最新数学九年级下册圆单元综合检测试题含答案

1、九年级数学下册 第三章 圆 单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作O若使点A在O内，则r的值可以是（   ） A. 2cm                                 &

2、#160;   B. 3cm                                     C. 4cm     

3、60;                               D. 5cm2.下列说法正确的是（） A. 垂直于半径的直线是圆的切线           

4、                  B. 经过三个点一定可以作圆C. 圆的切线垂直于圆的半径                         

5、0;          D. 每个三角形都有一个内切圆3.如图，AB为O的直径，C，D为O上的点，若ACCDDB，则cosCAD （   ）A.                           &

6、#160;             B.                                    

7、;     C.                                         D. 4.如图，四边形 内接于

8、， 是弧 上一点，且弧 弧 ，连接 并延长交 的延长线于点 ，连接 ，若 ， ，则 的度数为（    ）A. B. C. D.5.在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是（    ） A. 三角形的边长分别为2cm, 2cm, 3cm                  B. 三角形的边长都等于4cmC. 三角形的边长分别为5c

9、m, 12cm, 13cm              D. 三角形的边长分别为4cm, 6cm, 8cm6.A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（2，4），则点P与A的位置关系是（） A. 点P在A上                   

10、;B. 点P在A内                   C. 点P在A外                   D. 点P在A上或外7.如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30

11、6;，则AC的长是（     ）A. 2                                         B.  

12、                                        C.         

13、0;                                D. 18.如图，O的半径为5，AB为弦，OCAB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是（    ）A. 4   

14、60;                                       B. 6         

15、                                  C. 8              

16、60;                            D. 109.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果E=60°，那么P等于（   ） A. 60°       &#

17、160;                             B. 90°                 

18、0;                   C. 120°                            

19、;         D. 150°10.如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（ ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（   ）A.                        

20、       B.                               C.           &#

21、160;                   D. r2二、填空题（共8题；共24分）11.一个扇形的半径长为12cm，面积为24cm2 ， 则这个扇形的弧长为_cm. 12.（2017盐城）如图，将O沿弦AB折叠，点C在 上，点D在 上，若ACB=70°，则ADB=_° 13.如图，在ABC中，ACB=90 ，BC=2,以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为

22、AB的中点，则ABC的面积是_. 14.如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是_.15.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是 _ 16.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30°，CD= ，则阴影部分的面积为_（结果保留）17.如图，AB为O的直径，CD为O的弦，ACD=54°，则BAD=_18.四边形OBCD中的三个顶点在O上，点A是O上的一

23、个动点（不与点B、C、D重合）若四边形OBCD是平行四边形时，那么OBA和ODA的数量关系是_ 三、解答题（共9题；共66分）19.如图，已知AB是O的直径 ， CDAB ， 垂足为点E，如果BE=OE ， AB=12，求ACD的周长20.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）求证：AC=BD.21.如图，已知AB是O的弦，C是 的中点，AB=8，AC= ，求O半径的长22.如图，AB、CD为O的弦，且ABCD，连接CO并延长交AB于F，连接DO并延长交AB于E两点，求证：AE=BF 23.在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD求D的

24、度数 24.如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于E，CD=16cm，AB=20cm，求BE的长 25.如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，ACPC，COB2PCB（1）求证：PC是O的切线（2）求证：BCAB；（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB4，求MN ·MC的值 26.如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F（1）求证：FEAB；（2）当EF=6，时，求DE的长27.如图，ABC内接于O，AB=AC，BD为O的弦，且ABCD，过点A作O的切线AE与DC的

25、延长线交于点E，AD与BC交于点F（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）若AE=6，CD=5，求OF的长答案分析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】点与圆的位置关系 【分析】已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作O，若使点A在O内， 点A到圆心的大小应该小于O的半径，圆的半径应该大于4.故答案为：D.【分析】确定点A到圆心的距离与圆的半径大小比较即可.2.【答案】D 【考点】切线的性质 【分析】【分析】根据切线的判定定理对A进行判断；根据确定圆的条件对B进行判断；根据切线的性质对C进行判断；根据三角形内切圆的定义对D进行判断A、过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线，所以A选项错

26、误；B、经过不共线的三点可能作圆，所以B选项错误；C、圆的切线垂直于过切点的半径，所以C选项错误；D、三角形一定有内切圆，所以D选项正确故选D【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了确定圆的条件和三角形的内心3.【答案】D 【考点】圆周角定理，特殊角的三角函数值 【分析】解： = = = 故答案为：D.【分析】由AC=CD=DB,可得弧AC，弧CD，弧BD的度数是 ， 则CAD=×60°=30°,4.【答案】B 【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质 【分析】依题意，四边形 为 的内接四边形，由圆内接四边形的外角等于它的内对角可知， ，

27、， ，在 中， ， ， 故答案为： 【分析】利用圆内接四边形的一个外角等于它的内对角，可求出CDE的度数，再根据等弧所对的圆周角相等，求出DCF的度数，然后利用三角形的内角和定理，可解答。5.【答案】C 【考点】三角形的外接圆与外心 【分析】【分析】根由外心在它一条边上的三角形是直角三角形，根据勾股定理的逆定理依次分析各选项即可判断。A、， B、是等边三角形，D、， 均不符合题意；C、， 是直角三角形，符合题意。【点评】直角三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点联系极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意。6.【答案】A 【考点】点与圆

28、的位置关系 【分析】解：PA=5，A半径为5，点P点圆心的距离等于圆的半径，点P在A上故选A【分析】先根据两点间的距离公式计算出PA的长，然后比较PA与半径的大小，再根据点与圆的关系的判定方法进行判断 7.【答案】A 【考点】圆周角定理 【分析】【分析】先根据圆周角定理证得ABC是直角三角形，然后根据直角三角形的性质求出AC的长AB是O的直径，ACB=90°；RtABC中，ABC=30°，AB=4；AC=AB=2故选A8.【答案】C 【考点】垂径定理 【分析】【分析】由于半径OCAB，利用垂径定理可知AB=2AE，又CE=2，OC=5，易求OE，在RtAOE中利用

29、勾股定理易求AE，进而可求AB如右图，连接OA，半径OCAB，AE=BE= AB，OC=5，CE=2，OE=3，在RtAOE中，AE=，AB=2AE=8，故选C9.【答案】A 【考点】切线的性质 【分析】解：连接OA，OB， PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，OAP=OBP=90°，E=60°，AOB=120°，P=360°120°90°90°=60°故选：A【分析】直接利用切线的性质得出OAP=OBP=90°，进而利用圆周角定理结合四边形内角和定理得出答案10.【答案】C 【考点】切线的性质 【分

30、析】如图，当圆形纸片运动到与A的两边相切的位置时，                          过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，             连接AO1 ， 则RtADO1中，O1AD=30 ， O1D

31、=r，AD=r，             SADO1=O1DAD=r2 ， 由此S四边形ADO1E=2SADO1=r2 ，              由题意，DO1E=120 ， 得S扇形O1DE=r2 ，              圆形纸

32、片“不能接触到的部分”的面积是3（r2-r2）=（）r2 .             故答案为：C.【分析】本题考查了面积的计算，等边三角形的性质和切线的性质. 注意所求面积等于四边形ADO1E面积减去扇形O1DE面积的三倍.二、填空题11.【答案】4 【考点】扇形面积的计算 【分析】解：S扇形= lr，24= ×l×12，l=4，故答案为：4【分析】根据扇形的面积等于弧长×半径即可建立方程，求解即可。12.【答案】110 【考点】圆周角定理 【

33、分析】解：点C在 上，点D在 上，若ACB=70°， ADB+ACB=180°，ADB=110°，故答案为：110【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论13.【答案】【考点】勾股定理，圆的认识 【分析】BD=BC=2，D为AB中点，AB=4，ACB=90°，AC=  =2 ，SABC=  =2 ，故答案为：2 .【分析】根据同圆的半径相等得出BD=BC=2，根据中点的定义得出AB的长，然后根据勾股定理即可算出AC的长，最后根据直角三角形的面积计算方法即可算出答案。14.【答案】【考点】圆周角定理 【分析】连接OA,OB

34、，ACB=45°AOB=90°，由因为AB=5，由勾股定理得OA=OB=又点M、N分别是AB、AC的中点MN=BC由于BC最大为直径MN的最大值为MN=MN=BC=【分析】由同弧所对的的圆周角等于圆心角的一半，可得AOB=90°，所以由勾股定理得半径为，再由中位线性质可得MN最大值为直径一半即半径。15.【答案】14 【考点】切线的性质 【分析】解：根据切线长定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周长是5×2+4=14，故答案为：14【分析】由切线长定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周长=2AB+CD，已知了AB和O的半径，由此可求出梯形的

35、周长16.【答案】 【考点】扇形面积的计算 【分析】连接ODCDAB，CE=DE= CD= ，故SOCE=SODE ， 即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又CDB=30°，COB=60°，OC=2，故S扇形OBD= ，即阴影部分的面积为 .【分析】通过连接半径，可转化SOCE=SODE，阴影部分面积转化成完整的S扇形OBD，代入公式即可求出面积.17.【答案】36° 【考点】三角形内角和定理，圆周角定理 【分析】连接BD,AB是 的直径，      故答案为:  【分析】连接BD,根据直径所对的圆周角是直角得出 A

36、D B = 90 ，根据同弧所对的圆周角相等得出 A B D = A C D = 54 ,  根据直角三角形两锐角互余得出BAD的度数。18.【答案】OBAODA=60°或OBA+ODA=60°或ODAOBA=60°或OBA+ODA=120° 【考点】平行四边形的性质，圆周角定理 【分析】解： 四边形ABCD为圆内接四边形，A+C=180°四边形OBCD是平行四边形，C=BOD=2A，A=60°，C=120°延长DO交O于点E，延长BO交O于点F当点A1在 上时，CBA1+CDA1=180°，CBO+CD

37、O=360°120°120°=120°，CBO+OBA1+CODODA1=180°，OBA1ODA1=60°；当点A2在 上时，CBA2+CDA2=180°，CBO+CDO=360°120°120°=120°，CBO+OBA2+COD+ODA2=180°，OBA2+ODA2=60°；当点A3在 上时，CBA3+CDA3=180°，CBO+CDO=360°120°120°=120°，CBOOBA3+COD+ODA3=1

38、80°，ODA3OBA3=60°；当点A4在 上时，OBA4+ODA4=360°120°120°=120°综上所述，OBA和ODA的数量关系是：OBAODA=60°或OBA+ODA=60°或ODAOBA=60°或OBA+ODA=120°故答案为：OBAODA=60°或OBA+ODA=60°或ODAOBA=60°或OBA+ODA=120°【分析】由圆内接四边形和平行四边形的性质可求出A=60°、C=120°，延长DO交O于点E，延长BO交

39、O于点F分点A在 上、点A在 上、点A在 上以及点A在 上四种情况考虑，根据四边形的内角和为360°以及各角间的关系，即可找出OBA和ODA的数量关系，此题得解三、解答题19.【答案】解：由已知条件可以得到OE=3，连接OC ， 在直角三角形OCE中根据勾股定理可以得到CE= ，CD= ，在直角三角形ACE中，AE=9，AC= ，CD=AC=AD= 故求出三角形的周长为 . 【考点】勾股定理，垂径定理 【分析】【分析】此题考查了垂径定理和勾股定理知识点.20.【答案】解：过O作OEAB于点E，则CE=DE，AE=BE，BE-DE=AE-CE.即AC=BD.【考点】线段的长短比较与计算

40、，垂径定理 【分析】【分析】过O作OEAB于点E，根据垂径定理可知CE=DE、AE=BE，利用等式性质即可证明。21.【答案】解：连接OC交AB于D，连接OA，由垂径定理得OD垂直平分AB，设O的半径为r，在ACD中，CD2+AD2=AC2 ， CD=2，在OAD中，OA2=OD2+AD2 ， r2=（r-2）2+16，解得r=5，O的半径为5. 【考点】垂径定理 【分析】【分析】利用垂径定理及勾股定理进行计算即可。22.【答案】证明：过O作OHAB于H，如图所示：则AH=BH，OC=OD，C=D，CDAB，C=OFE，D=OEF，OFE=OEF，OE=OF，OHAB，EH=FH，AHEH=B

41、HFH，AE=BF 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【分析】【分析】过O作OHAB于H，由垂径定理得出AH=BH，由等腰三角形的性质和平行线的性质得出OFE=OEF，证出OE=OF，由等腰三角形的三线合一性质得出EH=FH，即可得出结论23.【答案】解：方法一：连接BD AB是O直径，BDAD又CFAD，BDCF，BDC=C又BDC= BOC，C= BOCABCD，C=30°，ADC=60°方法二：设D=x，CFAD，ABCD，A=A，AFOAED，D=AOF=x，AOC=2ADC=2x，x+2x=180，x=60，ADC=60°【考点】等边三角形的判定与性质，垂径定理 【分析】【分析】连接BD，根据平行线的性质可得：BDCF，则BDC=C，根据圆周角定理可得BDC= BOC，则C= BOC，根据直角三角形的两个锐角互余即可求解24.【答案】解：如图，连接OD；弦CDAB，且直径AB=20，CD=16，OD=10，