文科高三数学模拟能力考试题含答案

1、 高三数学模拟能力考试题（文科）一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分,把答案填在答题卷的相应位置） 1. 已知全集，集合, ,则图中的阴影 ( )（第1题图） 部分表示的集合为A. B. C.D. 2复数（是虚数单位）在复平面内对应的点是位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 若，则下列不等式成立的是 ( )A. B. C. D. 4.已知，则的值为 ( ) A. B. C. D.5.设a,分别为两个不同的平面，直线la，则“l丄”是“a丄成立的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.要得到函数的图象

2、,只要将函数的图象 ( )A向左平移1个单位 B向右平移1个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 7已知函数，则是 ( )A非奇非偶函数，且在(0，)上单调递增 B奇函数，且在上单调递增C非奇非偶函数，且在(0，)上单调递减 D偶函数，且在上单调递减ADCB8. 设是函数的导函数，的图象如右图所示， ( ) 则的图象最有可能是 9.若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围 ( ) A B C D 10在中，向量满足，下列说法正确的是 ( ) ； ； 存在非零实数使得 A B C D二、填空题（本大题有5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的相应位置）11若表示等差数列的项和,若,则

3、_12. 若以连续掷两次骰子得到的点数分别作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为 13. 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到 该抛物线焦点的距离为，则 14. 已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点， 则的取值范围是 15.若对任意，不等式恒成立，则实数的范围 高三数学模拟能力考试题（1）（文科）班级：_ 姓名：_ 分数：_一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910二.填空题（每小题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共6小题,满分75分.其中1619每题12分，20题13分，21

4、题14分）。16已知函数.（1）求的最小正周期；（2）在中，分别是A、B、C的对边，若， 的面积为，求的值.17中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关。我校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中， “跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：跟从别人闯红灯从不闯红灯带头闯红灯男生800450200女生100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知“跟从别人闯红灯”的人 中抽取45人，求的值； （2）在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001，002，200. 将女生的3

5、00人 编号为201，202，500，用系统抽样的方法抽取4人参加”文明交通”宣传活动， 若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人， 求这两人均女生的概率；18已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AD平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上 （1）求证：平面A1BC平面ABB1A1（2）若，AB=BC=2，P为AC中点，求三棱锥的体积.19. 已知等差数列的首项，公差,且分别是等比数列的 （）求数列与的通项公式；（）设数列对任意自然数均有成立， 求 的值.20设F1、F2分别是椭圆E：x21(0b1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF

6、2|、|AB|、|BF2|成等差数列(1)求|AB|；(2)若直线l的斜率为1，求b的值21已知是函数的一个极值点 （）求； （）求函数的单调区间； （）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围参考答案（文科）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910BDCBACACBC二.填空题（每小题5分，共25分）11. 13 12. 13. 14. 15. 三、解答题（本大题共6小题,满分75分.其中1619每题12分，20题13分，21题14分）16 解：（1） 4分 6分（2）由，又的内角， 8分， 10分，12分17解：（）由题意，得 （）由系统抽样得的号码分别

7、为100,225,350,475, 其中100号为男生,设为A1,而225,350,475都为女生,分别设为B1,B2,B3 从这4人中任选取2人所有的基本事件为:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3) 共有6个这两人均女生的基本事件为(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共有3个 则所求事件的概率18证：直三棱柱ABC-A1B1C1中，A A1平面ABC，A A1BC，AD平面A1BC，ADBC，A A1 ，AD为平面ABB1A1内两相交直线，BC平面ABB1A1，又平面A1BC， 平面A1BC平面ABB1A1 7分(2) 由等

8、积变换得，在直角三角形中，由射影定理()知， ，三棱锥的高为 10分又底面积 = 12分法二：连接，取中点，连接，P为AC中点， ,由（1）AD平面A1BC，平面A1BC，为三棱锥P- A1BC的高，10分由（1）BC平面ABB1A1，12分19.（）a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比数列 又. （） 即，又 ： 则 20.(1)由椭圆定义知|AF2|AB|BF2|4，又2|AB|AF2|BF2|，得|AB|.(2)l的方程为yxc，其中c.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则A，B两点坐标满足方程组化简得(1b2)x22cx12b20.则x1x2，x1x2.因为直线AB的斜率为1，所以|AB|x2x1|，即|x2x1|.则(x1x2)24x1x2.解得b.21解析：（） 是函数的