第5章小干扰稳定计算

1、第5章小干扰稳定计算第5章小干扰稳定计算2第5章小干扰稳定计算3第5章小干扰稳定计算4电力系统小干扰稳定性既包括系统中同步发电力系统小干扰稳定性既包括系统中同步发电机之间因同步力矩不足或电压崩溃造成的非周电机之间因同步力矩不足或电压崩溃造成的非周期失去稳定期失去稳定(即通常所指的即通常所指的“静态稳定静态稳定”)，也包括，也包括因系统动态过程阻尼不足造成的周期性发散失去因系统动态过程阻尼不足造成的周期性发散失去稳定稳定(即通常所指的即通常所指的“动态稳定动态稳定”)。通常前者一般。通常前者一般不计调节器作用，采用简单模型即可计算，而后不计调节器作用，采用简单模型即可计算，而后者一般要考虑各种调

2、节器作用和复杂模型才能计者一般要考虑各种调节器作用和复杂模型才能计算出正确结果。算出正确结果。第5章小干扰稳定计算5 XA Xu所有的特征值实部都为负，则系统在该运行点是稳定的；所有的特征值实部都为负，则系统在该运行点是稳定的； u只要有一个实部为正的特征值，则系统在该运行点是只要有一个实部为正的特征值，则系统在该运行点是不稳定的；不稳定的； u如果状态矩阵如果状态矩阵A不具有正实部特征值但具有实部为零的不具有正实部特征值但具有实部为零的特征值，则系统在该运行点处于临界稳定的情况特征值，则系统在该运行点处于临界稳定的情况 。第5章小干扰稳定计算6u u 第5章小干扰稳定计算7第5章小干扰稳定计

3、算8(1) 强大的模型处理能力(2) 突破了系统规模的限制 (4) 可与暂态稳定计算彼此校验可与暂态稳定计算彼此校验(3) 提供了方便实用的分析手段提供了方便实用的分析手段第5章小干扰稳定计算9系统的动态特性由一组非线性微分方程组描述：系统的动态特性由一组非线性微分方程组描述：在运行点附近线性化，把各状态变量表示为其初始值与在运行点附近线性化，把各状态变量表示为其初始值与微增量之和：微增量之和：12,1,2,iindxf (x xxindt)01,2,iiixxxin 第5章小干扰稳定计算10将所得方程组在初始值附近展开成台劳级数，并略将所得方程组在初始值附近展开成台劳级数，并略去各微增量的二

4、次及高次项，得：去各微增量的二次及高次项，得：将其写成矩阵形式：将其写成矩阵形式：XA X11,2,niiijjd xfxindtx第5章小干扰稳定计算11 第5章小干扰稳定计算12线 性 化时 域 频 域 响 应用 基 于 稀 疏 性的 方 法 求 解 系统 特 征 值QR法 求 特 性 值系 统 状 态 矩 阵 A系 统 增 广 矩 阵 J系 统 元 件 线 性 化网 络 线 性 化初 值 计 算公 用 数 据 及 模 型 库潮 流 结 果 第5章小干扰稳定计算13 第5章小干扰稳定计算14 小干扰稳定计算作业定义基于暂稳作业小干扰稳定计算作业定义基于暂稳作业暂态稳定计算作业计算控制信息特

5、征值搜索范围小干扰稳定计算作业算法控制信息算法和功能选择时域/频域输入输出信息第5章小干扰稳定计算15第5章小干扰稳定计算16第5章小干扰稳定计算17第5章小干扰稳定计算18u QR法；u逆迭代转Rayleigh商迭代法；u同时迭代法；u线性化时域响应计算；u线性化频域响应计算。第5章小干扰稳定计算19uQR法求解系统的全部特征值和特征向量；法求解系统的全部特征值和特征向量；u逆迭代转逆迭代转Rayleigh商迭代法和同时迭代法应用稀疏商迭代法和同时迭代法应用稀疏矩阵技术求解系统的部分特征值和特征向量；矩阵技术求解系统的部分特征值和特征向量；u小干扰频域响应计算可用以辅助整定控制系统如小干扰频

6、域响应计算可用以辅助整定控制系统如PSS的参数；的参数；u小干扰时域响应计算可用以校验特征值分析结果以小干扰时域响应计算可用以校验特征值分析结果以及控制系统如及控制系统如PSS对系统稳定性改善的效果等。对系统稳定性改善的效果等。其中：其中：第5章小干扰稳定计算20“计算信息计算信息”栏中的内容仅用于稀疏算法，包括逆迭代栏中的内容仅用于稀疏算法，包括逆迭代/Rayleigh商迭代法、同时迭代法和线性化时域商迭代法、同时迭代法和线性化时域/频域响频域响应。其中：应。其中：“特征值搜索范围特征值搜索范围”栏给出所要计算的特栏给出所要计算的特性值范围和频域响应计算的频域范围；性值范围和频域响应计算的频

7、域范围；“算法控制信算法控制信息息”栏中定义用于控制计算迭代的信息以及时域栏中定义用于控制计算迭代的信息以及时域/频域频域响应的计算总时间和计算步长响应的计算总时间和计算步长 ，对于线性化时域响应，对于线性化时域响应计算，为时域响应计算的积分步长，单位为秒计算，为时域响应计算的积分步长，单位为秒(s)；对；对于线性化频域响应计算，为频域响应计算的步长，单于线性化频域响应计算，为频域响应计算的步长，单位为弧度位为弧度/秒秒(rad/s)。第5章小干扰稳定计算21对于线性化时域和频域响应计算，还需指定输入对于线性化时域和频域响应计算，还需指定输入和输出信息和输出信息 u点击点击“线性化线性化”按钮

8、，在指定的初始运行点进按钮，在指定的初始运行点进行全系统微分方程和代数方程的线性化行全系统微分方程和代数方程的线性化;u点击点击“输入选择输入选择” 按钮，指定时域或频域响应按钮，指定时域或频域响应计算所需的输入信息。计算所需的输入信息。u点击点击 “输出选择输出选择”按钮，指定时域或频域响应按钮，指定时域或频域响应计算所需的输出信息。计算所需的输出信息。 第5章小干扰稳定计算22对于时域和频域响应计算，一个作业仅允许选对于时域和频域响应计算，一个作业仅允许选择择1个输入变量个输入变量 ,对于时域响应计算，一个作业最多对于时域响应计算，一个作业最多允许选择允许选择8个输出变量；对于频域响应计算

9、，一个作个输出变量；对于频域响应计算，一个作业仅允许选择业仅允许选择1个输出变量。个输出变量。第5章小干扰稳定计算23u可将计算结果输出为报表和曲线，也可将其直可将计算结果输出为报表和曲线，也可将其直接输出至文件；接输出至文件；u提供了与其它常用软件分析工具的接口，可将提供了与其它常用软件分析工具的接口，可将结果输出至结果输出至Excel和和Matlab ；u可输出特征值分布图、模态图、线性化时域响可输出特征值分布图、模态图、线性化时域响应曲线以及线性化频域响应的幅频特性、相频特应曲线以及线性化频域响应的幅频特性、相频特性、乃奎斯特曲线等性、乃奎斯特曲线等 。第5章小干扰稳定计算24结果输出环境结果输出环境第5章小干扰稳定计算25u 特征值及特征向量输出特征值及特征向量输出u 线性时域响应结果输出线性时域响应结果输出u 线性频域响应结果输出线性频域响应结果输出第5章小干扰稳定计算26第5章小干扰稳定计算27（1）特征值简表）特征值简表 第5章小干扰稳定计算28（2）特征值分布图）特征值分布图 第5章小干扰稳定计算29（3）某个特征值对应的模态图）某个特征值对应的模态图 第5章小干扰稳定计算30第5章小干扰稳定计算31第5章小干扰