数字滤波器器文献综述

1、文献综述题 目 F.I.R滤波器的设计与仿真 学生姓名 罗帆 专业班级 电气工程及其自动化1124 学 号 201150712435 系 （部） 电气信息工程系 指导教师 邱 完成时间 2013年3月 12日 FIR滤波器的设计与仿真摘要:FIR滤波器稳定性好、具有严格的线性相频特性和有限长的单位脉冲响应，能设计成多通带(或多阻带)滤波器组，在信号处理、通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。本文在研究FIR滤波器原理的基础上，提出采用窗函数法设计FIR滤波器组，并用Matlab进行仿真分析。实验分析表明，该方法实现简单，能满足技术指标的要求。关键词 FIR滤波器组；窗函数；Matla

2、b仿真 前言 数字滤波器具有稳定、重复性好、适应性强、性能优异、线性相位等优点。数字滤波器以冲激响应延续长度可分为两类：FIR滤波器(有限冲激响应滤波器)、IIR滤波器(无限冲激响应滤波器)。其中FIR滤波器的优点是：稳定性好，因为没有极点；精度高，因为它对以前的事件只有有限的记忆，积累误差小；易于计算机辅助设计，保证精度和线性相位。缺点是：要达到高性能，需要许多系数，要做较多的乘法操作，计算量大。而IIR滤波器的优点是：结构简单、系数少乘法操作少、效率高；与模拟滤波器有对应关系；可以解析控制，强制系统在特定点为零点；易于计算机辅助设计。缺点是：因为有极点，设计时要小心稳定性；因为它对以前的事

3、件有长的记忆，易产生溢出、噪声、误差。 数字滤波器的设计一般都要经过3个步骤：确定指标、逼近和实现。(1)确定指标：在设计一个滤波器之前，必须首先确定一些技术指标，这些技术指标需要根据工程实际的需要来制定。指标的形式一般确定为频域中的幅度和相位响应；(2)逼近：确定了滤波器的技术指标后，就可以利用数学和DSP的基本原理提出一个滤波器模型来逼近给定的目标；(3)实现：我们得到了以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器，可以通过硬件或软件来实现。FIR数字滤波器设计方法有窗函数、频率取样和切比雪夫等波纹优化设计方法：（1）窗函数法：窗函数法设计的基本思想是把给定的频率响应通过IDTFT (Inver

4、se Discrete Time Fourier Transform )，求得脉冲响应，然后利用加窗函数对它进行截断和平滑，以实现一个物理可实现且具有线性相位的HR滤波器的设计目的。其核心是从给定的频率特性，通过加窗确定有限长单位脉冲响应序列h(n)；（2）频率取样法：频率取样法设计的基本思想是把给出的理想频率响应进行取样，通过IDFT从频谱样点直接求得有限脉冲响应；（3）优化设计法：FIR滤波器的优化设计采用“等波纹最佳一致逼近”理论，利用MATLAB 提供的remez函数实现Parks McClellan算法，设计滤波器逼近理想频率响应。所得到的最佳一致滤波器的频率响应具有等波纹特性。MA

5、TLAB是由美国Mathworks公司开发的集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体的，功能强大、操作简单的语言是国际公认的优秀数学应用软件之一，被广泛应用于仿真技术、自动控制和数子信号处理等领域。在许多数字信号处理系统中，如语音或音频信号处理中，有限脉冲响应(FIR)滤波器是最常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能 。FIR滤波器虽然在截止频率的边沿陡峭性能上不及无限脉冲响应(IIR)滤波器，但是具有严格的线性相位特性，稳定性好，能设计成多通带(或多阻带)滤波器组，因此在数字信号处理领域得到广泛的应用。一 F.I.R数字滤波的原理 对于一个FIR 滤波器系统而言，其冲

6、激响应总是有限长的，其系数可以表示为: 其中N是FIR 滤波器的延时节数，即为通常说的FIR 滤波器的阶数. 最基本的FIR滤波器可以表示为:其中：xn是输入采样序列，f n 是滤波器系数， N 是滤波器的系统长度， y【n】是滤波器的输出序列.就硬件实现而言， FIR 滤波器可用直接型结构、级联型结构、频率采样型和快速卷积型结构等多种结构实现.在这些结构中，由于频率采样型和快速卷积型结构中需要进行复数运算，计算复杂，不适合用FPGA 实现;级联型结构不便于调整系数，且乘法运算量较多;而直接型结构系数调整方便，总运算量较少.因此，用FPGA 实现FIR 滤波时，常采用直接型结构，其实现结够如图

7、所示.二 FIR滤波器的结构 设有限长单位响应滤波器的单位脉冲响应h（n）为长度N 的序列，其传递函数一般为：差分方程可描述为：由式（）可以看出，FIR 滤波器的阶数为N ，长度为N。系统输出只与输入的函数有关，而与过去的输出无直接关系，不含有反馈支路。其直接型结构如图 所示 。 图1FIR 滤波器的直接型结构如果FIR 滤波器的单位脉冲响应h（n）为实数，并且h（n）满足偶对称或者奇对称，即： 则滤波器具有线性相位特性。当N 为偶数时：当N 为偶数时：其中“ ”表示h（n）为偶对称；“ ”表示h（n）为奇对称。其网络结构如图、图 所示 。 图2N 为偶数时的线性相位结构 图3N 为奇数时的线

8、性相位结构三FIR 滤波器设计与仿真 设计一个 阶的FIR 低通滤波器，该滤波器指标为：采样频率fs MHz，截止频率fc .5MHz。3.1滤波器系数的确定FIR 滤波器的系数可用窗函数的方法来得到，窗函数法的基本要求是主瓣宽度最窄，并且旁瓣要尽可能小，在此选用海明（Hamming）窗用于滤波器的设计。用Matlab 提供的工具箱FDATool 仿真设计滤波器，得到滤波器的系数 ，滤波器的幅频特性满足指标要求，图 是符合上述指标要求的滤波器的幅度响应曲线。把获得的滤波器系数导出为文本文件保存， 阶FIR 滤波器的脉冲响应系数如下： 图4滤波器的幅度响应曲线3.2系数的量化Matlab 模拟得

9、到的脉冲型滤波器的系数都是浮点数，一般定点数的实现比较容易，因为其具有速度高和成本低的特点，浮点数的特点是具有比较高的动态范围而不需要换算，但是一般的仿真器不支持浮点数，因此需要把脉冲响应系数变为二进制数。在本设计中，先把得到的系数扩大倍，然后转为对应的二进制的形式 。以上 个响应系数转化后如下： 3.3VHDL 语言实现滤波器 VHDL 涵盖面广，抽象描述能力强，支持硬件的设计、验证、综合与测试。VHDL 能在多个级别上对同一逻辑功能进行描述，如，可以在寄存器级别上对电路的组成结构进行描述，也可以在行为描述级别上对电路的功能与性能进行描述。阶FIR 数字滤波器VHDL 源程序如下： 上述VHDL 程序是对图 中直接型FIR 滤波器结构的描述，该设计是对称的，但对非对称滤波器也同样适用。3.4仿真分析 图 是对应输入为 时的滤波器脉冲响应y 的仿真波形图，注意仿真结果是以无符号数来表示负数的 。下面通过仿真波形图验证y（n） h（n）x 的正确性。由图 知，y（） ,而y（） h（）x