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文档简介

1、有关切线的几种常见的证明方法与计算一、与等腰三角形、平形线的性质有关1.已知:如图7,在ABC中,BAC=120°,AB=AC,BC=4,以A为圆心,2为半径作A,试问:直线BC与A的关系如何?并证明你的结论. 2如图,点在的直径的延长线上,点在上,AOBDC求证:是的切线;DECAOB3已知:如图,在ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交BC于点D,过点D作DEAC于点E求证:DE是O的切线 4已知:如图,ABC中,AC=BC,以BC为直径的O交AB于E点,直线EFAC于F求证:EF与O相切5. 已知:如图,为的直径,交于点,交于点(1)求的度数;(2)求证:6已知:如图,PA切

2、O于A点,POAC,BC是O的直径请问:直线PB是否与O相切?说明你的理由二、与等弧、垂径定理有关7.如图,AB是O的的直径,BCAB于点B,连接OC交O于点E,弦AD/OC,弦DFAB于点G.(1)求证:点E是的中点;(2)求证:CD是O的切线;8.(2010年浙江杭州)已知:如图,AB是O的直径,点C、D为圆上两点,且弧弧A BO F E D CCD,CFAB于点F,CEAD的延长线于点E求证:DEBF; FECBAOD9如图,BC为O的直径,ADBC,垂足为D=,BF和AD相交于E证明:AE=BE10.已知:如图,在ABC中,ABC90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的

3、圆与AB交于点E,与AC切于点D(1)求证:BCCD;(2)求证:ADEABD;三、与半圆或直径有关11已知:如图,RtABC中,ACB=90°,以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点求证:直线EF是半圆O的切线12已知:如图,ABC中,ADBC于D点,EF是ABC的中位线,以EF为直径作半圆O,试确定BC与半圆O的位置关系,并证明你的结论四、与平面直角坐标有关13已知:如图,O1与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,点O1的纵坐标为求O1的半径五、与动点有关14.如图,ABC中,C90°,AC8cm,AB10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动(不运动至A点),O的圆心在BP上,且O分别与AB、AC相切,当点P运动2秒钟时,求O的半径.15.在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从点A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动,如果P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达点D时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(s)(1) 如图(1)何时四边形APQD为矩形?(2)

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