数字与图形规律关系数与我们同行

1、苏州名思教师教案学生姓名：_ 日期: _教师年级/学科/数学课时教学内容 数字与图形规律关系（数与我们同行）教学重点、难点重点：1、掌握数字与图形的规律性 2、初步探究规律性的试题难点：培养我们逻辑推理的能力和数字和图形结合的应用一、课程引入1数学伴我们成长现实生活中的一切都与数、数的运算、数的大小的比较、图形大小、图形的形状、图形的位置有关，数学知识开阔了我们的视野，改变了我们的思维方式，使我们变得更聪明。2人人都能学会数学数学并不神秘，人人都能学会数学，要学好数学就要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。知识点一：探究与思考1、生活中到处充满了数学：请指出

2、电话号码05178120342中前四位数0517表示的是_，8120342表示的是_。图1.1-51、阅读儿歌并用字母填空1只青蛙一张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙两张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙三张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。4只青蛙四张嘴，8只眼睛16条腿，4声扑通跳下水。n只青蛙 张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水。3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25kg、kg、kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg4、宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如

3、图1.1-5所示，求买地毯至少需要多少元？例1、按图示的方式，用火柴棒搭三角形搭1个三角形需要火柴棒_根；搭2个三角形需要火柴棒_根；搭3个三角形需要火柴棒_根；搭10个三角形需要火柴棒_根；搭100个三角形需要火柴棒_根；搭n个三角形需要火柴棒_根；通过观察搭1个、2个、3个三角形所需火柴棒的根数，结合图形，归纳火柴棒根数与三角形个数之间的关系，从而得出三角形个数更多的情形所需火柴棒的根数，并学会说明理由你来试一试：用火柴棒搭正方形摆1个这样的正方形需_根火柴棒。摆2个这样的正方形需_根火柴棒。摆3个这样的正方形需_根火柴棒。摆10个这样的正方形需_根火柴棒。摆100个这样的正方形需_根火柴

4、棒。摆n个这样的正方形需_根火柴棒。 1、如图，用表示实心圆，用表示空心圆，若干个实心圆和空心圆按一定规律排列如下：问前2009个圆中共有 个空心圆。2、出纳员手里有面额为2元、5元的纸币，现要付出27元，共有多少种付法？3、用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼，煎熟一块需要2分钟（正反两面各需要1分钟），煎3块饼至少需要几分钟？怎样煎？【课外链接】1、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+-1999-2000+2001+20022、计算：。【范例点睛】1、将一张纸对折三次，会得到多少层纸？对折四次呢？对折n次呢？。2、在月历的某月的日期中，竖列取连续的三个数字，它们的和有

5、什么特征？下面有四个数字，它们的和可能是 （ ）A、18 B、38 C、75 D、333、池塘里的睡莲的面积每天增长一倍，9天可长满整个池塘，那么需要 天睡莲长满半个池塘。4、抛一枚均匀的硬币，正面向上与向下的可能性均为50%，连投九次都是正面朝上，则第十次出现正面朝上的可能性是 。5、如图1.2-4，由若干根火柴棒拼成小金鱼的图形：（1）拼一个金鱼需要 根火柴；（2）拼三个金鱼需要 根火柴；（3）拼n个金鱼需要 根火柴；例2如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）例题3 如图所示，从A村到E村有两条路（一条经过

6、B，C，D村，另一条不经过），哪条路比较近呢？（两条路分别由一个比较大的半圆和四个小半圆组成）例题4 观察如图所示的小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则m= （用含n的代数式表示）例题5例题6 计算例题7 例题9表二、表三分别是从表一中选取的一部分，求a + b的值 拓展提高1用“”“”定义新运算，对于任意实数，都有=和=，例如32=3，32=2，则（20132012）（20112010）=_2观察下列等式；猜想：请利用上述结论计算的值3.设mn=(m-1)×(n+2),计算108的值。4.求的值。课后作业布置作业教研组审批签字时间苏州名思 昆山

7、北 校区学生 学生姓名： 年级： 作业时间： 命题 人： 班主任： 科任教师： 你来试一试1按规律填数：1，14，2，15，3，16， ， _ .2. 2，4，6，8，10打一成语为 _.3现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵,请至少再给出三种不同的栽法4、寻找规律 计算： 121123211234321123454321根据上面四式的计算规律求：12342004200520044321旋转后得到。a5.大挂钟在3点时敲了3下共用去3秒，在9点敲了9下，共用去了_秒。6.找规律填数： (1)4、7、10、13、( ) (2)6、12、24、48、( ) (3)5、11、19、29、(

8、 ) (4)2、5、9、14、( ) (5) (6)1、1、2、3、5、8、( )趣味试题1、猜谜：（1）1，2，5，6，7，8，9，10（打一成语）； （2）（打一成语）。 2.找规律，填数字. 4,9,16,25,_,_. 1,2,4,8,_,_. 2,3,5,8,13,_,_. 2,7,12,17,_,_.3将一些小圆按如图规律摆放，第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，第6个图形有_个小圆.4将正整数1，2，3，4，5，6，按以下方式排列1 4 5 8 9 122 3 6 7 10 11CBAD则根据排列规律，从2011到2012

9、再到2013的箭头依次为图中的_5如图，共有_个长方形。6若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为_。7用3、4、6、10四个数通过加、减、乘、除算24点，可列式子为_。1 第一行2 3 第二行4 5 6 第三行7 8 9 10 第四行82008年5月8日是星期四，则7月26日是星期_。9已知1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42，按此规律, 1+3+5+19=_。10如图是按一定规律排列的数，例如8排在第四行第2个，则第6行第5个数是_。11.如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个,在图2中，互不重叠的三角形共有7个， 在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第

10、n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。【重庆】 3图2 图1 图 12解答题：(1)设mn=(m-1)×(n+2),计算108的值。（2）若 表示x+y-z，图形 表示a-b+c-d，则 × 的值。13一张方桌周围可坐8人，试探索把桌子按下图排放时周围可坐人数的变化规律。 (1)当排7张方桌时，周围可坐几人？(1) 当排n张方桌时，周围可坐几人？(2) 现有102人坐这种排列的桌子，每人只坐一个座位，至少要排多少张桌子？14.阅读材料，数学家高斯在读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是123nn（n1），其中是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×22×3n（n1）？观察下面三个特殊的等式： 1×2（1×2×30×1×2）； 2×3（2×3×41×2×3）；3×4（3×4×52×3×4） 将这三个等式的两边相加，可以得到1×22×33