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文档简介

1、第八章 不定积分第一次作业1、求下列不定积分（3） 解：（5） 解：（9） 解：5、应用分部积分法求下列不定积分：（3）； 解：第二次作业 1、用分部积分法求下列不定积分：（1）， 解：2、用换元积分法求下列不定积分：（19）； 解：第三次作业2、求下列不定积分（2）；解： 第九章 定积分第五次作业1、计算下列定积分：（4） 解：（7） 解：（8） 解： 2、利用定积分求极限：（4）解： 第八次作业7、求下列极限：（2）； 解：（3）； 解：第九次作业 1、计算下列定积分：（2）； 解：补充：1、2、3、设，求解：所以第十章 定积分的应用第十次作业一、求下列平面曲线所围图形的面积：（直角坐标）

2、1、解：两曲线焦点是，于是所围图形的面积是二、求下列平面曲线所围图形的面积：（参数方程）1、内摆线所围图形的面积。解：由对称性，得 三、求下列平面曲线所围图形的面积：（极坐标方程）1、求心形线所围图形的面积解：第十一次作业7、求分别绕轴和轴旋转所得立体的体积。解：解得交点为，所求体积为第十二次作业1、求下列曲线的弧长：（1）； 解（1）：，补充：求曲线所围图形的面积。（32/3）第十二章 数项级数第十八次作业1、 证明下列级数的收敛性，并求其和数：； 解：第十九次作业1、 应用比较原则判别下列级数的敛散性：； 解：（1）因为收敛，所以收敛。（3）因为，所以发散。2、用比式判别法或根式判别法鉴定

3、下列级数的敛散性：（2）； 解：，所以原级数发散。（3）； 解：，所以原级数收敛。第二十次作业1、下列级数哪些是绝对收敛，条件收敛或发散的：（1）；（5）解：（1） 收敛，所以级数绝对收敛。解：（2）发散。补充： 1、；2、 解：，所以绝对收敛。 第十三章 函数列与函数项级数 第二十三次作业 1、利用维尔斯特拉斯判别法）判别法，证明下列函数项级数在所示区间上一致收敛： 解：（2）对，因为级数收敛，所以级数（4）当时，级数收敛，当，因为级数收敛，所以级数。（7），因为级数收敛，所以级数。第二十四次作业2、设函数，求。解：限定，因为收敛，所以级数在区间内一致收敛，而函数在内连续，所以的和函数在内连续，于是3、设，求。解：在上连续，所以级数在一致收敛，和函数在连续、可积，于是。第十四章 幂级数第二十六次作业 1、确定下列幂级数的收敛域，并求其和函数： 解：（1），收敛域。设和函数，则（3），收敛域。设和函数，则所以（4），收敛域。设和函数，则所以第二十七次作业 2、求下列函数在处的幂级数展开式，并确定它的收敛区间：（1）； 解：。（3）； 解：（4）；解：第十五章 傅里叶级数 第二十八次作业 1、在指定区间内把下列函数展开成傅里叶级数：（1），（）解：（）当时，为奇函数，所以，所以 。（2），（）；解：（）当

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