含有绝对值的不等式

1、含有绝对值的不等式年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共26题，题分合计130分)1.下列不等式中,解集为R的是A.|x+2|>1 B.|x+2|+1>1 C.(x-78)2>-1 D.(x+78)2-1>02.在数轴上与原点距离不大于2的点的坐标的集合是A.x|-2<x<2 B.x|0<x2C.x|-2x2 D.x|x2或x-23.不等式|1-2x|<3的解集是A.x|x<1 B.x|-1<x<2 C.x|x>2 D.x|x<-1或x>24.下列各组不等式中同解的是A.x&g

2、t;5与x(x-7)2>5(x-7)2B.x>5与x+>5+C.x<5与x(x+7)2<5(x+7)2D.x<5与x+<5+5.下列不等式中,解集为x|x<1或x>3的不等式是A.|x-2|>5 B.|2x-4|>3C.1-|-1| D.1-|-1|<6.已知集合A=x|x-1|<3,B=x|-1>0,则AB等于A.x|-2<x<4 B.x|x>2C.x|<x<4 D.以上都不对7.设a、b为满足ab0的实数，那么A.abab B.ababC.abab D.abab8.若abab成

3、立，a、b为实数，则有A.ab0 B.ab0 C.ab0 D.以上都不对9.已知0，设命题甲为：两个实数a、b满足ab2，命题乙为：两个实数a、b满足|a1|且b1，那么A.甲是乙的充分非必要条件B.甲是乙的必要非充分条件C.甲是乙的充分条件D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件10.已知函数f(x)=2x+1，对任意的正数，使得f(x1)f(x2)成立的一个充分非必要条件是A.x1x2 B.x1x2C.x1x2 D.x1x211.若a、b、cR，且a、b、c均不为零，当acb时，则一定有A.abc B.abcC.abc D.abc12.已知f(x)=，设a、bR，且ab，f(a)f(b)

4、，则A.ab B.abC.ab D.ab13.若a,b,cR,且|a-c|<|b|,则正确的是A.|a|>|b|+|c| B.|a|<|b|-|c| C.|a|<|b|+|c| D.|a|>|c|-|b|14.已知实数a,b满足ab<0,则A.|a+b|>|a-b| B.|a+b|<|a-b| C.|a-b|<|a|-|b| D.|a-b|<|a|+|b|15.已知h>0,设命题甲:两个实数a,b满足|a-b|<2h;命题乙:两个实数a,b满足|a-c|<h且|b-c|<h,那么甲是乙成立的A.充分不必要条件

5、B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件16.已知x,y是非零实数,则下列各式中不能恒成立的是A.|x-y|x|+|y|B.|x+y|2(x,y同号)C.|2(x,y同号)D.|x+y|x-y|17.设|x-a|<,|y-a|<,则下列不等式中必成立的是A.|x+y|< B.|x-y|< C.|x-y|>2 D.|x-y|<218.如果a,b都是非零实数,则下列不等式中不恒成立的是A.|a+b|a-bB.2|a+b|(ab>0)C.|a+b|-|b|a|D.|219.不等式|2x-log2x|<2x+|log2x|的解是A.1&l

6、t;x<2 B.0<x<1 C.x>1 D.x>220.已知函数f(x)=-2x+1,对于任意正数,使得|f(x1)-f(x2)|<成立的一个充分但不必要条件是A.|x1-x2|< B.|x1-x2|< C.|x1-x2|< D.|x1-x2|>21.设an=,则对任意正整数m,n(m>n),都成立的不等式应是A.|am-an|< B.|am-an|<C.|am-an|< D.|am-an|>22.如果a,b都是非零实数,则下列不等式不恒成立的是A.|a+b|-|b|a| B.2|a+b|(ab>0

7、)C.|a-b|b|-|a| D.|a+b|a-b23.已知h>0,设命题甲为:两个实数a,b满足|a-b|<2h,命题乙为:两个实数a,b满足|a-1|<h,且|b-1|<h,那么A.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件24.设<0,则在a2>b2,a+b>2,ab<b2,a2+b2>|a|+|b|这四个不等式中,恒成立的个数是A.0 B.1 C.2 D.325.a,bR,不等式|ax+2|2x+b|的解集为R的充要条件是A.a=

8、7;2 B.a=b=±2 C.ab=4且|a|2 D.ab=4且|a|226.若b<0,0<|a|<|b|<|c|且,则有A.c<b<a B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a得分阅卷人二、填空题(共15题，题分合计77分)1.设A=x|3-2x|,则A与集合1,2的关系为 .2.不等式|5-3x|0的解集是 .3.不等式-2|x|>-7的解集是 .4.不等式|x+4|>9的解集是 .5.当a时，关于x的不等式baxa的解集是.6.不等式的解集是 .7.若ab，a0，b0，则 .8.若4x8，

9、4y2，则y的范围；x|y|的范围是 .9.若|x+y|=4，则xy的最大值是 .10.不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集是_.11.不等式x2-5|x|+60的解集是 _.12.不等式2|x-1|+2|x+3|17的解集是 _.13.设f(x)=,则不等式|f-1(x)|>1的解集是 _.14.不等式0的解集是 _.15.不等式log|1+|>1的解集是 _.得分阅卷人三、解答题(共31题，题分合计262分)1.解不等式|x-5|<82.解关于x的不等式:|2x+1|>x+13.求不等式组的整数解.4.解不等式|x|-3<-15.解不等式1-|x-5

10、|<-4.6.解不等式|2x+1|<3x7.已知：a1，b1，试比较abab与2的大小.8.若a、bR，ab1，则方程x2axb0的两根的绝对值都小于1.9.解不等式x24x2.10.若a,bR,是关于x的方程x2+ax+b=0的两根,且|a|+|b|<1,求证:|<1且|<1.11.设a,bR,>0.已知|a|<,|b|<,求证:|3a-2b|<.12.设a,bR,>0.已知|a|<,|b|>,求证:|a+2b|>.13.若c>0,则对于所有实数a,b都有|a+b|2(1+c)|a|2+(1+)|b|2,当且

11、仅当b=ac时等号成立.14.设f(x)=ax2+bx+c,当|x|1时,总有|f(x)|1,求证:|f(2)|8.15.若a,bR,且|a|+|b|<1,证明方程x2+ax+b=0的两个实根的绝对值小于1.16.已知二次函数f(x)满足|f(-1)|1,|f(0)|1,|f(1)|1,求证:在|x|1时,|f(x)|.17.求满足不等式组的整数对(x,y)的个数.18.已知|a|<1,|b|<1,|c|<1,求证:|1-abc|>|ab-c|.19.若|<1,求证:|a|和|b|中必有一个大于1,而另一个小于1.20.解方程组：21. 解方程：22.解方程

12、：23.解方程：24.解方程组：25.解不等式：26.解不等式：27.解不等式：28.解不等式：29.已知函数f(x)=,x0,+),求证：(1)函数f(x)在0,+上是增函数；(2).30.已知a,b,cR,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1x1时,有|f(x)|1.(1)证明:|c|1;(2)证明:当-1x1时,|g(x)|2;(3)设a>0,-1x1时,g(x)的最大值为2,求f(x)的解析式.31.解不等式：含有绝对值的不等式答案一、选择题(共26题，合计130分)1.3657答案：C2.3658答案：C3.3659答案：B4.3663答案：B5.3665

13、答案：D6.3666答案：C7.3855答案：B8.3856答案：C9.3859答案：B10.3860答案：C11.3861答案：B12.3862答案：C13.3890答案：C14.3891答案：B15.3892答案：B16.3893答案：D17.3894答案：D18.3895答案：A19.3896答案：C20.3897答案：C21.3898答案：C22.3906答案：D23.3907答案：B24.3908答案：B25.3909答案：D26.3910答案：A二、填空题(共15题，合计77分)1.3668答案：，2.3669答案：xx3.3660答案：xx4.3661答案：xx或x5.3662答

14、案：xx6.3857答案：x2x07.3858答案：8.3863答案：0，4），（0，8）9.3864答案：4 10.3911答案：:x<1且x-1即(-,-1)(-1,1)11.3912答案：2,3-3,-212.3913答案：(-,-31,+)13.3914答案：(-,-1)(-1,0)14.3915答案：(0,2-,0)15.3916答案：(-2,-1)(-1,-)三、解答题(共31题，合计262分)1.3655答案：x2.3656答案：原不等式的解集为xx或x3.3670答案：x=0,x=14.3671答案：xx5.3672答案：xx10或x06.3673答案：xx7.3853答案：abab28.3854答案：见注释9.3866答案：x0x或x或x410.3899答案：见注释11.3900答案：见注释12.3901答案：见注释13.3902答案：见注释14.3903答案：见注释15.