31从算式到方程（第1课时）

1、1. 创设情境创设情境 提出问题提出问题你会用算术方法解决这个问题吗？你会用算术方法解决这个问题吗？ 问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系表示？ 问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发地出发沿同一公路同方向行

2、驶，客车的行驶速度是沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡，客车比卡车早车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问题？1. 创设情境创设情境 提出问题提出问题问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是速度是70 km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经

3、过经过B地地. A，B两两地间的路程是多少？地间的路程是多少？1. 创设情境创设情境 提出问题提出问题问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行，卡车的行驶速度是驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两两地间的路程是多少？地间的路程是多少？AB 客车客车卡车卡车x 千米千米 问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从：一辆客车和一辆卡车同时从A地地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是驶速

4、度是70 km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1 h经过经过B地地. A，B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？1. 创设情境创设情境 提出问题提出问题2. 比较方法比较方法 明确意义明确意义问题问题3：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什：比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点？么特点？3. 定义方程定义方程 感受过程感受过程问题问题4：你能归纳出方程定义吗？：你能归纳出方程定义吗？ 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出题中的相等关系，写出含有未知数的等式含有未知

5、数的等式方程方程你能举出方程的一个例子吗？你能举出方程的一个例子吗？ 例例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？方形的边长是多少？4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知例例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程： （2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间的检修时间2450 h？4. 巩

6、固方法巩固方法 定义新知定义新知例例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程： （3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知问题问题5：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数）只含有一个未知数x，（2）未知数）未知数x的指数都是的指数都是1，（3）整式方程）整式方程 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程这

7、样的方程叫做一元一次方程 0.5210.5280 xx424x 1700 1502450 x4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？练习：下列式子哪些是方程，哪些是一元一次方程？（1） ；（；（2） ； （3） ；（；（4） ；（5） ；（；（6） 21x 2153m 3554xx 2260 xx 31.83xy 3915a 4. 巩固方法巩固方法 定义新知定义新知5. 归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展 请同学们带着下列问题阅读教科书：请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2

8、）列方程的依据是什么？）列方程的依据是什么？ 实际问题实际问题设未知数设未知数 列方程列方程一元一次方程一元一次方程 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可，沿跑道跑多少周，可以跑以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底

9、比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面，面积是积是40 cm2，求上底，求上底 （4）用买）用买10 个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，个小水杯，大水杯比小水杯的单价多大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多元，两种水杯的单价各是多少元？少元？5. 归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以，沿跑道跑多少周，可以跑跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支）甲种铅笔每支0.

10、3 元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6 元，用元，用9 元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？ 5. 归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展 练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：不是一元一次方程： （3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面积，面积是是40 cm2，求上底，求上底 （4）用买）用买10个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水个小水杯，大水杯比小水杯的单价多杯比小水杯的单价多5元，两种水杯

11、的单价各是多少元？元，两种水杯的单价各是多少元？5. 归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展6. 课堂小结课堂小结 布置作业布置作业（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）一元一次方程的三个特征各指什么？）一元一次方程的三个特征各指什么？（3）从实际问题中列出方程的关键是什么？）从实际问题中列出方程的关键是什么？1.下列各式中，是方程的是（下列各式中，是方程的是（ ）. ; ; ; ; （A） （B） （C） （D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 目标检测目标检测369 21x 1153x 3412xy 253xx 32xy 210 x 23x 32x 3.根据条件根据条件“x的的 比它的比它的 小小5”的数量关系列出的数量关系列出 方程为方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有（设未知数列方程