三角形的三边关系教案

1、三角形的三边关系执教者：黎耀平教学目标:1、引导学生通过观察、分析、计算和比较三角形三条边的关系，得出三角形“任意两条边的和都大于第三边”，并根据这个特点，解决“给出三条边，判断能否围成一个三角形”的题目。2、通过学生自己动手操作，自己动脑思考，培养学生自主观察、分析、解决和概括问题的能力。教学重点:如何让学生自主操作、观察、分析三角形三条边的关系，并得出“三角形任意两边的和都大于第三边”结论。教学难点:对“三角形任意两边的和都大于第三边”的理解和运用。教学准备：任意长度小棒数根，自制教具，小黑板教学过程：一、复习导入，提出问题1、复习、回顾三角形的特征。（1）出示小黑板中的三角形我们已经认识

2、了三角形，谁来说一说三角形有什么特点？（明确：1.三角形有三条边、三个角、三个顶点；2.三角形的分类。按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分有等腰三角形、扽边三角形等。）（2）三角形是由三条线段围成的，那是不是随便三条线段都一定能围成三角形？今天这节课，我们就来研究三条线段在怎样的下才能拼成一个三角形。（抓住三角形有三条边的特点导入课题）二、探索问题，解决新知1、明确任务。老师让学生拿出自己准备的一根小棒，老师自己也拿出一根同样的小棒，（明确：把小棒看作一条线段）。现在老师要求你们把这根小棒任意剪成三段，看看自己剪成的三根小棒能否围成一个三角形。2、动手操作。明确：有些同学剪成的三

3、根小棒能围成一个三角形，有些不能围成一个三角形。3、分组展示。明确：把学生按能围成三角形的分成一组，不能围成三角形的围成一组。（1）展示不能围成三角形的线段。先请一位学生展示剪下来的三条线段，然后自己围一围，发现不能围成；再请一位学生展示，并请另一位学生操作，发现也不能围成。（2）引导学生观察、分析、比较，发现不能围成三角形的三根小棒中，都有这样一个特点：取其中较短两条边的和仍比第三条边（也就是较长一条边）短。明确：任意三条线段中，只要两条较短的边的和小于第三边（也就是较长的一条边），那么，这三条线短就不能围成一个三角形。（引导学生概括后并板书到黑板上）（3）展示能围成三角形的线段。同样，先请

4、一位学生展示剪下来的三条线段，然后自己围一围，发现能围成；再请一位学生展示，并请另一位学生操作，发现也能围成。（尽量多请一些同学展示）（4）引导学生观察、分析、比较，发现能围成三角形的三根小棒中，都有这样一个特点：取两条边（或者较短两条边）的和都比第三条边（也就是较长一条边）要长。明确：在能围成三角形的三条线段中，任意两条边的和都大于第三条边。（5）让学生画一画，量一量，以认证刚才的结论。让学生任意画出一个三角形，用直尺分别量出这个三角形三条边的长度，并记录如下：第一条边长：（ ）；第二条边长：（ ）；第三条边长：（ ）。引导学生用数学方法计算比较（把期中任意两边的长度相加和第三边比较），发现

5、，三角形的任意两边的长度都大于第三边。4、小结并揭示课题：在一个三角形中，我们把三角形的三条边的长度分别用字母a、b、c来表示，用a+b的和表示任意两边的和，用c表示第三边，得到当a+bc时，能围成三角形；当a+bc时，不能围成三角形。明确：根据“三角形的任意两边的和都大于第三边”的特点，我们可以判断所给出的任意三条边，能否可以围成一个三角形。三、引导学生，应用知识、判断每组小棒能否围成三角形，独立完成后集体修正。（1）.3厘米、5厘米和8厘米； （2）.3厘米、5厘米和9厘米； （3）.9厘米、8厘米和7厘米。引导学生独立完成，让学生通过计算、分析、比较，并判断每道题目中的三条线段能否围成一

6、个三角形， 指名让学生说出理由。 四、与学生一起，拓展知识：小明同学要取三根小棒（整厘米数）围成一个三角形。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米，就一定能围成一个三角形？引导学生摆弄、观察、计算、分析和比较，得出第三根小棒的取值范围为4到10厘米。五、课堂小结：今天这节课，我们一起研究了三角形三边的关系（三角形的任意两边的和都大于第三边）,并根据它可以判断任意三条线段能否围成一个三角形。在以后的学习中,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。教学反思：一、 这节课教学的目的是研究三角形三条边之间的关系，并根据“三角形的任意两边的和都大于第三边”的特点完成“给出三条边的长

7、度，判断它们能否围成三角形”的练习题目，解决生活中的一些实际问题。通过这节课的教学，学生对于三角形三条边的关系，已有掌握，但对于这一知识在生活中的运用，还有待于进一步的加强训练。如学生在解决“根据已知两根小棒的长度判断第三根小棒的取值范围”这一类型题目时，思维仍然狭隘；二、 在实际教学中，我先让学生自己操作，通过学生自己摆弄，让学生自主观察、分析，并引导学生在计算的基础上，比较三角形三边的关系，进而概括出三角形三边的特点，既培养了学生动手、动脑能力，又锻炼了学生的抽象、概括能力，发展了学生逻辑判断思维。但在整堂课中，学生的动手操作和动脑思考能力参差不齐，所以，这堂课的节奏还有点乱，主要表现在有些同学很快就领会了操作要领，而有些同学还没弄明意思，