数列复习导学案共3课时很详细很全面

1、数列复习(一) 姓名 班级 组号 评价 1、 数列的概念： 1.数列是按_排成的一列数。数列中的每一个数都叫做这个数列的_; 2.数列是一个定义域为_的特殊函数; 3.如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，则这个公式就叫做这个数列的_ ,数列的通项公式也就是相应函数的解析式。二、等差数列的有关概念：1.等差数列的判断方法：定义法：_ 等差中项法： _ 通项公式法：_前n项和公式法：_2.等差数列的通项公式：_可推广为:_3.等差数列的前和公式：_或_例1（1）已知，则在数列的最大项为_（2）已知数列中，且是递增数列，则实数的取值范围_例2设是等差数列，求证：以bn= 为通项公式的

2、数列为等差数列例3、(1)等差数列中，则通项 （2）首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是_ （3）数列 中，前n项和，则 ， （4）已知等差数列an前三项的和为-3，前三项的积为8, 求an若a2,a3,a1成等比数列，求数列|an|的前n项和。三、等差数列的性质：1.若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且2A=_2.若公差d_，则为递增等差数列，若公差d_，则为递减等差数列，若公差d_，则为常数列。3.当时,则有_，特别地，当时，则有_.4.在等差数列中，当项数为偶数时，=_,_(用中间项表示) 项数为奇数时时，=_,_(用中间项表示)5.若是等差数列，则数列

3、 ，也是等差数列。例4、（1）等差数列中，则_ （2）在等差数列中，且，是其前项和，若0则K的最小值为_（3）等差数列的前n项和为25，前2n项和为100，则它的前3n和为 （4）在等差数列中，S1122，则_（5）设与是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么_（6）项数为奇数的等差数列中，奇数项和为80，偶数项和为75，求此数列的中间项与项数。（7）等差数列中，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。数列复习(二)一、等比数列的有关概念：1.等比数列的定义式:_,其中2.等比数列的通项公式：_或_3.等比数列的前和公式：_4.等比中项：如果a、G、b三个数成等比数列，那么G叫做a与b的等

4、比中项，且G=_5、等比数列的性质：（1）当时，则有 ，特别地当时，则有_.(2)数列 ，（前提是各项均不为零）也是等比数列。例1（1）等比数列共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120则为_（2）等比数列中，2，S99=77，则=_（3）若-1,a,b,c,-9成等比数列，则b=_（4）若数列的前n项和，则数列的前n项和Tn=_（5）的前n项和为，且=4+1 ()且=1，若 ，求证：是等比数列; 求的通项公式例2（1）在等比数列中，公比q是整数，则=_（2）已知且，设数列满足，且， 则. （用a表示）（3）等比数列的前n项和为，若，则=_ （4）已知数列是等比数列，是等差数列，且b1=0

5、,Cn=an+bn.若数列的前三项是1,1,2，则数列Cn的前10项之和是_（5）已知数列是公比q1的等比数列，且，求满足的最小正整数n四、数列的通项的求法：例3(1)已知数列试写出其一个通项公式：=_(2)已知的前项和满足，则=_(3)数列满足，则=_(4)数列中，对所有的都有，则_(5)已知数列满足，则=_(6)已知数列中，前项和，若，则=_(7) 已知，则=_(8) 已知，则=_(9) 已知，则=_数列复习(三)数列求和的常用方法：1.公式法：如1+3+5+（2n-1）=_，2.分组求和法，倒序相加法，错位相减法，裂项相消法： 例1（1）数列a,a2,a3, an的前项和S_（2） （3）已知，则_（4）数列14，25，36，前项和= （5）=_例2.设为等比数列，已知，求数列 的首项和公比； 求数列的通项公式.例3.数列，都是各项为正数的等比数列，设(1)求证：数列是等比数列；（2）设数列，的前n项和分别为Sn，Tn,若a1=2,求数列的前n项和。 例4.某人从银行贷款a万元，分五期等额还清，经