惠州一调理科数学

1、惠州市2016届高三第一次调研考试理科数学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号等考生信息填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷 一选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集 集合则为（ ）（A） （B） （C） （D）（2）复数（是虚数单位）的模等于（

2、）（A） （B） （C） （D）（3）下列命题中的假命题是（ ）（A） （B） （C） （D） （4）已知向量，且，则实数（ ）（A）1 （B）2或1 （C）2 （D）2（5）中，角所对的边分别为，若（ ）（A） （B） （C） （D）（6）已知函数，则=（ ）.（A） （B） （C） （D）（7）已知某几何体的三视图如右图所示，正视图和侧视图是边长为1的正方形，俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积是（ ）（A） （B） （C） （D）（8）已知实数满足约束条件，则的最大值为（ ）（A） （B） （C） （D） （9）函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为（ ） （A） （B） （

3、C） （D）（10）设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（ ）（A）， （B）， （C）， （D），（11）将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（ ）种。（A）150 （B）180 （C）240 （D）540（12）已知抛物线与双曲线有共同的焦点，为坐标原点， 在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（ ）（A） （B） （C） （D） 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若，

4、则 （14）的展开式中常数项为 （用数字表示）（15）= （16）如下面数表为一组等式：某学生猜测，若该学生回答正确，则 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知为等差数列，且满足，（）求数列的通项公式；（）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值18（本小题满分12分）一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，由此得到样本的重量频率分布直方图（如右图），（）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（）从盒子中随机抽取个小球，其中重量在内的小球个数为，求的

5、分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).19（本小题满分12分）如右图,三棱柱中,平面平面,与相交于点.（）求证:平面；CC1B1AA1BD（）求二面角的余弦值.20（本小题满分12分）如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成，的公共点为，其中的离心率为.（）求的值；（）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.21（本小题满分12分）已知函数，(其中).（）如果函数和有相同的极值点，求的值，并直接写出函数的单调区间；（）令，讨论函数在区间上零点的个数。请考生在第22、23、24题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题计分，答题时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，为的直径，直线与相切于，垂直于，垂直于，垂直于，连接，.证明：（）；第1题图（）.（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为（）求直线的普通方程和圆的圆