有理数19节学案

1、第二章 有理数第一课时 2. 正数和负数班别：_姓名：_学号：_日期：_年_月_日一、学习目标：、理解相反意义的量的含义、能给有理数分类二、复习1、小学里我们学习哪些数。 、说出下列词语的相反意义：向东，收入 ，零上 ，前进 ，升高三、新课学习完成下列填空：（）叫负数，叫正数，既不是正数，也不是负数。（）叫整数，叫分数，有理数（）正数前面的正号“+”可。如+可写作为，但负数前面的负号“”不能。例把下列各数填入表示它所在的横线上。解：正数有 负数有 整数有 有理数有 2、.给有理数分类：四、课后练习组：、写出两个正整数，两个负整数，两个正分数，两个负分数，它们都是有理数吗？、有理数中，有既不是正

2、数，也不是负数的数吗？若有，是什么？、写出两个既是正数又是整数的数（即正整数）组、下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？、把下列各数填入表示它所在数集的圈里： 整数集 分数集 负数集 有理数集、下面的大括号表示一些数的集合，把第.两题中的各数填入相应的大括号里：正整数集：；负整数集：；正分数集：；负分数集：；正有理数集：；负有理数集：；自然数集：；组：、观察下面一列数，找出它们的规律，接着写出后面的个，说出第个数，第个数，第个数，第个数是多少？（），；（），；（3） 第二章 有理数第二课时 2.1正数和负数班别：_姓名：_学号：_日期：_年_月_日一.填空题1.调进与_，

3、_与落下，前进与_都具有相反意义。2._5吨水和浪费8吨水是相反意义的量。3.与售一件服装_50元具有相反意义的量是亏损18元。4.李洋同学期中考试的数学成绩比第一次月考降低了8分，期末考试的数学成绩比第一次月考提高了27分，相反的意义的量是_和_。5.一天王女士在股市买进2万元的某种股票，几天后这种股票涨幅7.56%，于是她卖出了1万元；过了一段时间，这种股票有跌幅9.47%，其中_和_，_和_是具有相反意义的量。6.A地高出海平面358米，B地低于海平面135米，C地高出海平面154米具有相反意义的量是_和_，_和_。7.向北跑100步记作-100步，那么向南跑90步记作_。8.零上-10

4、摄示度表示的意义是_。9.向东走-10米表示的意义是_。二.选择题1.零不是（ ） A.非负数 B.有理数 C.正数 D.整 数 2.下列说法错误的是（ ） A.-0.5是分数 B.0不是正数也不是负数 C.-2.74是负分数 D.非负数就是正数 3.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数4.正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ） A.整数集合 B.有理数集合 C.自然数集合 D.以上说法都不对 5.最小的负有理数是（ ） A.-1 B.-0.001 C.-0.000

5、1 D.不存在三.填空 有理数中 ，是整数而不是正数的是_,是负数而不是分数的是_。 四.把下列各数放在相应的集合中： 正数集 负数集 非负数集 正整数集 负分数集 五.把下列填入相应的集合里。 0.5，-10，-9.43，-7.2，-3.5，-91，0 。负数集合 非正数集合 负整数、零集合 正分数集合有理数集合六、下列各图阴影部分表示了什么数。 图（）表示_,图(2)表示_ 七.选择题1.下列各数0,-4,3.5,6,-85,-3.14中负数有( )个。 A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列说法不正确的是（ ）。 A.负数里有整数也有分数 B.分数里有正数也有负数 C.正数同零称为非负

6、数 D.非正数就是负数第二章 有理数第三课时 2.2 数轴班别：_姓名：_学号：_日期：_年_月_日一、学习目标1、 掌握数轴三要素，能正确画出数轴。2、 会把有理数在数轴上出来。二、复习1、 有理数包括哪些数？是怎样分类的？请列出两种不同的分类表。2、 小学数学是如何利用直线上的点表示正数和零？三、新课学习 完成下列填空：1、规定了 、 和 的 叫数轴。2、数轴的三要素是 、 、 。例1、下列各图是不是数轴？为什么？解：图（1）不是数轴，因为它没有规定单位长度。图（2） 图（3） 图（4） 例2、画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。解：例3、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么

7、数。解：A表示 3 ，B表示 ，C表示 ，D表示 ，E表示 。例4、在数轴上与表示1的点的距离是2个单位长度的点有几个？在数轴上把它们画出来，它们分别表示什么数？四、练习A组1、 下列各图表示的数轴是否正确？为什么？2、 指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？ 3、 先画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-1.8 ，0，-3.5， 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行。B组、选择题：（）在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（ ）A正数 B负数 C不是负数 D不是正数（）下列语句正确的是（ ）A、数轴上的点只表示整数B、两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示。C、数轴上的

8、一个点只能表示一个数。D、数轴上的点所表示的数都是有理数。、填空题：（）数轴上表示-3的点在原点 侧，距原点的距离是 ，表示-4的点在原点的 侧，距原点的距离是 .（）与原点的距离有3个单位长度的点有 个，它们分别表示有理数 和 。 第二章 有理数第四课时 2.2 在数轴上比较数的大小班别：_姓名：_学号：_日期：_年_月_日一学习目标：理解数形结合的思想，会利用数轴比较有理数的大小。二复习 1 画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示： -4.5，-4，-1，0，4 2 比较下列每组数的大小 （1）0和1 （2）和三新课学习问题：1 写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点。 它们的位置怎样？解：

9、两个正数为：+2，+5；画数轴如下图： 结论：_。 21与 -2 哪个温度高？-1 与0 哪个温度高？23 与35 呢？如何在温度计上表示出来？从而可得结论：有理数大小比较法则 正数都大于零， 例1 比较下列每组数的大小： （1）-1000与0.1 （2）0与-2 （3）-100与-1 （4）-7与0 解：（1）-1000 0.1 （2） （3） （4）例2 将有理数3，0，-4按从小到大的顺序排列，用“”号连起来。 解：先画数轴： 用“”号连接起来为：四练习 A组 1 判断下列各式是否正确： （1）2.9 -3.1 （ ） （2）0 -14 （ ） （3）-10 -9 （ ） （4）-5.4

10、 -4.5 （ ） 2 用“” 或“”填空： （1）3.6 2.5 （2）-3 0 （3）-16 -1.6 （4）+1 -10 （5）-2.1 +2.1 （6）-9 -7 B组 3 、在数轴上分别画出表示下列每对数的点，并比较它们的大小：（1）-8，-6 （2）-5，0.1 （3），0 （4）-4.2，-5.1 4、 画数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“ ”号连接起来： （1）1，-2，3，-4 （2），0，-3，0.2C组 完成下列填空 5、 数轴上点M表示2，点N表示-3.5，点A表示-1，在点M和点N中，距离A较远的点是_ 6 、大于-4而不大于3的整数有_个，它们分别是_。

11、 7、 下表是我国部分城市某天的气温数据。城市北京哈尔滨广州武汉安徽气温-9-211425 把它们从高到低的顺序可排列为： _。第二章 有理数第五课时 23 相反数班别：_姓名：_学号：_日期：_年_月_日一、 学习目标会辨认一个数的相反数，会写一个数的相反数。二、 复习数轴上，画出表示以下两对数的点：-6和6， 1.5和-1.5。这两对点，各有哪些相同？哪些不同？三、新课学习基本概念_的两个数称为相反数。零的相反数是_。例1、填空：1、5 的相反数是_；_是100的相反数；5 是_的相反数；_的相反数是1.1；8.2和_互为相反数。2、化简下列各数：（4）=_ （+5.5）=_+（4）=_

12、+（+12）=_3、我们通常在一个数的前面添上“”号，表示原来那个数的_；在一个数前面添上“+”号，表示这个数_。4、+（+3.1）=_ +（3.1）=_ （3.1）=_ （+3.1）=_ 5、（6）是_的相反数； +（6）是_的相反数。例2、判断题1、一正一负的两个书互为相反数。（ ）2、任何数都有相反数（ ）3、只有0的相反数是它本身（ ）4、（7）是7的相反数（ ）5、相反数和我们以前学过的倒数是一样的（ ）6、一个的相反数的相反数等于原来的数。（ ）四、练习A组1、 写出2，0.5，0各数的相反数。2、 画数轴，在数轴上标出2，0.5，0各数及它们的相反数。3、 用“b D、ab B

13、a-b C -a-b D a_ _ 得出结论： _归纳我们可以得到有理数大小比较的一般法则：(1)_；(2)_；(3)_。 例2 比较下列各对数的大小：（1）1与0.01； （2）与0； （3）0.3与； （4）与。解 (1)这是两个负数比较大小， |-1|=_， |-0.01|=_， 且 _， _。 (3) 这是两个负数比较大小， |-0.3|=_， =_=_且 _ (2) 化简 -|-2|=_， 负数小于0， _四、练习：A组1. 用“”填 空：(1)因为 ,所以 ；(2)因为 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .2. 判断下列各式是否正确，对的打，错的打并改正：(1)

14、( ) (2) （ ）改正： 改正：(3) （ ） (4) ( )改正： 改正：3. 比较下列各对数的大小；(1) 与 (2) -9.1与-9.099(3) 与 ； (4) 与-0.618； (5)-8与 |-8| ； (6)-|-3.2|与-(+3.2)。 B组4. 回答下列问题：(1) 大于-4的负整数有几个? 答：_(2) 小于 4的正整数有几个? 答：_(3) 大于-4且小于4的整数有几个? 答：_5. 将有理数0，-3.14， ，2.7，-4，0.14按 从小到大的顺序排列，用“”号连接起来.6. 写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.C组7. 回答下列问题：(1) 有没有

15、最小的正数?有没有最大的负数?为什么?(2) 有没有绝对值最小的有理数?把它写出来.第二章 有理数第八课时 2。6 有理数的加法（一）班别：_姓名：_学号：_日期：_年_月_日一、学习目标1、通过实例了解有理数加法的意义。2、会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。二、引入一位同学沿着一条东西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，相距多少米?三、新课学习对于引入的题目，我们必须说得明确些，并规定向东为正，向西为负。 (1)若两次都是向东走，很明显，一共向东走 了_米，写成算式就是(+20)+(+30)=_，即这位同学位于原来位置的_方_米处。这一运算在数

16、轴上表示如图2-6-1。图2-6-1 (2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方_米处，写成算式就是(-20)+(-30)=_ 。即这位同学位于原来位置的_方_米处。思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3) 若第一次向东走20米，第二次向西走30米，我们先在数轴上表示如图2-6-2。图2-6-2写成算式是: (+20)+(-30)=_，即这位同学位于原来位置的_方_米处。(4) 若第一次向西走20米，第二次向东走30米，写成算式是: (-20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的_方_米处。后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让

17、我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程)：你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(-3)=( )； (+3)+(-10)=( )； (-5)+(+7)=( )； (-6)+ 2 = ( )。再看两种特殊情形：(5) 第一次向西走了30米，第二次向东走了30米。写成算式是(-30)+(+30)=( )。(6) 第一次向西走了30米，第二次没走。写成算式是(-30)+ 0 =( )。概括：综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：1、_；2、_ _；3、_；4、_。注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值。这与

18、小学阶段学习加法运算不同。例1 计算：(1) (+2)+(-11)； (2)(+20)+(+12)； (3)； (4)(-3.4)+4.3解：（1）(+2)+(-11)=-(_-_)=-_；（2）(+20)+(+12)=+( _+_)=+_=_；（3）；（4）(-3.4)+4.3=_(_)=_。四、练习：A组1、 填 表：2、 计算：（1）10+(-4)； （2）(+9)+7； （3）(-15)+(-32)；（4）(-9)+0； （5）100+(-199)； （6）(-0.5)+4.4；（7）+(1.25)；（8） （9）(-12)+(+3)； （10）(+15)+(-4)； （11）(-16

19、)+(-8)； （12）(+23)+(+24)；（13）(-102)+132； （14）(-32)+(-11)； （15）(-35)+0； （16）78+(-85)； （17）(-0.9)+(+1.5)； （18）(+6.5)+3.7；（19）1.5+(-8.5)； （20）(-4.1)+(-1.9)； （21）；（22）； （23）； （24）。3、 填 空：(1)( )+(-3)=-8； (2)( )+(-3)= 8； (3)(-3)+( )=-1；(4)(-3)+( )= 0 。B组 4、两个有理数相加，和是否一定大于每个加数?C组5. 利用有理数加法解下列各题：(1) 存折中原有550

20、元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少钱?(2) 潜水艇原停于海面下800米处，先上浮150米，又下潜200米。这时潜水艇在海面下多少米处?第二章 有理数第九课时 2.6 有理数的加法运算律班别：_姓名：_学号：_日期：_年_月_日一. 学习目标1. 进一步掌握有理数的加法法则。2. 掌握有理数的加法交换律和结合律，灵活运用运算律进行简便运算。二复习：叙述有理数的加法法则 在小学里，数的加法有哪些运算律？三、新课学习任意选择两个有理数（至少有一个是负数）分别填入下列 和 内并比较两个运算结果：+ _ + 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列 和 内，并且比较两个运算结果。（ + ）+ _ +( + )这就是说，引进负数后，加法交换律和结合律仍然成立。概括：有理数的加法仍满足加法交换律和结合律。 分别用字母表示为_例1、计算：（1）（+26）+（-18）+5+（-16） （2）（-1.75）+1.5+（+7