平均无故障时间MTBF测试及计算过程

1、一、寿命估算模型常温下的故障及寿命的统计耗时耗力。为方便估算产品寿命，通常会进行批次性产品抽样，作加速寿命实验。不同种类的产品，MTBF的计算方式也不尽相同，常用的加速模式有以下几种：阿氏模型(Arrhenius Model):如果温度是产品唯一的加速因素 ，则可采用阿氏模型， 一般情況下，电子零件完全适用阿氏模型，而电子和通讯类成品也可适用阿氏模型 ，原因是成 品类的失效模式是由大部分电子零件所构成因此，阿氏模型，广泛用于电子与通讯行业。爱玲模型(Eyring Model):如果引进温度以外的应力，如湿度，电压，机械应力等，则为爱 玲模型。产品包括电灯，液晶显示元件，电容器等应用此模式。反乘

2、幕法则(Inverse Power Law):适用于金属和非金属材料 ，轴承和电子装备等。复合模式(Combination Model):适用于同时考虑温度与电压作为环境应力的电子材料 如电容。二、常温下MTBF的估算方式MTBF( Mean Time Between Failure )，即平均失效间隔，指系统两次故障发 生时间之间的时间段的平均值。da km limt <iinpkmnrdbetween l<tilur>?s.5.5'rini»I'dilitr-ei - dawn lime、»p time)(孑？?？?MTBF=例子：从一

3、批产品中抽取 5PCS产品，在某一温度下，其实际工作时间、失 效数如下图所示，求MTBF值。111M(12Af1.121jL(22AT-62祥1A1佗It43； 1 -151kt52T i?4K工作阴ih2T2=:：-H22-275h3：5=:51-H52j0hJCOh150h200b200ii二迂二王叮h.5解：带入公式计算?+ ?2+?3+ ?4+ ?3MTBF=?111450=11=131.8、MTBF阿可氏模型只有一项加速因子，如温度，且服从指数分布的加速寿命实验，可采用MTBF阿氏模型计算公式进行估算。阿氏模型起源于瑞典物理化学家 Svandte Arrhenius1887年提出的阿

4、氏反应方程式.R:反应速度 speed of reacti onA:溫 度常数 a unknown non-thermal constantEA:活 化能activati onen ergy (eV) K:Boltzma nn 常 数 , 等 地8.623*10-5 eV/OK. T:为绝对溫度(Kelvin)Ea=(ln L2-ln L1)*k/(1/T2-1/T1)Ea 11?= ?瞻(元-刃MTBF=L1*KEa为活化能(eV)；T1、T2为加速寿命测试的实验温度(需换算为绝对温度参与计算)； T3为常温温度25C，换算为绝对温度为298K;L1、L2分别为加速寿命测试温度T1、T2下测

5、得的寿命；抽样测试总测试时间寿命L=寿命 允许故障数量K 为 Boltzmann 常数，值为 8.62X10-5(eV/K);以同类型产品做参照，其计算过程如下：在85T条件下测试72小时出现第一次出现故障时间，计 T1 在45C条件下测试72小时出现第二次出现故障时间，计 T21.温度T1加速寿命实验所得数据带入以下栏位，求出问题T1下的寿命L1测试温度T1 (C)测试样品数量测试时间(天)允许故障数量r8550035第一件故障发生/其他无故障品总测试时间测得寿命时的测试时间 t1的测试时间24*t=24* 天 数L1= t/r(Hr)(Hr)天数(Hr)*499+ t1 (Hr)54723

6、598271962.温度T2加速寿命实验所得数据带入以下栏位，求出 L1测试温度T2 (C)测试样品数量测试时间(天)允许故障数量4550032第一件故障发生时的测试时间t1(Hr)/其他无故障品 的测试时间24* 天数(Hr)总测试时间t=24* 天数*499+11 (Hr)测得寿命L2=t/r(Hr)707235998179993. 根据公式InL=A+Ea/kT求出Ea(活化能)，A为未知温度常数 In L1 = A + Ea/ kT1(2) In L2 = A + Ea/ kT2公式(2)-(1)，解立方程式，得Ea=(ln L2-In L1)*k/(1/T2-1/T1)因此，可通过实

7、验获得该活化能Ea的值:加速寿命测试温度T1 (C)测得寿命L1(Hr)计算ln L1常数k(Boltzma nn),eV/oK计算 1/(T1+273)(换算绝对温 度)8571968.888.62e-52.79e-3加速寿命 测试温度T2 (C)测得寿命L2(Hr)计算ln L2常数k(Boltzma nn),eV/oK计算 1/(T2+273)(换算绝对温 度)45179999.808.62e-53.19e-3计算1/T2-1/T1 (绝对温度)依照公式求得Ea4.04e-40.414. 由以上结果，并根据以下加速因子计算公式，可计算出常温25C下(L3)的加速因子K3值及MTBF平均寿命L3 ?=L1?3)?)?1? (？ ？31?)加速寿命测 试温度T1(C)测得寿命L1(Hr)常温T3(C )1/T3-1/T1(1/K)(绝对温 度)计算加速 因子(Hr)求得常温下MTBF=L1*K3857196255.6e-414.371034105. 此次45摄氏度无故障，预估各摄氏温度下的平均寿命为:加速寿命 测试温度T1 (C)测得寿命L1(Hr)温度T4C )1/T4-1/T1(1/K)计