数学必修五2.3等差数列的前n项和（习题+解析）_第1页
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文档简介

1、.高中数学等差数列的前n项和答题时间：40分钟*1. 数列an是等差数列，a11，an512，Sn1 022，那么公差d_。*2. 两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，那么使为整数的正整数n有_个。*3. 设Sn是等差数列an的前n项和，假设，那么_。*4. 设等差数列an的前n项和为Sn，假设S972，那么a2a4a9_。*5. 首项为正数的等差数列an满足：a2019a20190，0，那么使前n项和Sn0成立的最大自然数n是_。*6. 在等差数列an中，假设任意两个不等的正整数k，p，都有ak2p1，ap2k1，设数列an的前n项和为Sn，假设kpm，那么Sm_结果用m表

2、示。*7. an是等差数列，Sn为其前n项和，nN*，假设a316，S2020，求S10。*8. 数列an的前n项和为Snn22n。1求证an是等差数列；2求使100an200成立的所有项的和。*9. 数列an是等差数列，a150，d0.6。1从第几项开场有an0?2求此数列前n项和Sn的最大值。1. 171 解析：ana1n1d，Snna1d，2. 5 解析：7，n1，2，3，5，11，共有5个。3. 解析：设S3k，那么S63k，S6S32k，由等差数列的性质：S3，S6S3，S9S6，S12S9也成等差数列，S9S63k，S12S94k，S96k，S1210k，4. 24 解析：由S99

3、a572，a58，a2a4a9a2a9a4a5a6a4a5a6a43a524。5. 4 022 解析：0，数列an的项有正有负，a10，等差数列an为递减数列，a20190，a20190.S40220，S40230。6. m22m 解析：d2，又aka12k1，a1ak2k12p12k22kp32m3，Smma1dm2m3mm1mm2m22m。7. S10110 解析：设首项为a1，公差为d，由得2a119d2. ×2得15d30，d2，a1162d20，S1010a1×10×9d20090110。8.1证明：当n1时，a1S1122×13；当n2时，a

4、nSnSn1n22nn122n12n1，因为n1时，合适an2n1，所以此数列的通项公式为an2n1nN*，因为an1an2n112n12，所以an是以a13为首项，d2为公差的等差数列；2解：因为100an200，又由1得an2n1nN*，所以1002n1200，所以nnN*，即50n99nN*，所以它们的和为SS99S499922×994922×497 500，故满足条件的各项之和为7 500。9. 解：1因为a150，d0.6，所以an500.6n10.6n50.6nN*。令0.6n50.60，那么n84.3，由于nN*，故当n85时，an0，即从第85项起，以后各项都小于0；2因为d0.60，a1500，由1知a840，a8

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