第1篇电工基础和电气测量篇

1、第1篇电工基础和电气测量篇第第2章章 直流电路直流电路2.1 电路的基本物理量2.2 欧姆定律2.3 电流与电压测量2.4 电路工作状态2.5 电路元件特性方程2.6 基尔霍夫定律2.7 电路中电位的计算2.8 电路中功率的平衡实例引入：手电筒电路实例引入：手电筒电路电路是电流的通路，它的基本作用：（1）能量的传输和转换；（2）信号的传递和处理。电路主要由四要素：电源、负载、控制元件、回路2.1 电路的基本物理量电路的基本物理量2.1.1 电流 电流：由电荷（带电粒子）有规则的定向运动而形成的 交流： 直流： 实际方向：正电荷运动的方向 参考方向、正方向：任意选定某一方向 电流的实际方向与其正

2、方向一致时，则电流为正值； 电流的实际方向与其正方向相反时，则电流为负值dtdqi tqI 2.1.2 电压和电位电压和电位电压：绝对值，不随参考点的改变而改变；电位：相对值，随参考点的改变而变化电压电压电压：电场力将单位正电荷沿外电路中的一点推向另一点所作的功实际方向：规定从高电位(“”)指向低电位(“”)电压的实际方向与其正方向一致时，则电压为正值；电压的实际方向与其正方向相反时，则电压为负值。2.电位电位电路中某点的电位实质是这一点与参考点之间的电压，或者说，电路某两点的电压等于这两点之间的电位差。UABVA-VB 例2-1 在图所示的电路中，已知U1=3V，U2=-2V，求U=？解：因

3、为 UAB+UBC=(VA-VB)+(VB-VC)=VA-VC=UAC 所以 U=UAC=UAB+UBC=U1-U2=3-(-2)=5V2.1.3 电动势电动势电动势:电源力将单位正电荷从电源的负极移到正极所作的功。符号E，单位VE= W/q 电动势的方向：规定为电源力推动正电荷运动的方向，即从负极指向正极的方向，也就是电位升高的方向形成持续的电流必须有两个条件：一是要有电源，二是要有一条能够使电荷移动的闭合路径。例2-2 在图所示的电路中，求E=？ 解：因为UAB=U1-U2=E-U2 所以E=UAB+U2实训三：元器件识别及线性电阻实训三：元器件识别及线性电阻伏安特性测试伏安特性测试一、实

4、训目的1.掌握电阻、电容、电感的识别方法。2.掌握直流稳压电源使用方法。3.掌握磁电式安培计、伏特计使用方法并正确读数。4.掌握万用表使用方法及注意事项。5.掌握电流、电压测量方法。6.掌握线性电阻伏安特性测试方法。二、原理说明二、原理说明 电阻器 电阻器：对通过它的电流呈现一定的阻碍作用，具有消耗能量的性质 用途：是稳定和调节电路中的电流和电压，其次还有限制电路电流、降低电压、分配电压等功能 分类： 按电阻材料和结构特征可分为线绕、膜式（碳膜和金属膜）、实芯和敏感电阻； 按用途可分为通用、精密、高压、高阻电阻器。 主要技术参数：标称阻值、阻值误差、额定功率、额定电压： 识别方法：数值法和色码

5、标示法表表2-1 通用电阻色码与数字的对应表通用电阻色码与数字的对应表2.电容器电容器电容器：是由两个金属电极中间夹一层绝缘体（又称电介质）所构成，可以储存电场能量用途：具有“隔直通交”的特点，常用于滤波、旁路、信号调谐等方面主要技术参数：电容量、允许误差、额定电压识别方法：数值法和色标法例：某一瓷介电容上标有104，其标称电容量为10104pF，即F有极性的电解电容器上标有负号的一端（一般为短脚）是负极，另一端是正极。在直流电路中，电解电容器正负极不能接反，否则会爆炸。3.电感器电感器镇流器、电机、变压器的线圈都是电感线圈，可以储存磁场能量。用途：LC滤波器，调谐放大电路或谐振均衡，去耦电路

6、分类：按结构特点可分为单层、多层、蜂房、带磁芯及可变电感线圈。主要技术参数：电感量L和品质因数Q。电感量是指电感器通入电流后储存磁场能量的大小，其单位是H、mH和H。1H=103mH， 1mH=103H。三、操作步骤三、操作步骤（一）常用元器件识别1.用色码标示法识别电阻器标称阻值，并用万用表测出其实际值，计算误差大小。2.识别电解电容、瓷介电容标称电容量。3.识别色码电感的电感量。（二）线性电阻伏安特性测试（二）线性电阻伏安特性测试 1.按图接线，以定值电阻R=1k（1W）为被测线性电阻。 2.调节直流稳压电源，使输出为1V、5V、9V、13V、17V、21V、25V，分别测出电路中电流大小

7、，记录在表2-2中。表表2-2 线性电阻伏安特性测试记录表线性电阻伏安特性测试记录表 3.根据表2-2中的实验数据，作出线性电阻元件R的伏安特性曲线。四、分析思考四、分析思考安培计和伏特计应怎样接在电路中？若安培计并联在被测负载两端，会出现什么现象？为什么？2.2 欧姆定律欧姆定律欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比当电压和电流的正方向一致时：U=IR （2-6） 当电压和电流的正方向相反时：U=-IR （2-7）例2-3 已知R=3 ，应用欧姆定律对图的电路列出式子，并求电流I。解：在图2.12(a)中： 在图2.12(b)中： 在图2.12(c)中： 在图2.12(d)中： A2

8、36RUIA236RUIA236RUIA236RUI例2-4 计算图中的电阻R值，已知Uab=-12V。解：Uab=Uan+Unm+Umb =-E1+Unm+E2 Unm=Uab+E1-E2 =-12+5-3=-10V R=Unm/I=-10/-2=52.3 电流与电压测量电流与电压测量2.3.1 电阻串并联1.电阻的串联 等效电阻R等于各个串联电阻之和，即：R=R1+R2+R3+ 两个串联电阻上的电压分别为： （2-9） （2-10）URRURRRU12111URRURRRU221222.2.电阻的并联电阻的并联等效电阻R为：由式（2-11）得图的并联等效电阻R为：两个并联电阻上的电流分别为

9、： 321R1R1R1R12121RRRRRIRRIRRRI22121IRRIRRRI12112负载增加（例如并联的负载数目增加）时，负载所取用的总电流和总功率都增加，即电源输出的功率和电流都相应增加。就是说，电源输出的功率和电流决定于负载的大小。2.3.2 电流的测量电流的测量测量直流电流通常都用磁电式安培计，测量交流电流主要采用电磁式安培计 （2-14） 即 （2-15）A0A0RRRII1IIRR00A例2-5 有一磁电式安培计，当使用分流器时，表头的满标值电流为5mA。表头电阻为20。今欲使其量程（满标值）为1A，问分流的电阻应为多大？解：1005. 01005. 01201IIRR0

10、0A2.3.3 电压的测量电压的测量测量直流电压常用磁电式伏特计，测量交流电压常用电磁式伏特计。由图2.21(b)可得： （2-16）即 （2-17） 0V00RRRUU1UURR0oV例2-6 有一伏特计，其量程为50V，内阻为2000。今欲使其量程扩大到360V，问还需串联多大电阻的分压器？解： 100001503002000RV2.4 电路工作状态电路工作状态2.4.1 有载工作状态有载工作状态U=E-IR0 2.4.2 开路开路电路开路时的特征可用下列各式表示： I=0 U=U0=E 2.4.3 短路短路电源短路时的特征可用下列各式表示： U=0 I=IS=E/R0例2-7 图所示的电

11、路可用来测量电源的电动势E和内阻R0。图中，R1，R2。当开关S1闭合、S2断开时，安培计读数为2A；当开关 S1断开、S2闭合时，安培计读数为1A。试求E和R。解： E=I1(R1+R0) E=I2(R2+R0)联立以上两式可得：所以： 3 . 01226 . 25 . 51IIRIRIR21112202.5 电路元件特性方程电路元件特性方程 直流电路中， U=IR 交流电路中， u=iR 2.5.2 电容元件特性方程电容元件特性方程图中电容元件的元件特性方程为： dtduCi 2.5.3 电感元件特性方程电感元件特性方程图中电感的元件特性方程为： dtdiLu 实训四：基尔霍夫定律的验证实

12、训四：基尔霍夫定律的验证一、实训目的1.掌握万用表测量电流、电压方法。2.掌握基尔霍夫定律。二、原理说明三、操作步骤1.调节稳压电源，使其输出电压为9V，关断电源待用。2.按图实训电路原理图接线。3.经教师检查后接通电源，用万用表测电压及各支路电流，并将结果填入表2-3中。四、分析思考1.分析实训电路中各段电压的关系。2.分析实训电路中各电流的关系。2.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律图中有三条支路：ab、acb和adb；两个节点：a和b；三个回路：adbca、abca和abda。1.支路(Branch)无分支的一段电路。支路中各处电流相等，称为支路电流。2.节点(Node)三条或三条以上支路的联

13、接点。3.回路(Loop)由一条或多条支路所组成的闭合电路。2.6.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL）在图所示的电路中，对节点a可以写出： I1+I2=I3或将上式改写成： I1+I2-I3=0即 I=0 例2-8 图所示的闭合面包围的是一个三角形电路，它有三个节点。求流入闭合面的电流IA、IB、IC之和是多少？解：应用基尔霍夫电流定律可列出 IA=IAB-ICA IB=IBC-IAB IC=ICA-IBC上列三式相加可得 IA+IB+IC=0或 I=0 可见，在任一瞬时，通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。例2-9 一个晶体三极管有三个电极，各极电流的方向如图所示。各极电流关

14、系如何？解：晶体管可看成一个闭合面，则：IE=IB+IC例2-10 两个电气系统若用两根导线联接，如图2.34 (a)所示，电流I1和I2的关系如何？若用一根导线联接，如图2.34 (b)所示，电流I是否为零？解：将A电气系统视为一个广义节点，对图2.34(a)：I1=I2 ，对图2.34(b)：I=0。2.6.2 基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律是用来确定构成回路中的各段电压间关系的。对于图所示的电路，如果从回路adbca中任意一点出发，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循行一周，则在这个方向上的电位升之和应该等于电位降之和，回到原来的出发点时，该点的电位是不会发生变化的。此即电路中

15、任意一点的瞬时电位具有单值性的结果。 以图所示的回路adbca（即为图所示电路的一个回路）为例，图中电源电动势、电流和各段电压的正方向均已标出。按照虚线所示方向循行一周，根据电压的正方向可列出： U1+U4=U2+U3或将上式改写为： U1-U2-U3+U4=0即 U=0 （2-25） 就是在任一瞬时，沿任一回路循行方向（顺时针方向或逆时针方向），回路中各段电压的代数和恒等于零。如果规定电位升取正号，则电位降就取负号。 图所示的adbca回路是由电源电动势和电阻构成的，上式可改写为： E1-E2-I1R1+I2R2=0或 E1-E2=I1R1-I2R2即 E=(IR) 对图2.36(a)所示电

16、路（各支路的元件是任意的）可列出 U=UAB-UA+UB=0或 UAB=UA-UB （2-27）对图2.36(b)的电路可列出 U=E-IR0 （2-28） 列电路的电压与电流关系方程时，不论是应用基尔霍夫定律或欧姆定律，首先都要在电路图上标出电流、电压或电动势的正方向。例2-11 在图所示电路中，已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4， R2=2，R3=5，1、2两点间处于开路状态，试计算开路电压U2。 解：对左回路应用基尔霍夫电压定律列出： E1=I(R1+R2)+U1得 再对右回路列出： E1-E2=IR1+U2得 U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)4=6VA1241

17、04RRUEI21112.7 电路中电位的计算电路中电位的计算例2-12 在图所示的电路中，已知C点接地,R1=R2=R3=1，E1=E2=2V，I1=-1A，I3=3A，求VA、VB的值。 解：I2=I3-I1=3-（-1）=4A VA=-I2R2+E1+I1R1=-41+2+(-1)1=-3V VB=-E2+I3R3+E1+I1R1=-2+31+2+(-1)1=2V2.8 电路中的功率平衡电路中的功率平衡1电做的功（简称电功）W=qU=UIt2电功率 P=W/t=UIt/t=UI P=U2/R=I2R3电流热效应Q=I2Rt4额定值：在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值例2-13

18、有一220V、60W的电灯，接在220V的直流电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时的电阻。如果每晚用3h(小时)，问一个月消耗电能多少？解： R=U/I=220/0.273=806电阻也可用下式计算： R=P/I2或R=U2/P。一个月消耗的电能也就是所做的功为： W=Pt=60330=0.0690=5.4kWh可见，功的单位是kWh，俗称“度”。常用的电度表就是测量电能的仪表。例2-14 有一额定值为5W、500的线绕电阻，其额定电流为多少？在使用时电压不得超过多大的数值解：根据功率和电阻可以求出额定电流，即在使用时电压不得超过U=IR=0.1500=50VARPI1 . 05005 因此，在选用电阻时不能只提出电阻值的大小，还要考虑电流有多大，而后提出功率。 现在我们来讨论电路中的功率平衡问题。式（2-28）中各项乘以电流I，则得功率平衡式为： UI=EI-I2R0 P=PE-P 或 PE = P +P式中，PE=EI，是电源产生的功率； P=I2R0，是电源内阻上损耗的功率； P=UI，是电源输出的功率。 由此可知，电源产生的功率等于负载消耗的功率与内阻损耗的功率之和，即电路中的功率是平衡的。例2-15 在图所示的电路中，U=220V，I=5A，内阻R01=R02。（1）试求电源的电动势E1和负载的反电动势E2；（2）试说明功率的平衡。解：（1）电源