数学沪科七年级上册1.1《正数和负数》【教案】

1、.?1.1 正数和负数? 教材分析 教学目标在学习本节内容之前，学生已经学习了整数和分数包括小数，对负数的意义也有了初步的理解。虽然学生会用负数表示日常生活中的一些量，但对负数的意义并没有深化的理解。本节将通过详细的实例，帮助学生理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。针对一些比较复杂的实际问题，学会根据问题的详细特点规定正、负，从而可以用正数与负数描绘向指定方向变化的现象中的量。在引入负数后，使学生理解有理数的意义，并可以对有理数进展分类。【知识与才能目的】1.体会和认识引入负数的必要性；2.理解负数的意义，掌握正数和负数的概念，理解数0表示的量的意义；3.会用正数、负数

2、表示具有相反意义的量；4.理解有理数的意义，能把给出的有理数按要求分类。【过程与方法目的】1.结合实际生活中的例子，理解正数和负数的产生过程；2.学会用正数、负数表示生活中具有相反意义的量，培养学生分析问题和解决问题的才能；3.经历对有理数进展分类探究的过程，使学生感受分类讨论的数学思想。【情感态度价值观目的】使学生体会正数与负数在生活中的广泛应用，体验数学知识与现实生活之间的联络，获得积极的情感体验，进步学生学习数学的兴趣。 教学重难点【教学重点】1.理解正数和负数的意义以及数学与实际生活的联络；2.理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法。【教学难点】1.会用正数、负数表示具有相反意义的量；

3、 2.会把所给的有理数按要求进展分类。 课前准备多媒体课件。 教学过程一、情境引入1.观察下面的天气预报图。问题：同学们，你们知道天气预报播音员是怎么读这些城市的气温吗？2.观察下面的地形部分图。问题：同学们，你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？【设计意图】用实际生活中的例子引出新课内容“负数，帮助学生理解正数和负数的产生过程。 二、探究新知1.正、负数的认识。上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量，如天气预报中的温度有零上和零下的，地形图中的海拔高度有高于海平面和低于海平面的等等。这些问题，在小学就曾遇到过。问题：我们如何表示具有相反意义的两种量

4、呢？为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们就把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为正的，用原来熟悉的数如1、6、7、9、8844.43来表示它们，这样的数叫做正数；而把与它相反意义的量，如零下温度、低于海平面高度等规定为负的，用在正数前面添上负号“-的数，如-3、-14、-155来表示它们，这样的数叫做负数。有时，我们为了明确表达意义，在正数的前面也可添上正号“+，如+1，+6，+7，通常情况下，正数前的正号可省略不写。问题：那么，什么量用0表示呢？引入正、负数后，0不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义,是正、负数的分界点。也就是说数0既不是正数，也不是负数。【设计

5、意图】使学生掌握正数、负数的概念，为后面学惯用正数、负数表示具有相反意义的量做铺垫。2.用正数、负数表示具有相反意义的量。例1 与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2公顷，小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变，写出三种农作物今年种植面积的增加量。解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了-5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2。例2 某市“12315中心2019年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%。写出这两类消费商品申诉件数的增长率。解：与去年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货

6、类增长了10%，家用电子电器类了增长-20%。问题：用正数、负数表示具有相反意义的量的方法？根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进展表示。首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，那么具有其相反意义的量为负。一般情况下，把向北东、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负。【设计意图】通过详细的实例，使学生掌握用正数、负数表示具有相反意义的量的方法。3.有理数的概念。问题：到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？引入负数后，整数除了小学学过的整数外，还包含其它的整数吗？分数除了小学学过的分数外，还包含其它的分数吗？我们以前学过的数，像1、2、3称为正整数；23、12、34称为正分

7、数；那么在以上这些数的前面添上“-号后，-1、-2、-3称为负整数；-23、-12、-34称为负分数。要注意，0既不是正数，也不是负数。问题：对于小数呢？有限小数、无限循环小数、百分数都可以化为分数，因此这些小数应看做分数。概念归纳：正整数、0和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数；整数和分数统称有理数。【设计意图】使学生掌握有理数的概念，为后面有理数的分类的学习做铺垫。4.有理数的分类。 问题：你能根据有理数的定义对有理数进展分类吗？问题：假如按性质正数、负数来分类，又该怎样来分呢？例3 把以下各数分别填入相应的框里：-16，0.04，12，-23，+32，0 ，-3.6，-4.5 ,+0

8、.9解： 正数 负数【设计意图】使学生掌握有理数的分类方法，会把所给的有理数按要求进展分类。三、稳固练习1.一物体沿东、西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动。1假如向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作；2假如7m表示物体向西运动7m，那么+6m说明物体。2.填空。1有理数中，是整数而不是正数的是_；是负数而不是分数的是_；2零是_，还是_，但不是_，也不是_。3.以下给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+176，0.33，0，-35，-9四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 1.大于0的数叫做正数；在正数前面添上负号“-的数