工程力学(静力学和材料力学)范钦珊主编答案全集(3)

1、第3章一輕力堂巫衡问腿3-1图a、b. c所示结构屮的折杆曲以3种不同的方式支承。假设3种情形下，作 用在折杆上的力偶的位置和方向都相同，力偶矩数值均为M。试求3种情形卜支承处的 约束力。习题3 1图习题3 lb解图AIJS3-1C 解 2 图）2#解：由习题3-la解图F = F =竺A B 21由习题3 lb解图将习题3-1C解1图改画成习题3-1C解2图,则 巧=%=苧#Fb=Fbd=*3-2图示的结构中各构件的自車都略去不计。在构件MB上作用一力偶，其力偶矩 数值Af=800Nnio试求支承/和C处的约束力。习题32解2图3#解：3C为二力构件.其受力图如习题32解1图所示。考虑肿平衡

2、，由习题3-2解图, A. 二处的形成力偶与外加力偶平衡。BD8001.2x辰金=269.4 N#3-3图示的提升机构中.物体放在小台车C t,小台车上装有禺3轮,可沿垂导轨ED上卜运动。已知物体fi2kNo试求导轨对儿£轮的约束力。习题3-3解图#习题33图解： FF-2kN. T-W工人=0. Fa-Fb工M = 0, W x 300-Fa x 800 = 0 t=7 = O7SkN , Fb = 0.75 kN.o方向如图示。#3-4结构的受力和尺寸如图所示，求：结构中杆1、2、3杆所受的力。习题34图M习题34解1图解：1、2、3杆均为为二力杆 由习题34解1图工M0,巴0,

3、孚，F = F,（压）由习题3-4解2图工0, F厂0.MSFv = 0, Fx= F =（拉）35为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶.可将飞机水平放置，兀一轮搁置在地秤 ho当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的斥力为4.6 kN：当螺旋桨转动时，测得地秤所受的 压力为6.4 kNo C知两轮间的距离7=2.5 nio试求螺旋桨所受的空气阻力偶的力偶矩M的 数值。习题35图习题35解图解：y = 4.6kNAF = 6.4-4.6 = 1.8 kNE Afj = 0, Af + AF -7 = 0M = AF/ = 1.8x 2.5 = 4.5 kN m3-6两种结构的受力和尺寸如图所示。求：两种

4、情形卜趴Q二处的约束力。习题3-6a解图D习题3_6b解2图习题3-6b解图5解：対J图(a)中的结构，CD为二力杆，3B受力如习题36a解图所示，根据力偶 系平衡的耍求，宙2#対J：图(b)中的结构,A3为二力杆，CQ受力如习题3-6b解1图所示，根据力偶系 平衡的耍求，由工M =Frc = Fd#3-7承受两个力偶作用的机构在图示位置时保持平衡求这时两力偶之间关系的数学 表达式。习题3 7图#Fd =习题37解2图A解:AB和CQ的受力分别如习题3 7解1图和习题3 7解2图所示。由习题37解1 图，有工 M =(1)-J® 3-7 解 1 图由习题3 7解2图，有SM-O,F)

5、 d =6#由(1)、(2),得 MM23-8承受1个力F和1个力偶矩为M的力偶同时作用的机构，在图示位置时保持平 衡。求机构在平衡时力F和力偶矩M之间的关系式。习题3一8图#解：连杆为二力杆，曲柄和滑块的受力图分别如习题3-8解1图和习题3-8解2图所示。由习题3-8解1图，有洛=0由习题3-8解2图，有5 = 0由(1)、(2),得 M=FdFcosO = FF；b dcosO = M(1)(2)习题3-8解1图习题3-8解2图3-9图示三饺拱结构的两半拱上，作用冇数值相等、方向相反的两力偶AL试求趴 3二处的约束力。习题3-9图7#解：由习题39解图(a)： Mi = 0Fb、=心=0图

6、(b)：工M = 0#由对称性知(-)#83-10固定在丁作台上的虎钳如图所示，虎钳丝杠将-制垂力F二800N施加压头上, ft沿着线杠轴线方向。圧头钳紧一段水管。试求乐头对管子的压力。习題3 10图习題3 10解图解：以水管为研究对彖，用图解法.见习题3-10解图，解此题Fzb =Fnc = SOON3-11斥榨机的肋BC长度相等，电杲略击不计，趴B. C三处均为饺链连 接。已知油压介力F=3kN,方向为水平，A-2OmW./-150mm o试求滑块C施加丁件上的压力。解：収节点B为研究对彖，见习题3-lla解图，= 0: fbc cosa-F coscr = 0/. FBC =跟工耳=0:

7、 2Fbc sin a = Fp2 sin a习题311图 Fbc3-11 b 解图9#取节点C为研究对象，见习题3-llb解图，= 0: f，bc cos a = 2Fn =尸卩 © a =丄_ =竺 = ii .25kN2 sin a2 tan a 2x2312蒸汽机的活来而积为0.1 nr,连杆长2in曲柄C长04m°在图示位置时. 活塞两侧的压力分别为po=6.OxlO5Pa,p1=l.OxlO5Pa, SC*。试求连杆"作用J：曲柄 上的推力和十字头d对导轨的压力（各部件之间均为光滑接触）。解：取十字头为研究对彖，见习题312解图，RC a 4 曲几何关

8、系得 taii6Z = -= -= 0.2,0 = 11.3。BA 2又耳=(p°-p)4 = 50kN为行=0: Fp-FTcosa = 0艺巧=0: FN-FTsuia = 0解得.FT=50.99kN,Fr 10kN即连杆脑作用J曲柄匕的推力人小为50.99kN,方向与片相反，十字头/对导轨的压力 大小为10kN方向与Fn方向相反。习题3-13解图3-13异步电机轴的受力如图所示，其屮G=4kN为转子铁心绕组与轴的总車:彊，PS =31.8kN为磁拉力，FP=12kN为胶带拉力。试求轴承念3处的约束力。习题3-13图解：分析轴承受力为一组平彳j力系.山¥衡方程2Xb(

9、F) = 0: 一巧X1380-巧x1020 + (G+&)x640 = 0解得，fa = 6.23kN (?)Z=0：仔 + 巧-(G + &) = 0解得，巧= 17.57kN (?)3-14 拱形桁架4端为较支座:B端为魏轴支座其支承平面与水平面成30。倾角.桁架的重疑为lOOkN：风爪的台力为20kN,方向平行J 45,作用线U AB fnj的距离为4m.试求支座A. B处的约 束力.Fb习题3-14图习題3-14解图解：对挑形桁架受力分析.画出受力图.如图3 14解图.这是平面一般力系.列平衡方程求解.10工M“)= 0: -巧 x20cos30°+ 100

10、x10 + 20x4 = 0.Fb = 62.4kNF、=0: Fb cos30° + 仏-100 = 0 /. 2%. = 46kN(?)”=0：巧 sni3(T + 心 _20 = 0 /. FJx = -11.2kN(<-)3一15霜天厂房的牛腿柱之底部用混凝土砂浆与棊础固结在一起若L1知巾车梁传来的铅垂力你=60kN风压集度g2kN/m D.7m A10ma试求柱底部的纟勺束力。习题3-15图习懸3-15解解：A端为同定端约束，约束力如图3-15解图。对平而-般力系，建立平偷方程：Z0：心= = 20kN工耳=0： Fv=/> = 60kN工A厶(F) = 0:

11、Ma =Fpe + y- = 142kN m3-16图示拖车是(/门用來运输和举升导弹至其发射位玄的。乍身和导弹的总巫为62kN,巫心位 丁 G处.午身由两侧液压缸掳推举可绕0轴转动.'"I车身轴线与月刃乖克时.求毎一个液压缸的推力 以及较链O处的约束力.习题3-16图解：収车身和导弹为研究对彖受力如图3-16解图.由儿何关系得 cosa= = 0.9 , sina = 0.436 5000列平衡方程A0(F) = 0: 2F x 4500-Fwcosax 5000+Fwsma xl250 = 0解得巴=27.25 kN习題317解图” = 0： mo：Fg = Fp sin

12、 a = 27.03kN 仏= /；、.cosa-2巧= 1.3kN方向如图所示。3-17手握朿鼠为100N的球处J图示平衡位置，球的取心为FWo求手臂骨头 受力&的大小和方向角&以及肌肉受力叭的大小。解：収整体为研究対彖，受力图如图3-17解图，列平衡方程SM3(F) = 0:厲 50 - 耳(300 cos 60* + 200) = 0厲=100(300 cos 60° + 200)/ 50 = 700N11#为耳=0: F1 sm30° -Fb cos & = 0Fv = 0:cos 30e - Fb sin 0-F. =0将上而两式相除，得到

13、= 1.446700cos30°-100""700 sin 30°0=55.3°厲 sm30°COS&700 sin 303cos 55.3°= 615N3-18试求图示两外伸梁的约束力厂F如(a)屮M=60kNm. FP=20kN； (b) 中 幵=10 kN. FP1 = 20 kN. <7 = 20 kN/m, d=08in。习题3-18a解图习® 3-18a解图解：对于图(a)中的梁=0 , Fh = oSM4 = 0 , -M 一Fp x 4 +x3.5 = 0,-60-20x4 + F阳

14、x3.5 = 0,Frb - 40 kN ( t )5©=0,心+甩-竹=0,FAy = -20 kN ( I )对F图b中的梁,MFpdgd # + Fp +屉 2d-Fp】 3d = 0, *d + Fp + 2屉-3FP1 = 0 , 丄 x 20x 0.8 + 10 + 2Frb - 3 x 20 = 02Fb21kN ( f )123-19宜角折杆所受载荷、约束及尺寸均如图示。试求d处全部约束力。13解：图（a）：工耳=0, fAx = o 工行=0, FAy = 0（ f）MA + A/-FJ = 0 . Ma =Fd-Af3-20拖车巫炉=20 kN,汽车对它的牵引力尺

15、=10 kN。试求拖车匀速直线彳了缎时, 车轮“趴万对地面的正压力。习题320图习題3-20解图#解：根据习题3-20解图：Z A/# （F） = 0. -“ x 1.4 -兀 x 1 +x 2.8 = 0,Fm = 136 kN= 0f ?NA = 6.4kN3-21旋转式起币:机ABC J4铅垂转动轴瓦起币:机匝卩=35kN.匝心在Q处。 在C处吊右巫叭=103的物体。试求：滑动轴*和止推轴承3处的约束力。习题3-21图#解：由习题3-21解图，仃#EFV=O, F卄W +叭=I3.5kNZM5=O, 5心-1 炉-3叭=0,耳=6.7册(-),Fx =0 , FBx = 6.7kN (-

16、)3-22装有轮子的起重机,可沿轨道厶B移动。起重机衍架下弦场杆的中点C上挂 有滑轮（图中未画出）,用来吊起挂在链索CO上的重物。从材料架上吊起重暈矿=50 kN 的重物。当此重物离开材料架时，链索与铅垂线的夹ffj a=20* o为了避免巫物摆动，又用水 平绳索GF拉住匝物。设链索张力的水平分力仅由右轨道承受，试求半匝物离开材料架 时轨道3的受力。Al题3-22图14#解：以重物为平衡対象：受力如习題3-22解1图所示图(a), 2巧=0, Tc =FF/cosa (1)以整体为平衡对彖:受力如习题3-22解2图所示图(b), SFx = 0, FBx = sm a = FT tan a Y

17、.MS 0, -Fju 4h + T： cos a- 2h + Tq sin a 4 = 0 ,Frj = (g + tan a)炉(f )边,0, /%, =(i-tan«)FF( )323将卜列各构件所受的力向O点平移，可以得到一力和一力偶。试画出平移厉 等效力系屮的力及力偶，并确定它们的数值和方向。#习题323图#解：(a)FL100N,Mx=60Nm(b) F.=1.2cos27°+0.3=1.37kN,F=1.2sm27°=0.545kN;V/v=-( 1200-300) X 0.1=-90Nm3-24 “齿轮一胶带轮”传动轴受力如图所示。作用于齿轮上的

18、啮合力Fp使轴作匀速 转动。已知胶带紧边的拉力为200N,松边的拉力为100N,尺寸如图中所示。试求力Fp的 人小和轴承/、占的约束力。习题3-24图解：由平衡方程工胚=0：(200- 100)x80-心 X 120 = 0/.= 66.7N鼻=心 tan20° =24.3AT讥=0：300x250-24.3x100-7x350 = 0.心=207NSZ=0： 300 - 24.3 - 207-耳严 350 = 0兀 =68.7N工胚=0： 一66.7xl00 + Fx350 = 0/. FyB = 19.INsr-o： 66.7-19.1-= 0 耳=47.6N3-25齿轮传动轴受

19、力如图所示。人齿轮的节圆直径Dx-100mm ,小齿轮的节圆总径D：-50mm ,压力角均为a=20。已知作用在人齿轮上的切向力FP1 = 1950No当传动轴匀速转动时，求小齿轮所受的切向丿jFp：的人小及为轴承的约束力。习題3-25图解：由总体平衡工磁0： FPl-FPz = Q FP2 = 3900?/ 2于是有Fr严 FPl tan 20。FR = 709.72VFR2=FP2 tan 20°FR2=1419N考虑轴的平衡：工 M = 0：玉 X 270 -耳2 X150 -巧1X100 = 0:,FB: = 151QNSZ-0：F±+Fb 厂 FpFrH&

20、 =：1859N工胚=0：7. x 270-x150-x100 = 0FBy = 2430Nsr-o：-耳-2 +耳】+巧2心= 2180N3-26试求图示静定梁在趴B、C三处的全部约束力。已知乩g和皿 注意比较和 讨论图“ b、c三梁的约束力以及图d、e两梁的约束力。16ET ®NLb -1U 3VJ彳 b冢二養q90E液丸更心黨C92IE园卞ET ilc9ZIE 最穴OHurw卜 OMJ pb亠ON VFM ohxq 6H2W= P0ZHPZ 17V 0Hfv 只工訪乙塗q9rNIG圍卞违Pb N f 6«"pbnyd OMPPe 0 pe 24 6H2Mon

21、xq 6h£m口 E二潼q9elm园R日富qrrp0eNWOMPPIPTV 6H7V 只P0H .OH 存 OHur-w9 走 2養 C90IS 园 R-E01成 8 0 <M01必 6HWWOH 芒OHurM9 走 £57£R “ISE “»更9elm璽穴T=L_T 匚.TP 二 Z b 睞ia>F 另二二亠q7FAy=(dF=-qdMAFk2d_qd斗=0习题326d解2图:.MA = 3qdd题：宙习题3-26d解1图，冇厂M工AIb = O, rc =SFr = O, By= 由习题3-26d解2图，有 M他Frc习题3-26e解1图

22、e题：由习题3-26e解1图，有尺=0, F3x = 0 工MgO, FrcO 込=0, F3y = 0 由习题3-26efW2图，仃 工4 = 0,心=0 工片0,心0 "厶=o, Ma = Mo习题3-26e解2图3-27 一活动梯子放在光滑的水平地而上，梯子11 AC与BC两部分组成，每部分的 币帰均为150N,币:心在杆子的中点，HC与3C两部分用餃链C和绳子*'相连接。今冇一 朿帚为600 N的人，站在梯子的处试求绳子EF的拉力和A. B两处的约束力习题3-27图习题3-27解I图习题3-27解2图19解：以整体为平衡对欽一由习题327解1图.冇Ma = 0屉 x

23、2 x 24cos 75。一 600x 1.8cos 75°- W(.2 + 3.6)cos 75° = 0,Fr5 = 375N" 0, Fju 525N以c为平衡对象一由习题3 27解2图，仔-Tef xl.8sm75°-150xl.2cos75° + FR5 x2.4cos75° = 0珀=107 N3-28飞机起落架由弹赞液压杆.3和油缸D以及连杆03和C3组成，6 趴B. C 处均为饺链。假设：E机起E或降落时以匀速沿着跑道运动。轮子所支承的载荷为24 kNo习趨328图20#试求H处销钉所受的力。解：以04为平衡对欽一山习

24、题3-28解图，仃tin。 sin 60°250 一 700& = 18.0167。78。#Mo = 0Fbc cosl2°x500-心4 250cos30° = 0(1)(2)(3)2m-4/n习题329解1图SFV = O,fo>fdafbc cos18° = 0Fq. = 24 kN方程(1)、(2)、(3)联立求解，得 Fm = 41.5kN3-29厂房构架为三饺拱架。桥式吊乍沿着垂直纸面方向的轨道行驶，吊乍梁的豆 呈W=20kN,其重心在梁的中点。梁上的小车和起吊重物的S：SW2=60kNu两个拱架的 重鼠均为W3 = 60kN,

25、二着的巫心分别在D、E二点，正好与M车梁的轨道在同一铅垂线上。 风的介力为10 kN,方向水平。试求当小车位离左边轨道的距离等J：2m时，支座A. B 二处的约朿力.习题3-29解2图习题3-29解3图解：以行车大梁为平衡对彖一山习题3 29解1图，仃SA/z = O,耳8-2叭一4硏=08耳一 2x60 - 4x20 = 0Fr-25kN(1)以整体为平衡对象一由习题3-29解2图，自% xl2-10x5-旳 x2-旳 xlO-旳 x4-昭 x6 = 012心一 50 -120 - 600 - 240 -120 = 0F& = 94.2 kNSFV = 0> F.= 106 k

26、N工W =FbF =10kN(2)以(7E为平衡对叙一由习题3-29解3图，冇工 Afc = O,-(旳 + F；)x4-Fbx xlO + WSy x6 = 0% = 22.5 kN代入(2),得 2 =-12.5 kN3-30图示为汽乍台秤简图，3CF为格体台面，杠杆仍可绕轴O转动，B. C、D三 处均为较链,杆DC处于水平位置。假设法码和汽车的航杲分别为Fwi和“试求平衡时 FW1和FgZ间的关系。解：以托架CTB为平衡对欽一由习题3 30解1图，冇绍=0, F/ = Fw2(1)以杠杆AO为平衡对欽一由习题3-30解2图，冇SA/o = 0> 阳/-% “ =0(2)习题3-30

27、图习题3-30解I图B习题330解2图21#由、(2)联立解得:#3-31体巫为矿的体操运动员在卅坏上做十字支撑。图屮为两肩关节间的距离。 叭为两臂总重吊，已知人6、d、叭和假设手臂为均质杆，试求方关节受力。AI题3-31图习题3-31解2图22#解：以整体为平衡对象一由习题3-31解1图.有Sjr -o, 2片 cW 厲cos & =占以人的右臂为平衡对欽一由习题3-31解2图，仃 工0,Fr =片 sin 8 =tan &t22F厂 0,M -Fj cos& / : + 牛/-d3-32构架AC和DF三杆组成，受力及尺寸如图所示。QF杆上的销子£ 可在/C

28、杆的槽内滑动。求脑杆上儿Q和3点所受的力.DxFpB习JS3-32解图c习题3-32图解：取整体为研究对彖：如图解3-32解图aXAZC(F) = O:心=0再取杆DEF为研究对彖:如图解3-32解图bX/£(F) = 0: FD>a-FPa = 0Fv = 0存 sin45°-2-埒=0Fe =2耳/sin 45°=o：存 cos45°-比=05/2耳(<-)23#再取杆ADB为研究对象：如图解3-32解图c另坊,=° ： - F* + F®. = 0心=耳（丄）ZM.M) = 0: F*-巧0 = 0:,FBx=F?(

29、<)Z = o： -心 + 尸5-鼻=0#3-33尖劈起逊装置如图所示。尖劈的顶角为Q,物块方上受力Fq的作用。尖劈 与物块£Z间的静摩擦因数为人（仃滚珠处摩擦力忽略不计）。如不计尖劈/和物块万的 重鼠，试求保持平衡时，施加在尖劈上的力Fp的范围。解：1. B RYj F滑趙势时，Fp-Fhuh根据习题3-33解1图Z<v=0根据习题3-33解2图ZFx=0(1)Fz cos a + 巧 sin a - f = 0-F；cozaF sina-/ - 0(2)(3)解、(2)、(3),得:sin a - / cos a cos af sin a习题3-33解3图习题333解4图2. 3具有上滑趋势时,巧 =屉根据习题3 33解3图0F、, cosa-F> suia-Fq - 0(5)根据习题3-33解4图F；cga + F® tin a - F