望远镜和显微镜组装和放大率的测定

1、望远镜和显微镜组装和放大率的测定何柱修（） 西南大学物理科学与技术学院 重庆400715摘要：本论文主要从望远镜和显微镜的组装，以及其放大率的测量方向。本实验开始讲了显微镜，开普勒望远镜以及伽利略望远镜的原理，随后陈述了实验的过程，分析了实验理论中的缺陷，并提出了一定的改进方案。关键词： 望远镜，显微镜，凸透镜，凹透镜。引言：显微镜和望远镜是最常用的助视仪器常被组合在其他的仪器中使用。因此，了解并掌握它们的结构原理和调节方法，了解并掌握其放大率的概念和测量方法，不仅有助于加深理解透镜成像规律，也有助于正确使用其他光学仪器。毋庸置疑，前人已经对这些仪器研究得十分出色了，他们创造了一系列的测量仪器

2、放大率的方法，并对其不断改进。但是，现在测量望远镜和显微镜的放大率仍然是个十分棘手的问题。于是，我们做了这个实验并做出了一定的改进。实验原理人眼分辨本领和光学仪器的视觉放大率：显微镜观测微小物体以及放大镜用于观测远处的目标，他们的作用主要是把人体的眼睛的张角（即视角）加以放大。人眼分辨率主要是描述人眼刚能区分非常靠近的两个物体你能力的物理量。人眼瞳孔半径为1mm，人眼一般能分辨明视距离（D）处的两点，此时人眼的张角为1，为最小分辨率，而微小物体的对人眼的张角小于这个角时，人眼只能借助于显微镜才可以看清楚。光学仪器的放大能力为视觉放大率=tantan显微镜原理：简单的显微镜主要是由两个凸透镜组成

3、，其中焦距（f0）较小的作为物镜（L0，焦点为F0， F0），焦距较大的作为目镜，将长度为y的物体放在物镜焦距外且接近焦点其焦点处，则物体在目镜焦点以内成一实像，最后该像经目镜放大，在D上得到一放大的倒立的虚像，长度为y3。其中F0到Fe（目镜焦点）之间的距离为（光学间隔）。当看到清晰图像时，物镜前端面到被测物体的距离称作工作距离，则：目镜放大率为：=Dfey3y2=Du2物镜放大率为：0=f0y2y1=v1u1=tantan=y3y2.y2y1=Dfe.f0为显微镜的视觉放大率。图一 显微镜光路图望远镜及其视觉放大率开普勒望远镜：开普勒望远镜（f00,fe0）,其放大率()为负值，如图示，有

4、党被观测物体在离物镜距离远大于2倍焦距时，通过物镜观察，将在物镜后焦面附近成一倒立缩小的实像，该像与实物相比增大了人的视角，随后目镜将其放大，有目镜所成的像可明视距离到无限远处，放大了人眼对物体的视角。对开普勒望远镜来讲;=tantan=f0fe图二 开普勒望远镜光路图当像与物处于同一平面时，如上图示，又有l=1+u2 故有：=1(u1+l+u2)u1u2=(u1+l+feu1-f0)f0fe伽利略望远镜:伽利略望远镜（f00,f00）,光线经过物镜折射所成的实像在目镜后方焦点上，但对于目镜来说是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像，其视觉放大率为=tanUtanU=f1f2图三 伽利略

5、望远镜光路图实验（一）显微镜组装及其视觉放大率的测定取二凸透镜，焦距分别为4,6cm，将其同轴等高的安放在光具组上，并使二镜初始距离为19cm（方便测出实验结果），以f1=6.00cm的凸透镜（L2）为目镜，以焦距为f2=4.00cm的凸透镜（L1）为物镜，这样一台显微镜便组成了。采用目测法测量显微镜的放大率：将一三角板夹好放在光具座上，调节三角板的位置使之在透镜系统中成一放大的清晰的倒立的实像。此时，一只眼睛对准目镜，一只眼睛直接看三角板，调节视角和标尺的位置使两只眼睛所看到的像靠在一起，并且无视差（如图4示）。两者度数比（=ll0）即为放大率。测出D及 改变两凸透镜的距离(稍微改变)，再测

6、几组放大率。 图四 目测法示意图（二） 开普勒望远镜组装及其视觉放大率的测定取二凸透镜，焦距分别为6cm，和29cm；以焦距为29cm 的透镜为物镜，以焦距为6cm 的透镜为目镜；将二镜放在光具座上，将三角板放在夹子上，并将它放在距物镜大约为1.5m的地方，这样便组装好一简易的开普勒望远镜。调节目镜和物镜之间的距离，使物成一放大的倒立的像。用一只眼睛透过透镜看到放大的像，另一只眼睛直接看标尺，调节目镜，当二像重合且无误差时（如图4示），两者度数比（=ll0）即为放大率，改变两凸透镜的距离，再测几组放大率。测出u1及l改变两凸透镜的距离(稍微改变)，再测几组放大率。计算出该望远镜放大率的理论值。

7、将所测各放大率与理论值比较。（三）伽利略望远镜的组装及其视觉放大率的测定取焦距为-10cm的凹透镜以及焦距为29cm的凸透镜各一枚；以凹透镜为目镜，以凸透镜为物镜，将二镜放在光具座上，将三角尺夹好并放在大约一米五的地方，并使二镜同轴等高（三角板放在便于观察高度）；调节三者的距离，使在目镜中可以观察到放大的正立的像，这样便组装好了一简易的伽利略望远镜。调节目镜和物镜之间的距离，使物成一放大的正立的像。用一只眼睛透过透镜看到放大的像，另一只眼睛直接看标尺，调节目镜，当二像重合且无误差时（如图4示），两者度数比（=ll0）即为放大率，改变两透镜的距离，再测几组放大率。讨论本次实验过程中，有很多的因素

8、会引起实验产生误差。本次试验中，可能因透镜中所成的像并未达到最佳状态，就开始读取数据，从而造成实验误差；实验也可能因透镜的磨损等原因造成透镜的实际焦距与实验室所给的焦距有所偏差，在计算中造成实验理论数据错误；当在读取实验数据时，要求人眼相对于目镜的位置不得发生改变，同时眼睛的仰角等不得发生改变，一旦观察状态发生改变，将会产生十分大误差，可能直接导致实验失败；同时观察者可能因自身眼睛原因造成实验数据不准确；因本次实验易使眼睛产生疲劳，所以在疲劳状态下读取的数据可能错误。应对方式，当准备读取数据时，应当反复调节透镜的位置，是所成的像达到最佳状态是再读取；在实验之前，最好对所要用的透镜焦距进行一一确

9、定，保证透镜焦距的准确性；实验时最好将目镜置于光具座便于观察的一端（注意：不要太靠边，应距边缘有10到20cm的距离，一面透镜掉到地上，造成透镜损坏），搬一个凳子坐好，以自己最舒适的最便于观察的方式为标准，去调节透镜，当调节到最佳状态并开始读取数据时，大脑以及眼应保持较稳定状态，最后认真读取数据（实验时最好一个人调节物镜和三角尺及光源，另一个人观察和调节目镜，最好两个人换着观察数据）；实验时最好换着去观察数据，一个人观测时，要尽量不要让眼睛过度疲劳。如上示，目测法时眼睛极易疲劳，且实验存在一定的误差，故根据实验情况提出几种改进方案。（一）如图示，对实验加以改进。首先在观察法的基础上加一光源，一

10、三角板，一玻璃片。将各实验仪器按如图示放置，首先玻璃片平面与三角尺平面以及光具座大致呈45度角。图六 改进方案1光路图图五 改进方案1实物图 如图示，在目镜后加一玻片(加一半透半返镜效果更佳，注意与目镜保持一定的距离使读数较为方便，在物镜左侧或右侧（眼睛看去，玻片偏向的方向）放置好光源和三角尺（注意保持三角尺和光源接触紧密，并使光源正对三角尺的刻度，方便以后读数）；调节玻片的方向使三角尺1的像（未放大）和三角尺2的像在玻片上重合，且无视差时；二者读数的比则为放大率。 此方案并未对实验的理论值及其观察现象造成破坏，对显微镜，开普勒望远镜及其伽利略望远镜的放大率的测量皆实用。实验过程中注意读数时视

11、角不要改变，视角的稍微改变会对实验结果造成很大的误差。另外，此方案中三角尺1距光具座的距离大小对实验没有多大的影响。图七 用改进方案一测伽利略望远镜实物图（二）除方案一之外，还可以在目测法的基本方法做一定的改进，为了实验结果便于观察可在三角尺后加一对比度比较高的屏，或在其后加一光源，使视野明亮，便于观察。另外，可如上图示，可一个同学观察，一个同学用直尺或其他东西按观察同学的指示操作（尺子上移或下移）以方便观察同学观察。实验数据及其处理（一） 显微镜实验数据及其处理目镜焦距：6cm物镜焦距：4cm表一 显微镜实验数据记录表光学间隔目镜两次读数差值直视三角尺读数放大倍数理论放大倍数9cm1mm8.

12、9cm , 7.9cm109.49.3cm1mm9.9cm , 8.9cm109.75cm1mm9.9cm , 9.3cm65.28cm1mm9.9cm ,9.0cm98.3实验数据处理：理论放大倍数1=(251)/(f0fe)= 9.4 对应百分误差为 1=（10-1）1100%= 6.3%2=(252)/(f0fe)= 9.7 对应百分误差为 2=（10-2）2100%=3.1%3=(253)/(f1fe)=5.2 对应百分误差为 3=6-5.25.2100%=15.3%4=(253)/(f0fe)= 8.3 对应百分误差为 4=9-8.38.3100%=8.4%（二） 开普勒望远镜实验数

13、据及其处理目镜焦距：6cm物镜焦距：29cm 表二 开普勒望远镜数据记录表目镜刻度物镜刻度物体刻度目镜读数对应实物示数放大倍数理论放大倍数173.4cm135.0cm-3.cm8.0cm5.4cm7.88.078.5cm1.5cm167.9cm128.5cm4.9cm7.0cm7.2cm8.48.687.5cm3.0cm170.3cm133.4cm-35.2cm7.1cm13.0cm7.277.328.2cm5.0cm实验数据处理：理论放大倍数1=（u1+l+fe）f0/(u1f0)fe=8.07 对应百分误差1=8.07-7.88.07100%=3.3%2=（u1+l+fe）f0/(u1f0

14、)fe=8.68 对应百分误差2=8。68-8.48.68100%=3.2%3=（u1+l+fe）f0/(u1f0)fe=7.32 对应百分误差3=7.32-7.277.32100%=0.68%（三） 伽利略望远镜实验数据及其处理目镜焦距：-10cm物镜焦距：29cm表三 伽利略望远镜实验数据记录表目镜刻度物镜刻度物体刻度目镜度数实物读数放大倍数理论放大倍数167.2cm143.9cm30.2cm3.0cm1.5cm3.02.93.5cm3.0cm170.4cm158.9cm-2.7cm6.0cm9.0cm3.32.97.2cm13.0cm实验数据处理：与理论值的百分误差：1=3.0-2.92.9100%=3.4%2=3.3-2.92.9100%=13.7%结论 在误差范围内，组装成的简易光学显微镜在光学间隔大约为9cm时视觉放大倍率约为九倍，当较大的改变目镜与物镜之间的距离时视觉放大倍率会发生改变。 在误差范围内，组装成的简易开普勒望远镜的视觉放大率在7-9倍，随着u1及l的改变其视觉放大倍率会发生一定的变化。在误差范围内，组装成的伽利略望远镜视觉放大倍率为2.9倍，视觉放大倍率并不随着物镜到物体之间距离的改变而发生较大改变，也不随着透镜之间距离的改变而发生较大改变。参考文献1. 4.4节 显微镜的放大本领，172页；4.5节 望远镜的放大