机械波常见题型巩固训练副本

1、机械波常见题型巩固训练一对机械波基本知识点的考查1如图所示，为一简谐横波在介质中沿x轴正方向传播的t=0时刻波形图，已知在t=0.25s时刻，x =1.5m处的质点P第一次出现波谷，那么下列说法正确的是At=0时刻，质点P的位移为10cmB该波波速为6m/sC在t时刻，x =2m处的质点L沿+y方向运动Dx =4m处的质点N的振动方程为y= 20sin5t（cm）2如图为一列沿轴正方向传播的简谐横波在时刻的波形图及传播的距离，已知该波的周期为，、为沿波传播方向上的四个质点，下列判断正确的是：A在时刻，质点的速度达到最大B从时刻起，质点比质点先回到平衡位置C在时刻，质点的速度向上且达到最大D从时

2、刻起，在一个周期内，、三个质点所通过的路程均为一个波长3如图是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度为160m/s，从此时起，图中的P质点比Q质点先经过平衡位置。那么下列说法中正确的是（ ）A这列波一定沿x轴正向传播B这列波的频率是32HzCt=025s时Q质点的速度和加速度都沿y轴负向Dt=025s时P质点的速度和加速度都沿y轴负向4S、P、Q是同一介质中的三个质点，SP=4.2m，PQ=1.2m，有一列沿X轴正方向传播的简谐横波，其波速为80米/秒，振动频率为100赫兹。当S通过平衡位置向下振动时，那么AP在波谷，Q在波峰BP在波峰，Q在波谷CP点通过平衡位置向下运

3、动DQ点通过平衡位置向上运动5如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是 A这列波的波长是4mB这列波的传播速度是10m/sC质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰DM点以后各质点开始振动时的方向都是向下2 波的多解问题1）波形图变化所需时间与周期的不确定关系造成的多解问题6一列简谐横波在时刻的波形如图中实线所示，在时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此列波（ ）A. 波长一定是B. 周期可能是C. 一定向右传播D. 传播速度一定是7一列简谐横波某时刻的波形如图中实线所示， 经过

4、0.1s的波形如图中虚线所示，已知波的周期大于0.1s，波沿x轴正方向传播，则波的传播速度大小是A. 15cm/sB. 10cm/sC. 5cm/sD. 2.5cm/s8一列波以速率v传播，如图7示，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线，两时刻之差t1-t2=0.03s，且小于一个周期T，下列各组判断中正确的是（ ）A. T004s，v=100ms B. T0.04s，v300msC. T0.12s，v300ms D. T004s，v=100ms9一简谐横波在图中x轴上传播,实线和虚线分别为t1和t2时刻的波形图,已知t2-t1=1.0 s,由图判断下列哪一个波速是不可能的( )A.1

5、m/s B.3 m/s C.5 m/sD.10 m/s10一列波长大于1m的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知 （ ）A波长为m B波速为C末、两质点的位移相同D末点的振动速度大于点的振动速度11图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03 s时刻的波形图，x=1.2 m处的质点在t=0.03 s时刻向y轴正方向运动，则 （ ）A.该波的频率可能是125 HzB.该波的波速可能是10 m/sC.t=0时x=1.4 m处质点的加速度方向沿y轴正方向D.各质点在0.03 s内随波迁移0.9 m12一列简谐横波在某时刻的图线如图实线所示，经0.2

6、s后波形如图中虚线所示，则（ ）A. 该波的最小波速为15m/sB. 该波的周期可能为0.32sC. 该波的周期不可能小于0.2sD. 若波速为25m/s，波一定向x方向传播2）两振动质点之间距离与波长关系不确定造成的多解问题13有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10 Hz.振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.6 m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向不可能的是()A. 4.8 m/s，向右传播 B. 8 m/s，向左传播C. 24 m/s，向右传播 D. 24 m/s，向左传播14如图，一简谐横波在x轴上传播，轴上a,b两点相距

7、12m，t=0时，a点为波峰，b点为波谷;t=05s时a为波谷，b点为波峰，则下列判断中正确的是 ( )A.波一定沿x轴正方向传播 B.波长可能是8m C.周期可能是05s D.波速一定是24m/s15如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动。经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于B.6m/sC.10m/sD.4m/s三振动图像与波动图像的综合问题16图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为

8、x=1 m处的质点，Q是平衡位置为x=4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则 （ ）A.t=0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B.t=0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6 mD.从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30 cm17一列简谐波在t0.2s时波的图象如图甲所示，x0处的质点的振动图象如图乙所示，由此可知( )A波沿x轴负方向传播，波速v10 m/sB波沿x轴正方向传播，波速v10 m/sCt0.2 s时刻，质点c向y轴负方向运动Dt0.3 s时刻，质点b的位移y10 cm18一列简谐横波沿直

9、线传播，在传播方向上有P、Q两个质点，它们相距为0.8m，当t=0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷，t=0.6s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置，且P、Q两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离第一次为/4，求：（1）波由P传至Q，波的周期；（2）波由Q传至P，波的速度.19一列简谐波沿轴方向传播，已知轴上和m两处质点的振动图象分别如图甲、乙所示。若此波沿轴正向传播，求波的传播速度的可能值。20a、b是x轴上相距sab="6" m的两质点，一列正弦横波在x轴上由a传播，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这

10、列波的频率为25 Hz.（1）设a、b在x轴上的距离小于一个波长，试求出该波的波速.（2）设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.21如图所示，实线为简谐波在t时刻的图线，虚线为波在(t+0.01)s时刻的图线(1)若波向右传播，求它的最大周期？(2)若波速为500 m/s，指出简谐波的传播方向.22如图中实线是一列简谐横波在t10时刻的波形，虚线是这列波在t205s时刻的波形，问：（1）若波向右传播，波速多大？若波向左传播，波速多大？（2）若波速大小为74 m/s，波速方向如何？参考答案1AB【解析】试题分析：相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由波动图象可直接读出波长根据波

11、的周期性得到周期的通项，考虑到波的传播方向未知，还要注意波可能有两种不同的传播方向根据图像得出波长是，A正确；若波向x轴正方向传播，则，则，不可能存在，若波向x负轴传播，则，则，故可能存在，周期不确定，则传播速度也不确定，B正确CD错误；2C【解析】试题分析：根据两个波形图，列出周期的通项，然后根据T大于0.1s分析T的大小，然后求解波速根据题意从实线波变成虚线波，经历的时间为，解得，其中，因为，所以n只能取0，故，从图中可知波长，故波速为，C正确3B【解析】已知，则根据波形的平移得知，波传播的时间，由图象可知，当波向右传播时，波传播的时间，则周期为，再由波长为，可得波速，当波向左传播时，波传

12、播的时间，则周期为，可得，故B正确【点睛】根据质点的振动方向判断简谐波的传播方向是学习波动知识应具备的基本功基础题本题若没有限制条件，由两时刻的波形确定出的波速和周期是通项式4D【解析】若波向右传，其最简波形如图(a)若波向左传，其最简波形如图(b)波向右传：sn (n0、1、2、) 波速vf 由得： (n0、1、2)将n0、1代入可得A、C可能；若波向左传：sn(n0、1、2、) 波速vf 由得：v (n0、1、2)将n0代入得选项B可能；当波速为24 m/s时无对应的n值，选项D错误此题选择不可能的选项，故选D.点睛：本题要特别注意波的多解性，波的多解包括传播方向、空间和时间的多解性，在解

13、题时要充分明确本题究竟涉及几个多解的可能性，要全面分析才能得出正确结论5AB【解析】从图中可知该简谐横波波长：=8m，若波沿x轴正方向传播，传播的距离为：x1=（n+5)m=（8n+5)m，其中n=0，1，2，3，；故波速为v1=x1t=8n+50.2m/s（其中n=0，1，2，3，）当n=0时，波速v1=25m/s；频率T1=v1=1.68n+5s（其中n=0，1，2，3，），当n=0时，周期T1=0.32s；C、若波沿x轴负方向传播，传播的距离为：x2=（n+3)m=（8n+3)m，其中n=0，1，2，3，；故波速为v2=x2t=8n+30.2m/s（其中n=0，1，2，3，），当n=0时

14、，波速v2=15m/s 频率T2=v2=1.68n+3s（其中n=0，1，2，3，），当n1时，周期T2<0.2s，故选项AB正确，选项CD错误。6D【解析】试题分析：t=0时刻，质点P在最大振幅的下方，故位移大于10cm小于20cm，A错误；时x=-1m处的波谷状态传到了P点，所以波传播的距离为2.5m，故波速，B错误，所以质点x=2m处的质点正向下运动，C错误；波传播周期为，所以,故x =4m处的质点N的振动方程为y= 20sin5t（cm），D正确7A【解析】由振动图象可知，在t0.2 s以后，x0处的质点从平衡位置向y轴正方向运动可判断出波向x轴负方向传播，再由波速公式vm/s1

15、0 m/s，A正确，B错误；由波的传播方向易知C错误；结合t0.2 s时的波形，再经0.1 s即T/4，知质点b的位移为y10 cm，D错误8BC【解析】试题分析：在时刻，c质点刚好振动到波峰位置，速度为零，选项A错误；在t时刻，质点b向上振动，质点c也向上振动，因此质点比质点先回到平衡位置，选项B正确；经过波传播到d点，d点起振方向向下，经过半个周期刚好振动到平衡位置，选项C正确；从时刻起，在一个周期内，、三个质点所通过的路程均为4A，选项D错误；故选BC9B【解析】【错解分析】D 认为(a,b相距必为半个波长，05s必是半个周期，即=24m，T=1s，故v= 24m/s【正解】依题意，波可

16、沿+x或-x方向传播，故A错而12m=(n+ )，(n=0、1、2)05s =(m+ )T，(m=0，1，2)即波长可为：24m，8m， 48m周期可为1s s, s, ，则波速可为： 48 m/s，8 m/s，24 m/s，144 m/s，72 m/s，40 m/s， 120m/s即C、D错，B选项正确10ABD【解析】【错解分析】错解一：由题中说P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，所以间隔一个波峰的时间为，即0.2s，所以T=0.2s，由波速公式=，所以B不对。错解二：质点Q（x=9m），经过0.4s（此处用了正确的周期结果即B选项做对了）波传到它，又经过（0.1s）Q点第一次到达波

17、峰，所以C对。错解三：M点以后各质点的振动有的向上，有的向下，所以D不对。错解一对“相继出现两个波峰”理解有误。错解二对质点Q（x=9m）处，当波传到它以后，该点应如何振动不会分析，实际上也就是对波的传播原理不明白。不知道波的传播是机械振动在介质中传递的过程，质点要依次被带动形成波。同理，错解三对M点以后各点运动情况分析有误，实际上M点以后各点运动情况向上还是向下取决于波的传播方向。【正解】（1）从图上可以看出波长为4m，选A。（2）实际上“相继出现两个波峰”应理解为，出现第一波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔。因为在一个周期内，质点完成一次全振动，而一次全振动应表现为“相继出现两个波峰”，即

18、T=0.4s。则=10（m/s），所以选项B 是对的。（3）质点Q（x=9m）经过0.4s开始振动，而波是沿x轴正方向传播，即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动，从波向前传播的波形图可以看出，0.4s波传到Q时，其左侧质点在它下方，所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2ss即总共经过0.7s才第一次到达波峰，所以选项C错了。（4）从波的向前传播原理可以知道，M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项D是对的。此题正确答案为A，B，D。11AC【解析】【错解分析】错解：由对题目的分析可以知道，a，b之间间隔，所以=14.0m 而=1.00s T=4.00s由波速公式代入数据解得v=4.

19、67m/s选择A。但此题可能多选，考虑到a，b之间满足条件的情况还可以为，而第一状态与第二状态之间间隔时间为或1即当 =14.0m，而1=1.00s，则波速解得：v=10m/s  选择C当 =14.0m，而2=1.00s，则波速解得：v=11.5m/s显然不符合题目中的选项，且通过分析可知v=14m/s也是不对的，所以正确答案为A，C。以上答案并没有错，但分析问题的过程出现了明显的错误，即把a，b之间存在，与两种状态之间的时间间隔，1，2着两个没有必然联系的事件用意一一对应的关系联系起来，认为当a，b之间为时，必有间隔，而a，b之间为1时，必有间隔时间为1结果导致在计算过程中，漏了不

20、少结论。而此题做为选择题，学生能用错误的思维方式得出符合答案的结果，纯属偶然。【正解】依题意，a，b之间为，+，或者为（n=0，1，2，3）。而两个时刻之间的时间间隔为，1，2+NT(N=0，1，2，3)波长有一系列数据，周期T也有一系列数据，从波的概念出发，两者并无一一对应，因而波速应为其解为当n=0，N=0，1，2n=1，N=0，1，2n=2，N=0，1，2我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值：Nn012304.6721.270.933 123.3106.364.67 2421811.58.4 360.72616.612.1 从表中可以看出，4.

21、67m/s及10m/s即为正确答案。所以正确答案应选A，C。【点评】这是1996年一道高考题，当年不少考生考试时也选对了答案，但这些考生思考问题时有着明显的片面性，只从n=N的情况去考虑问题，当n=N=0时，4.67m/s，当n=N=1时，v=10m/s，当n=N=2时v=11.5m/s，把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。若此题的四个选项中变化一个为v=2m/s（即n=1，N=0时），上述思维片面的考生可能就会漏选，因此，一定要对题目进行全面周到的分析。12ABC 【解析】由图知简谐横波的波长为4 m,设简谐横波向右传播, (n=0、1、2、3),v可能为1、5、9设简谐横波向左传播v=

22、(n=0、1、2、3 ),v可能为3、7、11所以选项A、B、C都是可能的,D选项不可能.13AB【解析】由y-t图像知，周期T=0.2s，且在t=0.1sQ点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；从t=0.10s到t=0.15s时，t=0.05s=T/4，质点Q从图甲所示的位置振动T/4到达负最大位移处，又加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到正向最大，而P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以A、B都对；振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A

23、；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A。本题中从t=0.10s到t=0.25s内，t=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm。14A【解析】，由于波沿x正方向传播，所以A先振动，又由于波长大于1m，所以，所以，A对，波速，B错；由振动图像知，在3s末，、两质点的位移不相同，C错；1s末A点速度为零，B点速度最大，D错。15A【解析】由机械波传播的周期性特点可知，由实线波到虚线波所用时间t=T+nT=0.03 s故f=,当f=125 Hz时，n=3,故A正确；横波可能的速度v=f

24、=40n+30(m/s)>10 m/s,故B错误；t=0时刻，1.4 m处质点加速度为零；各质点仅在平衡位置附近上下振动，并不随波迁移.16D17B【解析】考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系。分析：本题关键确定PS、QS与波长的关系，画波形进行分析是常用的方法。由振动的频率和波速，根据波速公式求出波长，分析PS、QS与波长的关系，结合波形，确定此时刻P、Q两质点所处的位置。解答：由v=f得，波长vf=80100m=0.8m ，SP=4.2m=514 ，相当于14 ，QS=5.4m=634，相当于34 ，当质点S恰通过平衡位置向下运动，结合波形如图示意图，此时刻P、Q两质点所处的位置分别是：P在波峰，Q在波谷。故选B。18（1）2.44n+3s，（n=0，1，2，） （2）13（4n+1）m/s，（n=0，1，2，）【解析】（1）若波由