标。能力的重要指标。冷弯指标冷弯指标：是检验钢材冷加工性能的指标，对于钢筋与钢板，是检验钢材冷加工性能的指标，对于钢筋与钢板，其冷弯指标是指在常温下被检验材料对于某一相对的半径其冷弯指标是指在常温下被检验材料对于某一相对的半径（相对板材厚度与钢筋直径）的弯曲角度。（相对板材厚度与钢筋直径）的弯曲角度。伸长率伸长率: :d d0 00010or 5lll 越大越大, , 钢筋延性或塑性越好钢筋延性或塑性越好d4.2钢筋与混凝土

10、材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计普通钢筋强度标准值普通钢筋强度标准值4.2钢筋与混凝土材料的力学性能注意：注意：1 1、种类代号、种类代号 2 2、种类表示符号、种类表示符号 3 3、直径范围及常用直径、直径范围及常用直径 4 4、外形、外形返回上级目录第四章混凝土结构构件设计预应力筋强度标准值预应力筋强度标准值返回上级目录4.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计普通钢筋强度设计值普通钢筋强度设计值(N/mm2)4.2钢筋与混凝土材料的力学性能牌号牌号抗拉强度设计值抗拉强度设计值fyfy抗压强度设计值抗压强度设计值fyfyHPB300HPB300270270270270H

11、RB335HRB335、HRBF335HRBF335300300300300HRB400HRB400、HRBF400HRBF400、RRB400RRB400360360360360HRB500HRB500、HRBF500HRBF500435435410410第四章混凝土结构构件设计预应力筋强度设计值（预应力筋强度设计值（N/mm2)4.2钢筋与混凝土材料的力学性能种类种类极限强度标准值极限强度标准值fptk抗拉强度设计值抗拉强度设计值fpy抗压强度设计值抗压强度设计值fpy中强度预应力钢中强度预应力钢丝丝8005104109706501270810消除应力钢丝消除应力钢/p>

12、1570111018601320钢绞线钢绞线1570110390172012201860132019601390预应力螺纹钢预应力螺纹钢98065041010807701230900第四章混凝土结构构件设计3、 钢筋的选用原则宜优先选用宜优先选用强度较高、塑性较好、价格较低强度较高、塑性较好、价格较低的钢筋的钢筋非预应力钢筋：预应力钢筋：纵向受力普通钢筋 宜采用HRB400、HRB500、HRBF400、HRBF500 钢筋， 也可采用HRB335、HRBF335、HPB300、RRB400 钢筋； 箍筋 宜采用HRB400、HRBF400、HPB300、HRB500、HRBF500 钢筋，

13、也可采用HRB335、HRBF335 钢筋；宜采用预应力钢丝、钢绞线和预应力螺纹钢筋。注： RRB400 钢筋不宜用作重要部位的受力钢筋，不应用于直接承受疲劳荷载的构件。第四章混凝土结构构件设计4.2钢筋与混凝土材料的力学性能 因此，混凝土的强度及变形随：配合比；施工工艺；养护条件；龄期等因素的变化而变化。弹性变形基础粗骨料粗骨料细骨料细骨料水泥浆水泥浆混凝土的组成水泥凝胶体水泥结晶体塑性变形基础1、混凝土的组成二、混凝土的力学性能气孔气孔第四章混凝土结构构件设计211 1）、）、 立方体的抗压强度立方体的抗压强度f fcucu和混凝土强度等级和混凝土强度等级砼的立方体抗压强度标准值砼的立方体

14、抗压强度标准值(fcu,k)(fcu,k)：是混凝土各种力学指标的是混凝土各种力学指标的基本代表值基本代表值混凝土强度等级：混凝土强度等级：按按砼立方体抗压强度标准值砼立方体抗压强度标准值为指标划分的强度级别，采用符号为指标划分的强度级别，采用符号C C与与立方体抗压强度标准值（以立方体抗压强度标准值（以N/mmN/mm2 2）表示。）表示。14个等级：个等级：C15, C20, C25, C30, C35, C40, C45, C50, C55, C60, C65, C70, C75, C80. 我国规范规定：v边长为150mm的标准立方体试块；v标准养护条件（温度203，相对湿度不小于90

15、%）养护28d后；v大约每秒0.30.8N/mm2的速度在试验机上加压至破坏；v所测得的具有95%保证率的单轴抗压强度。2、混凝土的强度4.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计222）混凝土的轴心抗压强度fc（棱柱体抗压强度 ）fck= 0.88 c1 c 2fcuk 3）混凝土的轴心抗拉强度ftk0.55,20.88 0.395(1 1.645 )tkcu kcff4）混凝土的强度设计值为混凝土强度标准值除以材料分项系数，系数取1.44.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计3、混凝土的变形1 1）单调短期荷载作用下混凝土的变形性能）单调短期荷载作用下混凝土的变

16、形性能02468102030(MPa) 10-3BACED峰点峰点C临界点临界点B拐点拐点D收敛点收敛点E比例极限比例极限A0cu0.30.5fc 0.750.9fcfc峰值应峰值应变变混凝土极限压应变混凝土极限压应变轴心抗压强轴心抗压强度度长期抗压强长期抗压强度度混凝土应力-应变曲线关键点4.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计3、混凝土的变形混凝土的变形模量混凝土的变形模量ccccep01)N/mm(7 .342 . 21025cu,kcfE+取原点弹性模量作为混凝土弹性模量，由试验结构得出：4.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计规范规范应力应力-应变关系

17、模型应变关系模型上升段：)1 (1 0ncccf0下降段：ccfu05,5,0,10)50(0033. 010)50(5 . 0002. 0)50(6012+kcuukcukcufffn规范混凝土应力-应变曲线参数fcuC50C60C70C80n21.831.671.500.0020.002050.00210.00215u0.00330.00320.00310.00300.0010.0020.0030.00410203040506070C80C60C40C204.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计2）长期荷载下混凝土的变形徐变返回上级目录P应力低时，胶凝体应力低时，胶凝体的粘

18、性流动的粘性流动;应力高时，混凝土内应力高时，混凝土内部微裂缝的不断发展部微裂缝的不断发展.定义：在荷载(应力)不变的情况下，变形(应变)随时间而不断增长的现象.徐变的发展：6个月完成大部分；一年趋于稳定；三年完成。 引起徐变的原因：1612843691215 1821 2427Acecr徐变ce弹性变形ch收缩ceaeerBCD(104)t (月)0第四章混凝土结构构件设计v内在因素:混凝土的组成和配比混凝土的组成和配比骨料刚度骨料刚度，体积比，体积比，徐变，徐变；水灰比水灰比，徐变，徐变。 v环境影响:养护条件和使用条件受荷前养护温湿度受荷前养护温湿度，徐变，徐变；受荷后环境温度受荷后环境

19、温度 ，相对湿度，相对湿度 ，徐变，徐变。v应力条件:应力水平和加荷龄期初应力水平初应力水平ci /fc ，徐变，徐变；加荷时混凝土的龄期加荷时混凝土的龄期 t0 ，徐变，徐变。影响混凝土徐变的因素4.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计定义：混凝土在空气中结硬体积减小的现象。定义：混凝土在空气中结硬体积减小的现象。3）、混凝土的非受力变形）、混凝土的非受力变形收缩收缩 混凝土的收缩随时间而增长混凝土的收缩随时间而增长 两周可完成全部收缩的两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成，一个月可完成 50% 整个收缩过程可延续两年以上整个收缩过程可延续两年以上 混凝土开裂时应变约为混

20、凝土开裂时应变约为(0.52.7)10-4，而收缩，而收缩应变终极值约为应变终极值约为(25)10-4，故收缩应变故收缩应变如受到约束，极易导致开如受到约束，极易导致开裂。裂。 蒸汽养护常温养护051015200.10.20.30.4收缩(103)时间 (月)第四章混凝土结构构件设计影响混凝土收缩的因素影响混凝土收缩的因素v 水泥的品种：水泥等级，制成的混凝土收缩。v 水泥的用量：水泥用量、水灰比，收缩。v 骨料的性质：骨料弹性模量、级配差，收缩。v 养护条件：干燥失水及高温环境，收缩。v 混凝土制作方法：混凝土密实性，收缩。v 使用环境：使用环境温度、湿度，收缩。v 构件的体积与表面积比值：

21、比值大，收缩。4.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计v素混凝土结构：素混凝土结构： 不应低于不应低于C15C15v钢筋混凝土结构：钢筋混凝土结构： 不应低于不应低于C20C20v强度级别强度级别400Mpa400Mpa及以上钢筋：不应低于及以上钢筋：不应低于C25C25v承受重复荷载的混凝土构件：不应低于承受重复荷载的混凝土构件：不应低于C30C30v预应力构件钢筋：不宜低于预应力构件钢筋：不宜低于C40C40，不应低于，不应低于C30C304 4、混凝土材料的选用：、混凝土材料的选用：4.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计三、钢筋与混凝土之间的黏结1、定义

22、定义：钢筋混凝土构件在外力作用下，在钢筋与：钢筋混凝土构件在外力作用下，在钢筋与混凝土接触面上将产生剪应力，这种剪应力称为粘结混凝土接触面上将产生剪应力，这种剪应力称为粘结力。力。2、黏结力的组成黏结力的组成：1）水泥胶体与钢筋表面的胶结力水泥胶体与钢筋表面的胶结力 2）混凝土收缩紧紧握裹而产生的摩擦力混凝土收缩紧紧握裹而产生的摩擦力3）由于钢筋表面凸凹不平而产生的机械咬合力）由于钢筋表面凸凹不平而产生的机械咬合力3、影响粘结力的因素影响粘结力的因素主要有：混凝土强度、钢筋的混凝土保护层厚度、钢筋净距离、主要有：混凝土强度、钢筋的混凝土保护层厚度、钢筋净距离、钢筋表面特征、横向钢筋钢筋表面特征

23、、横向钢筋4.2钢筋与混凝土材料的力学性能第四章混凝土结构构件设计4 4、保证粘结力的措施、保证粘结力的措施保证锚固长度和搭接长度；保证钢筋周围的混凝土保护层有足够的厚度；光圆筋在端部做成弯钩。混凝土强度等级不宜太低；受力较大钢筋采用变形钢筋；接头部位、锚固区箍筋加密；第四章混凝土结构构件设计纵向受拉钢筋的基本锚固长度lab 5 5、锚固长度规范取值、锚固长度规范取值(GB50010-2010)(GB50010-2010)yabtfldf钢筋类钢筋类型型 光面光面筋筋 带肋筋带肋筋 螺旋肋钢丝螺旋肋钢丝 三股钢绞三股钢绞线线 七股钢绞线七股钢绞线0.160.140.130.160.17钢筋抗拉

24、强度设计值锚固钢筋直径或锚固并筋的等效直径，双筋为1.4ds，三根为1.7ds锚固钢筋的外形系数混凝土的抗拉强度设计值la锚固钢筋的外形系数受拉纵筋的锚固长度受压锚固长度受压锚固长度不小于相应受拉锚固长度的不小于相应受拉锚固长度的70%70%，且不小于，且不小于200mm200mm第四章混凝土结构构件设计一、概述常见受弯构件实例承受弯矩M和剪力V共同作用,而轴力N可忽略不计的构件，主要产生弯曲变形。受力特点4.3 混凝土受弯构件正截面承载力第四章混凝土结构构件设计4.3 混凝土受弯构件正截面承载力一、概述截面形式和钢筋布置第四章混凝土结构构件设计4.3 混凝土受弯构件正截面承载力一、概述受弯构

25、件的两类破坏及梁中常见配筋弯起筋箍筋PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝架立筋受拉纵筋第四章混凝土结构构件设计a:a:板的厚度：板的厚度：现浇板人行道板：人行道板： h80mm民用建筑楼板：民用建筑楼板：h60mm工业建筑楼板：工业建筑楼板：h 70mm道砟槽板道砟槽板 ： h 120mm行车道板行车道板 ：h 100mm预制板查相应图集选用，常用板厚120mm。1、板的截面尺寸板的截面尺寸4.3 混凝土受弯构件正截面承载力第四章混凝土结构构件设计4.3 混凝土受弯构件正截面承载力构件种类构件种类支承条件支承条件简支简支连续连续悬臂悬臂独立梁独立梁l l0 0/12/12l l0 0/15/

26、15l l0 0/6/6整浇肋整浇肋形结构形结构主梁主梁l l0 0/12/12l l0 0/15/15l l0 0/6/6次梁次梁l l0 0/20/20l l0 0/25/25l l0 0/8/8梁高梁高h h参考值参考值bhh/b=2.03.5bhbhh/b=2.54.0梁宽b250mm，以30mm为模数，b250mm，以50mm为模数，梁高h800mm，以50mm 2、梁的截面尺寸梁的截面尺寸第四章混凝土结构构件设计二、单筋矩形截面正截面承载力计算对矩形截面，计算公式：式中：h0h-as,为截面有效高度as受拉钢筋合力作用点（重心）到截面受拉边缘的距离4.3 混凝土受弯构件正截面承载力

27、图3-4 配筋率sAb0hhsa配筋率：配筋率：表示纵向受力钢筋面积与截面表示纵向受力钢筋面积与截面有效面积的百分比，用希腊字母有效面积的百分比，用希腊字母表示表示0bhAs第四章混凝土结构构件设计4.3 混凝土受弯构件正截面承载力适筋梁受力的三个阶段1）弹性工作阶段）弹性工作阶段MIcsAsMcrcsAst=ft(t =tu)a第四章混凝土结构构件设计4.3 混凝土受弯构件正截面承载力适筋梁受力的三个阶段2）开裂工作阶段）开裂工作阶段MIIcsAssyfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)(a)第四章混凝土结构构件设计4.3 混凝土受弯构件正截面承载力配筋率对正截面破坏形态的影响PP少筋破坏

28、m inm inm a xm a x适筋破坏 PP超筋破坏 PP承载力计算以适筋梁破坏特征建立第四章混凝土结构构件设计4.3 混凝土受弯构件正截面承载力二、单筋矩形截面正截面承载力计算1、四个基本假定1 1）截面应变保持平面（平截面假定）截面应变保持平面（平截面假定）不考虑混凝土的抗拉强度）不考虑混凝土的抗拉强度）砼受压时应力应变关系）砼受压时应力应变关系4 4）钢筋的应力应变关系）钢筋的应力应变关系 钢筋的极限拉应变取为钢筋的极限拉应变取为0.010.0100.0010.0020.0030.00410203040506070C80C60C40C20第四章混凝土结构构件设计2 2、计算简图、计

29、算简图依据：适筋梁在a阶段的受力情况 四个基本假定、等效矩形应力图形fyAsMu fcCycxcxcbhh0AscusasyfyAscMua(a)4.3 混凝土受弯构件正截面承载力第四章混凝土结构构件设计 等效矩形应力图形等效矩形应力图形 fyAsMu fcCycxc1 fcMuCycxcfyAsx=1xc引入参数1、1进行简化等效原则：等效原则：C C的大的大小不变；作用点位小不变；作用点位置不变置不变二次抛物线，需要积分求解简化的计算简图等效矩形应力图形第四章混凝土结构构件设计3、基本计算公式、基本计算公式适筋梁的计算简图0X 1cysf bxf As0M u1c0(0.5 )MMf bx

30、 hxc0M or uys0(0.5 )MMf A hx根据截面的静力平衡条件:Mu1fcx/2CfyAsxh0讨论讨论：截面承载力大小和什么有关？ 4.3 混凝土受弯构件正截面承载力第四章混凝土结构构件设计为了防止超筋破坏为了防止超筋破坏公式的适用条件公式的适用条件为了防止少筋破坏为了防止少筋破坏 minmin0max0 bbscbyxhAfbhf或AsAs,min4.3 混凝土受弯构件正截面承载力第四章混凝土结构构件设计u界限相对受压区高度：界限相对受压区高度：当处于适筋梁与超筋梁的界线当处于适筋梁与超筋梁的界线时，对应的相对受压区高度称时，对应的相对受压区高度称为为界限相对受压区高度。界

31、限相对受压区高度。计算公式是：计算公式是： b bx xb b/h/h0 0b ,b ,为超筋梁为超筋梁max， Xcmax， Xcxcb =max， Xc=xcb 适筋梁适筋梁界限破坏界限破坏超筋梁超筋梁4.3 混凝土受弯构件正截面承载力第四章混凝土结构构件设计A s受压钢筋4.3 混凝土受弯构件正截面承载力三、双筋矩形截面正截面承载力计算A s受拉钢筋第四章混凝土结构构件设计4.3 混凝土受弯构件正截面承载力受力分析MufyAs1fcCfyAsxbhh0AsAsfyAs1As1Mu11fcCxbhh0fyAs2As2Mu2fyAsbAs21sssAAA+110 ()2cyscf bxf A

32、xMf bx h220() ysysuysf Af AMf A ha单筋部分纯钢筋部分第四章混凝土结构构件设计4.3 混凝土受弯构件正截面承载力三、三、 T T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算一、一、T T形截面的基本概念形截面的基本概念、T T形截面产生的过程形截面产生的过程受压区受拉区矩形截面梁受力破坏的特点：v受弯破坏时拉区混凝土大部分开裂退出工作；v承载力计算中未考虑拉区混凝土的作用。因此，可将拉区混凝土挖去，形成 “T”形截面。优点：优点：合理利用材料性能；减轻构件自重；节约材料；第四章混凝土结构构件设计534.3 混凝土受弯构件正截面承载力三、三、 T

33、T形截面受弯构件正截面承载力计算形截面受弯构件正截面承载力计算（二）、（二）、T T形截面的计算简图形截面的计算简图相同截面面积，相同高度，T形截面比矩形截面承载力高。第四章混凝土结构构件设计544.4混凝土受弯构件斜截面承载力计算几个概念几个概念hbAsv1s纵筋纵筋箍筋箍筋Asv弯筋弯筋Asb统称腹筋-帮助混凝土梁抵御剪力有腹筋梁有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋既有纵筋又有腹筋无腹筋梁无腹筋梁-只有纵筋无腹筋只有纵筋无腹筋1svsvnAA 箍筋肢数箍筋肢数箍筋总面积箍筋总面积单肢箍筋面积单肢箍筋面积a第四章混凝土结构构件设计bhh0AsPPaa剪跨比000VaaMVhVhh反映了集中力作用截面处

34、弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比：反映截面上M与V的比值，即与的比值,实际反映梁内正应力与剪应力的比值，而与的大小决定了主拉应力的大小和方向，从而影响截面破坏形态。 0VhM定义：集中荷载作用情况几个概念几个概念4.4混凝土受弯构件斜截面承载力计算第四章混凝土结构构件设计几个概念几个概念 衡量配箍量大小的指标衡量配箍量大小的指标箍筋的肢数，一般取n2， 当b400mm时 n=4单肢箍筋的截面面积。bsnAbsA1svsvsvAsv1ssb 配箍率（面积配箍率）单肢箍筋的截面面积。4.4混凝土受弯构件斜截面承载力计算第四章混凝土结构构件设计4.4混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、斜截

35、面破坏的三种形式1、斜拉破坏aPP(a)3，同时箍筋率较少时发生。一裂，即裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏。受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度。承载力与开裂荷载接近。第四章混凝土结构构件设计4.4混凝土受弯构件斜截面承载力计算一、斜截面破坏的三种形式2、剪压破坏1剪压斜拉 破坏性质：破坏性质：都为脆性破坏第四章混凝土结构构件设计4.4混凝土受弯构件斜截面承载力计算二、影响斜截面受剪承载力的主要原因二、影响斜截面受剪承载力的主要原因 剪跨比入 混凝土强度等级 纵筋配筋率 配箍率和箍筋强度第四章混凝土结构构件设计4.4混凝土受弯构件斜截面承载力计算三、三、 有腹筋梁受剪承

36、载力实用计算公式有腹筋梁受剪承载力实用计算公式VuVcVsvVsb受剪承载力的组成Vu= Vc +Vsv+Vsb 1、矩形、矩形、T T形和形和I I形截面一般受弯构件形截面一般受弯构件（一般情况）（一般情况）2、受集中荷载为主的矩形、受集中荷载为主的矩形、T形和形和I形独立梁形独立梁(特殊情况) 计算截面剪跨比，a/h0，1.5 3.0svt0yv0sby0.70.8sinAVf bhf hA fs+sin8 . 00 . 175. 1ysb0yvsv0tfAhfsAbhfV+第四章混凝土结构构件设计4.4混凝土受弯构件斜截面承载力计算公式的适用条件限制限制sv,max 上限值：最大配箍率及

37、最小截面尺寸上限值：最大配箍率及最小截面尺寸防止斜压破坏防止斜压破坏 限制最小截面尺寸。限制最小截面尺寸。4wbh 一般梁 薄腹梁6bhw64wbhV 0.25cfcbh0V 0.2cfcbh000025. 035. 0bhfbhbhfVccwcc规范取值第四章混凝土结构构件设计4.4混凝土受弯构件斜截面承载力计算下限值：最小配箍率及构造配箍条件下限值：最小配箍率及构造配箍条件箍筋最大间距Smax P70 表4-11箍筋最小直径dmin P70 表4-12最小配箍率限值sv,min，Smax 防止斜拉破坏,minmin()0.24svtyvAfsvb Sf当当V0.7fV0.7ft tbhbh

38、0 0时时cuVVmin无腹筋梁的抗剪承载力确定依据第四章混凝土结构构件设计4.4混凝土受弯构件斜截面承载力计算腹筋的作用直接抵抗剪力加强纵筋的销栓作用限制裂缝的发展，增加了剪压区高度把、拱体上的压应力传到上，减轻了剪压区的应力有效减少斜裂缝开展宽度，提高了斜截面上骨料的咬合力第四章混凝土结构构件设计4.5 混凝土受扭构件承载力计算第四章混凝土结构构件设计4.5 混凝土受扭构件承载力计算一、工程中的受扭构件 实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力和扭弯矩、剪力和扭矩同时作用矩同时作用，有时还有轴向力同时作用。，有时还有轴向力同时作

39、用。 螺旋楼梯中扭矩也较大螺旋楼梯中扭矩也较大(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H边框架主梁次梁第四章混凝土结构构件设计teWTmaxptpt4.5 混凝土受扭构件承载力计算二、纯扭构件的破坏机理与形式1 1、 素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件受力状态第四章混凝土结构构件设计理想匀质构件的受扭裂缝从主拉应力最大处开始对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。螺旋形裂缝螺旋形裂缝ptpt4.5 混凝土受扭构件承载力计算纯扭构件的破坏机理与形式1 1、素混凝土纯扭构件、素混凝土纯扭构件破坏形式第四章混凝土结构构件设计T破坏面呈一空间扭曲曲面受压区受压区螺旋形裂缝螺旋形裂缝受压边受压边 工程中

40、由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪斜裂缝形成由歪斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压, 如图。如图。主拉应力主拉应力ptpt返回上级目录素混凝土纯扭构件破坏形式4.5 混凝土受扭构件承载力计算第四章混凝土结构构件设计2、钢筋混凝土纯扭构件 虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩。1）、抗扭钢筋的形式）、抗扭钢筋的形式4.5 混凝土受扭构件承载力计算抗扭纵筋抗扭纵筋抗扭箍筋抗扭箍筋两者两者不可不可缺一缺一沿构

41、件截面的沿构件截面的周边均匀布置周边均匀布置返回上级目录第四章混凝土结构构件设计4.5 混凝土受扭构件承载力计算2)RC纯扭构件的破坏形态少筋破坏：裂后钢筋应力激增，构件破坏适筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服部分超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服设计时应避免出现设计时应避免出现箍筋和纵筋配置合适箍筋和纵筋配置合适箍筋和纵筋配置过少箍筋和纵筋配置过少箍筋和纵筋配置过多箍筋和纵筋配置过多箍筋或纵筋配置过多箍筋或纵筋配置过多受拉脆性破坏，受拉脆性破坏，Tu

42、取决于取决于ft受压脆性破坏，受压脆性破坏，Tu取决于取决于fc较小延性破坏，不经济延性破坏，延性破坏，经济合理经济合理第四章混凝土结构构件设计4.5 混凝土受扭构件承载力计算三、 纯扭构件规范极限扭矩的计算公式 规范规范在试验结果的基础上，考虑可靠性要求后，给在试验结果的基础上，考虑可靠性要求后，给出纯扭构件极限扭矩的实用计算公式为出纯扭构件极限扭矩的实用计算公式为 corstyvttuAsAfWfTT+12 . 135. 0 截面核芯部分的面积，为箍筋内皮所包围的面积配筋强度比配筋强度比为保证纵、箍筋均能屈服，建议取0.61.7，当1.7 时，取=1.7，常用值的区间为1.01.3箍筋的间

43、距2(3)6tbWhb截面受扭塑性抵抗矩,矩形截面 箍筋的抗拉强度设计值单肢箍筋的截面面积混凝土的抗拉强度设计值扭矩设计值构件承担的极限扭矩第四章混凝土结构构件设计 由于受扭钢筋由由于受扭钢筋由箍筋箍筋和和受扭纵筋受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及其极限承载两部分组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与力不仅与总配筋量总配筋量有关，还与两部分钢筋的有关，还与两部分钢筋的配筋比配筋比有关，如果一种钢筋过多，有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现部分超配筋部分超配筋的情况。故的情况。故设计中用配筋强度比设计中用配筋强度比来控制

44、，防止出现来控制，防止出现部分超配筋部分超配筋的情况，的情况，11stlystyvcorstlycorstyvAfsAfuAfsuAf抗扭纵筋强度抗扭纵筋强度抗扭箍筋强度抗扭箍筋强度配筋强度比配筋强度比4.5 混凝土受扭构件承载力计算第四章混凝土结构构件设计公式适用条件 受扭截面的限制条件 为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，规范规范规定受扭截面应满足规定受扭截面应满足 受扭钢筋最小配筋率受扭钢筋最小配筋率 为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足 当扭矩小于开裂扭矩时，即当扭矩小于开裂扭矩时，即 按构造配筋按构造配筋

45、。可按构造配筋000.2,/40.16,/6tcctccTWfhbTWfhb当时当时1,min0.28sttststyvAfbsf,min0.85stltstltlyAfbhf0.7ttTfW第四章混凝土结构构件设计4.5 混凝土受扭构件承载力计算影响受扭构件承载力的因素分析截面形状和尺寸。圆形截面（特别是环形截截面形状和尺寸。圆形截面（特别是环形截面）由于方形矩形截面，薄且高的截面不利面）由于方形矩形截面，薄且高的截面不利混凝土强度等级混凝土强度等级箍筋直径、肢数和间距箍筋直径、肢数和间距纵向钢筋的面积（沿截面周边均匀布置）纵向钢筋的面积（沿截面周边均匀布置）纵筋和箍筋的配筋强度比纵筋和箍筋

46、的配筋强度比第四章混凝土结构构件设计在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，构件的受力性能十分复杂。扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加（见图），因此剪力的存在会降低构件的抗扭承载力；同样，由于扭矩的存在，会降低构件的抗剪承载力。4.5 混凝土受扭构件承载力计算四、矩形截面弯剪力扭构件承载力计算1 1、剪、剪- -扭相关关系扭相关关系第四章混凝土结构构件设计2.根据剪扭相关作用，分别计算受扭箍筋、受剪箍筋、受根据剪扭相关作用，分别计算受扭箍筋、受剪箍筋、受扭纵筋扭纵筋 试验表明：在试验表明：在弯矩弯矩、剪力剪力和和扭矩扭矩共同作用下，各项承载力是相互关联的，共同作用下，各项承载力是相互关联

47、的，其相互影响十分复杂。设计中通常其相互影响十分复杂。设计中通常只考虑混凝土承担只考虑混凝土承担V V、T T的相关性，钢筋按的相关性，钢筋按不同的内力分别计算，再叠加不同的内力分别计算，再叠加： 1.按弯矩设计值按弯矩设计值M进行受弯计算，确定受弯纵筋进行受弯计算，确定受弯纵筋3.在弯曲受拉区抗弯纵筋与抗扭纵筋叠加；总箍筋为抗在弯曲受拉区抗弯纵筋与抗扭纵筋叠加；总箍筋为抗 扭箍筋与抗剪箍筋叠加扭箍筋与抗剪箍筋叠加4.5 混凝土受扭构件承载力计算2、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋、矩形截面弯剪扭构件配筋计算和配筋方法方法返回上级目录第四章混凝土结构构件设计（1）当）当035. 0bhfVt或

48、或01875. 0bhfVt+时时：可忽：可忽略剪力影响，略剪力影响，按受弯构件正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分按受弯构件正截面受弯承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算。别进行计算。（2）当）当ttWfT175. 0时时：可忽略扭矩影响，：可忽略扭矩影响，按受弯按受弯构件正截面构件正截面受弯受弯和斜截面受剪承载力分别进行计算。和斜截面受剪承载力分别进行计算。矩形截面弯剪扭共同作用下构件的承载力计算步骤矩形截面弯剪扭共同作用下构件的承载力计算步骤4.5 混凝土受扭构件承载力计算第四章混凝土结构构件设计（3）按抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积）按抗弯承载力单独计算所需的受弯

49、纵向钢筋截面面积sAsA及及（4）按抗剪承载力单独计算所需要的抗剪箍筋）按抗剪承载力单独计算所需要的抗剪箍筋sAsv000.7(1.5)svuttyvAVVf bhfhs+00)5 . 1 (175. 1hsAfbhfVVsvyvttu+或或4.5 混凝土受扭构件承载力计算第四章混凝土结构构件设计(5) 按抗扭承载力计算抗扭需要的箍筋按抗扭承载力计算抗扭需要的箍筋sAst1corstyvtttuAsAfWfTT12 . 135. 0+stlA(6) 按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比 确定抗扭纵筋确定抗扭纵筋 yvycorststlffuAsA1设计中可假定设计中可假定

50、=1.24.5 混凝土受扭构件承载力计算第四章混凝土结构构件设计(7)按照按照叠加原则叠加原则计算抗弯计算抗弯和抗和抗扭需要的纵筋总用量扭需要的纵筋总用量+=sAsA3stlA3stlA3stlAsA3stlA+3stlA+3stlAsA抗弯抗弯纵筋纵筋抗扭抗扭纵筋纵筋纵筋纵筋总量总量4.5 混凝土受扭构件承载力计算第四章混凝土结构构件设计(8)按照按照叠加原则叠加原则计算计算抗抗剪剪和抗和抗扭扭的的箍筋箍筋总总用量用量+=14svAs1stAs1svAs1stAs+抗剪抗剪箍筋箍筋抗扭抗扭箍筋箍筋箍筋箍筋总量总量12svAs4.5 混凝土受扭构件承载力计算第四章混凝土结构构件设计4.6 受弯

51、构件正常使用极限状态验算结构和构件要满足两种极限状态要求：1、承载力极限状态、承载力极限状态2、正常使用极限状态。、正常使用极限状态。受弯构件正常使用极限状态要求：变形不能过大。见附表变形不能过大。见附表4-16裂缝宽度不能过宽。见附表裂缝宽度不能过宽。见附表4-17构件使用要满足耐久性要求构件使用要满足耐久性要求第四章混凝土结构构件设计4.6 受弯构件正常使用极限状态验算一、正常使用极限状态的验算及耐久性规定1、对于正常使用极限状态验算表达式S正常使用极限状态的荷载效应组合；正常使用极限状态的荷载效应组合；C结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度和应力等的限值。结构构件达到正常使用要

52、求所规定的变形、裂缝宽度和应力等的限值。2、荷载效应组合采用标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期效采用标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期效应影响应影响S C第四章混凝土结构构件设计4.6 受弯构件正常使用极限状态验算二、受弯构件裂缝验算1、裂缝的成因、危害及验算原则1.1.混凝土收缩或温度变形受到约束混凝土收缩或温度变形受到约束2. 2. 施工措施不当施工措施不当3. 3. 基础不均匀沉降基础不均匀沉降4. 4. 钢筋锈蚀钢筋锈蚀u引起裂缝的原因很多，主要有：引起裂缝的原因很多，主要有：非荷载因素非荷载因素荷载因素荷载因素4.4.荷载荷载作用作用第四章混凝土结构构件设计4.6 受弯构

53、件正常使用极限状态验算二、受弯构件裂缝验算1、裂缝的成因、危害及验算原则v引起钢筋锈蚀，导致构件强度降低引起钢筋锈蚀，导致构件强度降低v外观给人不安全感外观给人不安全感v冰冻、风化影响耐久性冰冻、风化影响耐久性v影响使用功能（如：水池）影响使用功能（如：水池）u裂缝的危害裂缝的危害第四章混凝土结构构件设计 4.6 受弯构件正常使用极限状态验算二、受弯构件裂缝验算1、裂缝的成因、危害及验算原则、裂缝的成因、危害及验算原则u对裂缝的控制措施对裂缝的控制措施为防止温度应力过大引起的开裂，为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩缝之间的间距。规定了最大伸缩缝之间的间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳

54、化失去对钢筋的保护作用，出为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度最小厚度。非 荷 载 引 起 的 裂 缝（80%） 为防止混凝土干缩龟裂，加强施工阶段养护。为防止混凝土干缩龟裂，加强施工阶段养护。 避免不均匀沉降。避免不均匀沉降。第四章混凝土结构构件设计裂缝的控制等级严格要求不出现裂缝的构件一级一级二级二级三级三级一般要求不出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件荷载引起的横向裂缝裂缝按荷载效应标准组合进行验算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力按荷载效应标准组合验算

55、时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准值 ft k RC构件按荷载效应准永久组合并考虑荷载长期作用影响验算时，PC构件荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最大裂缝宽度限值Wlim，即：WmaxWlim（20%） 4.6 受弯构件正常使用极限状态验算第四章混凝土结构构件设计 4.6 受弯构件正常使用极限状态验算二、受弯构件裂缝验算2、产生裂缝的原理、产生裂缝的原理第四章混凝土结构构件设计平均裂缝的宽度平均裂缝的宽度()(1)cmmsmcmmsm mcsm msmwlll 裂缝间混凝土自身伸长对裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数裂缝宽

56、度的影响系数lm+cmlmlm+smlmmmcscmsmssc分布s分布(a)(c)(b)w wm m等于等于平均裂缝间距平均裂缝间距内钢筋与相应水平处构件侧表面混凝土伸长的差值内钢筋与相应水平处构件侧表面混凝土伸长的差值 4.6 受弯构件正常使用极限状态验算二、受弯构件裂缝验算第四章混凝土结构构件设计91设设 称为裂缝间钢筋应变不均匀系数，称为裂缝间钢筋应变不均匀系数， 反映砼参与工作的程度反映砼参与工作的程度则有则有/smss()(1)cmmsmcmmsm mcsm msmwlll smcsm mcss mcmswlllE 裂缝处钢筋的应力lcr+cmlcrlcr+smlcrmmcscms

57、mssc分布s分布(a)(c)(b)4.6 受弯构件正常使用极限状态验算第四章混凝土结构构件设计3、裂缝的最大宽度计算、裂缝的最大宽度计算max(1.90.08) +sqeqcrsstedwcEcrcsl轴心受拉构件轴心受拉构件 cr =0.851.91.51.1=2.7受弯构件、偏心受压构件受弯构件、偏心受压构件 cr =0.771.661. 5=1.9偏心受拉构件偏心受拉构件 cr = 0.851.9 1.5 1.05=2.4构件受力特征系数4.6 受弯构件正常使用极限状态验算(1.90.08)eqmstedlc+考虑裂缝的平均间距、裂缝分布的离散性、荷载长期效应影响得出：第四章混凝土结构

58、构件设计max(1.90.08) +sqeqcrsstedwcE裂缝处受拉钢筋应力Cs:最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)：当 cs65 时，取cs=65。裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数1.0,1.01.1 0.65,0.2,0.2 取取ttesqfte按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向钢筋配筋率；当 te0.01， 取te=0.01 裂缝的最大宽度裂缝的最大宽度2iieqiiinddnd受拉区纵向钢筋的等效直径（mm）钢筋相对粘性特征系数 光圆，取0.7；变形，取1.04.6 受弯构件正常使用极限状态验算第四章混凝土结构构件设计裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数裂缝间纵向受拉

59、钢筋应变不均匀系数1.1 0.65 tksqtef0sqsqsMAhtesteAA te为以有效受拉混凝土截面面积为以有效受拉混凝土截面面积计算的受拉钢筋配筋率。计算的受拉钢筋配筋率。Ate为有效受拉混凝土截面面积为有效受拉混凝土截面面积当当j j 1.0时，取时，取j j =1.0；对直接承受重复荷载作对直接承受重复荷载作用的构件，取用的构件，取j j =1.0。4.6 受弯构件正常使用极限状态验算第四章混凝土结构构件设计钢筋等效直径当采用不同直径、不同表面特征的钢筋时，需要当采用不同直径、不同表面特征的钢筋时，需要进行等效直径计算进行等效直径计算等效原则1、总面积相等2、总周长（或总粘结力

60、）相等2244eqidn deqiidnd2ieqiinddn d1式得：2式4.6 受弯构件正常使用极限状态验算第四章混凝土结构构件设计bhAte5 . 0testeAA /矩形截面及矩形截面及T T形截面形截面 倒倒T T形截面形截面 fftehbbbhA)(5 . 0+此处应特别注意，此处应特别注意，T T形截面和倒形截面和倒T T形截面的受拉区是不同的形截面的受拉区是不同的。 4.6 受弯构件正常使用极限状态验算第四章混凝土结构构件设计sq sq 裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力,RC,RC构件按准永久组合计构件按准永久组合计算算qsqsNA轴心受拉：受 弯：qqsq0s0s0.8