数学八年级上册导学案：第11章　三角形6 课题：多边形

1、.课题：多边形1理解多边形及其相关概念，感悟类比方法的价值2让学生学会判断一个图形是否是凸多边形重点：理解多边形及其概念，理解正多边形及其概念难点：获得将多边形分割成三角形来解决问题的思路，确定分割后的三角形个数一、情景导入，感受新知1什么是三角形？怎样表示？2什么是三角形的边，角以及外角？3投影：图形见教材第19页图师：你能从投影里找出几个由一些线段围成的图形吗？师生活动：上面三图让学生边看边议在学生议论的根底上，老师给以总结，这些线段围成的图形有何特性？1它们在同一平面内2它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形、那么什么叫做多

2、边形呢？来源:Z|xx|k 前面我们已经研究过三角形的有关概念、性质，那么多边形的概念和性质是什么呢？它们和三角形中的有关概念和性质是否有相似之处呢？让我们一起来探究一下二、自学互研，生成新知【自主探究】一阅读教材P19P20，完成下面的内容：归纳：1.多边形：在同一平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形2n边形：假如一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形3多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角4多边形的外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角5多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线6凸多边形：画出多边

3、形的任何一条边所在直线，假如整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形二阅读教材P20最后一段内容，完成下面的内容：归纳：正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形【合作探究】仔细考虑，完成下表名称四边形五边形六边形n边形图形从一个顶点出发所能作的对角线条数123n3来源:1过一个顶点的对角线把多边形分成的三角形的个数234n2图形的对角线总条数259归纳：从n边形的一个顶点可以作n3条对角线，所以n边形中共有nn3条对角线三、典例剖析，运用新知【合作探究】来源:1ZXXK例1：有一根长为32cm的铁丝，请你按以下要求，弯成一个长方形或正方形，并分别计算它们的面积

4、：来源:Z&xx&k 1长为10cm，宽为6cm；2长为9cm，宽为7cm；3长为8cm，宽为8cm.你会发如今长与宽的变化过程中，其面积有什么规律？根据这一规律，请将总长为100m的篱笆围成一个面积尽可能大的长方形或正方形解：1面积为60cm2；2面积为63cm2；3面积为64cm2.随着长与宽的差越来越小，其面积越来越大；将100m的篱笆围成一个边长为25m的正方形，其面积最大，约为625m2.例2：一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°，求这个正多边形的内角和解：设这个正多边形的一个外角的度数为x，根据题意得180°x6x12°，解得x24°，所以这个正多边形数360°÷24°15，所以这个正多边形的内角和152×180°2340°.四、课堂小结，回忆新知1在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形2多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角3连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线4凸多边形与凹边形5各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形五、检测反响，落实新知1四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十边形有35条对角线来源:1ZXXK2以下图形中不可