机械振动练习题两套

1、机械振动（一）1简谐振动的基本特征做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是()A位移 B速度 C加速度 D回复力2简谐振动的图象如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是()At0.8 s时，振子的速度方向向左Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小3单摆做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的 ()A频率

2、、振幅都不变 B频率、振幅都改变C频率不变、振幅改变 D频率改变、振幅不变4受迫振动(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是()A当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f5(多选)水平弹簧振子，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔的时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，则有()A弹簧振子的周期可能小于B每隔的时间，振子的加速度总是相同的C每隔的时间

3、，振子的动能总是相同的D每隔的时间，弹簧的长度总是相同的6(多选)一个质点在平衡位置O点附近做机械振动。若从O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是()A8 s B4 s C14 s D. s72016·温州模拟在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只玻璃酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz。将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉。下列说法中正确的是()A操作人员必须把声波发生器输出的功率调到很大B操作人员必须使声波发

4、生器发出频率很高的超声波C操作人员必须同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D操作人员必须将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，且适当增大其输出功率82016·北京高考如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()92015·山东高考 (多选)如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t) m。t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大

5、小g10 m/s2。以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程是0.2 mDt0.4 s时，物块与小球运动方向相反10.如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b 之间的粘胶脱落；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A_(填“>”“<”或“”)A0，T_(填“>”“<”或“”)T0。112016·连云港模拟如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，通

6、过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，此时b摆的振动周期_(填“大于”“等于”或“小于”)d摆的周期。图乙是a摆的振动图象，重力加速度为g，则a摆的摆长为_。122016·盐城模拟一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的系统。圆盘以不同的周期匀速转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动的频率如图所示。当圆盘的频率为0.4 Hz时，小球振动的周期是_s；当圆盘停止转动后，小球自由振动时，它的振动频率是_Hz。13有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究

7、了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2­l图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“A”或“B”)。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比_，在t1 s时，b球振动的方向是_。14(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示。测量方法正确的是_(填“甲”或“乙”)。(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一光敏电阻与激

8、光光源，如图丙所示。光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丁所示，则该单摆的振动周期为_。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_(填“变大”“不变”或“变小”)，图丁中的t将_(填“变大”“不变”或“变小”)。152017·邹城模拟甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。(1)甲组同学采用图甲所示的实验装置。A该组同学先测出悬点到小球球心的距离L。然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t。请写出重力加速度的表达式g_(用所测物理量表示)。B在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中

9、悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值_(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。(2)乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动。速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v­t图线。A由图丙可知，该单摆的周期T_s；B更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机做出T2­L(周期平方摆长)图线，并根据图线拟合得到方程T24.04L0.035。由此可以得出当地的重力加速度g_m/s2。(取29.86，结果保留3位有效数字)162016·合肥模拟(1)在“

10、用单摆测定当地的重力加速度”的实验中除带横杆的铁架台、铁夹、秒表、游标卡尺、刻度尺之外，还必须选用的器材，正确的一组是_。A约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球B约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小铁球C约0.1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球D约1 m的不可伸长的细线，半径约1 cm的小塑料球(2)测量小球直径时游标卡尺的读数为_cm。(3)某同学在处理数据的步骤中，以为纵坐标，以周期T为横坐标，作出如图所示的图象，已知该图线的斜率为k0.500，则重力加速度为_m/s2。(结果保留三位有效数字，3.14)172015·天津高考某同学利用单摆测

11、量重力加速度。(1)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是_。A组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B组装单摆须选用轻且不易伸长的细线C实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1 m的单摆。实验时，由于仅有量程为20 cm、精度为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上的两标记点之间的距

12、离L。用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g_。182015·北京高考用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。(1)组装单摆时，应在下列器材中选用_(选填选项前的字母)。A长度为1 m左右的细线B长度为30 cm左右的细线C直径为1.8 cm的塑料球D直径为1.8 cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g_(用L、n、t表示)。(3)下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。请计算出第3组实验中的T_s，g_m/s2。(4)用多组实验数据作出T2­L图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2

13、­L图线的示意图如图2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是_(选填选项前的字母)。A出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C图线c对应的g值小于图线b对应的g值(5)某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图3所示。由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺。于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长。实验中，当

14、O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g_(用l1、l2、T1、T2表示)。19如图所示为一沿水平方向振动的弹簧振子的振动图象。求：(1)从计时开始，什么时刻第一次达到动能最大？(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内振子的加速度、速度、动能、弹性势能各怎样变化？(3)该振子在前100 s内总位移是多少？总路程是多少？机械振动（一）答案1.解析在简谐振动中的位移是指从平衡位置到所在位置的有向线段，它每次经过同样的位置，故位移相同；而回复力与位移成正比、方向相反，故回复力也相同；由牛顿第二定律可知加速度也相同；而速度是矢量，有方向，每次过同一位置

15、时速度方向可能相同，可能相反，所以速度可能不同。故选B。2.解析t0.8 s时弹簧振子处于平衡位置，并正在向左运动，故速度方向向左，A正确；由题中图象得振子的位移x12sint cm，故t0.2 s时，x6 cm，故B错误；t0.4 s和t1.2 s时，振子的位移方向相反，由a知，加速度方向相反，C错误；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D错误。3.解析由单摆周期公式T2知，周期只与l、g有关，与m和v无关，周期不变，频率不变。改变质量前，设摆球运动的最低点与最高点的高度差为h，最低点速度为v，则mghmv2；质量改变后，4mgh

16、×4m×2，可知hh，振幅改变，故选C。4.解析由共振曲线可知：当驱动力的频率f等于固有频率f0时受迫振动的振幅最大，二者不等时驱动力的频率越接近固有频率时，受迫振动的振幅越大，当f<f0时受迫振动的振幅随f增大而增大，故A选项错误，B选项正确；振动系统的振动稳定后，受迫振动的频率等于驱动力的频率f，故C选项错误，D选项正确。5.解析水平弹簧振子每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，说明时间t为周期的整数倍，每隔时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，说明是半个周期的奇数倍，故t为周期的奇数倍，即t(2n1)T，其中(n0,1,2,3)，故T，当n1时，周期T&

17、lt;，故A选项正确；每隔时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，根据a，振子的加速度总是大小相等，方向相反，故B选项错误；每隔时间，振子的速度总是大小相等、方向相反，故动能相同，故C选项正确；每隔时间，如果振子处于平衡位置，则弹簧的长度相同；如果振子位于平衡位置两侧，则弹簧的长度不同。故D选项错误。6.解析设题图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻，质点从O点向右运动，OM过程历时3 s，MbM运动过程历时2 s，显然，4 s，T16 s。质点第三次经过M点还需要的时间t3(T2) s(162) s14 s，故选项C正确。若开始计时时刻，质点从O点向左运动，OaOM运动过程

18、历时3 s，MbM运动过程历时2 s，显然，4 s，T s。质点第三次经过M点还需要的时间t3(T2) s s s，故选项D正确。7.解析用手指轻弹一只酒杯，测得这声音的频率为500 Hz，就是酒杯的固有频率。当物体发生共振时，物体振动的振幅最大，甚至可能造成物体解体，将这只酒杯放在一个大功率的声波发生器前，操作人员通过调整其发出的声波，将酒杯震碎是共振现象，而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率，而酒杯的固有频率为500 Hz，故操作人员要将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，使酒杯产生共振，从而能将酒杯碎掉。故D正确。8.解析振子在N点时开始计时，其位移为正向最大，并按正弦

19、规律变化，故选项A正确。9.解析由小物块的运动方程可知，2.5，T0.8 s，故B正确。0.6 s内物块运动了个周期，故路程应为0.3 m，C错误。t0.4 s时物块运动了半个周期，正向下运动，与小球运动方向相同，故D错误。t0.6 s时，物块的位移y0.1 m，小球下落距离Hgt21.8 m，由题图可知，hHy1.7 m，故A正确。10.尝试解答:当物块向右通过平衡位置时，脱离前：振子的动能Ek1(mamb)v，脱离后振子的动能Ek2mav，由机械能守恒可知，平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能，因此脱离后振子振幅变小；由弹簧振子的周期T2知，脱离后周期变小。11.解析a摆动起来后，通过

20、水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性的驱动力，使b、c、d三摆做受迫振动，三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则三摆的周期相同。据乙图可知：T2t0，再根据：T2可知，a摆摆长：L。12解析圆盘转动一周带动T形支架完成一次全振动，T形支架带动弹簧振子完成一次全振动，因此，弹簧振子的振动频率与圆盘转动的频率相等。当圆盘转动的频率f0.4 Hz时，弹簧振子的振动周期为T2.5 s。在受迫振动中，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，产生共振。根据弹簧振子的共振图象可知，弹簧振子的固有频率等于0.6 Hz。13解析由单摆的周期公式T2得T2l，即图象的斜率k，则重力加速度越大，

21、斜率越小，北大的重力加速度比南大的大，所以去北大的同学所测实验结果对应的图线是B；从题图乙可以得出Tb1.5Ta，由单摆的周期公式T2得；从题图乙可以看出，t1 s时b球正在向负最大位移运动，所以b球的振动方向沿y轴负方向。15解析(1)A.根据T2，T，可得：g。测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小。(2)根据简谐运动的图线知，单摆的周期T2.0 s；根据T2得：T2L，知图线的斜率：k4.04，解得：g9.76 m/s2。16解析(1)本实验应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选用直径较小、密度较大

22、的金属球，故选A。(2)游标卡尺的读数为8 mm18×0.05 mm8.90 mm0.890 cm。(3)由单摆的周期公式知T2，所以T，可见k，将k0.500代入知g9.86 m/s2。17解析(1)为了减小实验误差，应选用密度大，体积小的摆球，A项错误；摆线应选用不易伸缩的轻线，B项正确；实验时摆球应在同一竖直面内摆动，而不能做成圆锥摆，C项正确；摆长一定的情况下，摆角不能超过5度，因此摆的振幅不能过大，D项错误。(2)由单摆周期公式得T12，T22 ，解得g。18解析(1)单摆模型需要满足的条件是，摆线的长度远大于小球直径，小球的密度越大越好，这样可以忽略空气阻力，所以选A、D

23、。(2)周期T，结合T2，推出g。(3)周期T2.01 s，由T2，解出g9.76 m/s2。(4)由T2，两边平方后可知T2­L是过原点的直线，b为正确的图象，a与b相比，周期相同时，摆长更短，说明a对应测量的摆长偏小；c与b相比，摆长相同时，周期偏小，可能是多记录了振动次数；由图象斜率k可知，c对应的g值大。19尝试解答(1)0.5 s (2)见解析 (3)0 100 cm(1)振子从最大位移开始向平衡位置运动，当t0.5 s时动能第一次达到最大。(2)在22.5 s内，振子向负方向做加速度减小的加速运动，动能增加，由于弹簧的弹性形变变小，弹性势能减小；在2.53 s内，振子向负

24、方向做加速度增大的减速运动，动能减小，弹簧的弹性势能增加。(3)弹簧振子的周期为T2 s，振子在前100 s内完成了n50次全振动，位移等于零，路程为sn×4A100 cm。机械振动（二）一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16为单选，710为多选)1如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k。当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为()A. B.C. D.2一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则()A此单摆的固有周期约为0.5 s

25、B此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动32016·温州联考如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是()A小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置B小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小C小球不可能再做简谐运动D小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量42016·天津二模如图所示为某弹簧振子在05 s内的振动图象，由图可知，下列说法

26、中正确的是()A振动周期为5 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C第3 s末振子的速度为正向的最大值D从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动5如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的振动图象。已知甲、乙两个振子的质量相等，则 ()A甲、乙两个振子的振幅分别为2 m、1 mB甲、乙两个振子的相位差总为C前2 s内甲、乙两个振子的加速度均为正值D第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大62016·孝感期末一个摆长约1 m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是()7如图所示，长度为l的

27、轻绳上端固定在O点，下端系一小球(小球可以看成质点)。在O点正下方，距O点处的P点固定一颗小钉子。现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球。点B是小球运动的最低位置，点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置。已知点A与点B之间的高度差为h，hl。A、B、P、O在同一竖直平面内。当地的重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是()A点C与点B高度差小于hB点C与点B高度差等于hC小球摆动的周期等于 D小球摆动的周期等于 8一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t0时刻振子的位移x0.1 m；t s时刻x0.1 m；t4 s时刻x0.1 m。该振子的振幅和周期可能为()A0

28、.1 m， s B0.1 m,8 sC0.2 m， s D0.2 m,8 s9. 如图所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上，使AOB成直角三角形，BAO30°，已知OC线长是l，下端C点系着一个小球。下面说法中正确的是()A让小球在纸面内摆动，周期T2 B让小球在垂直纸面方向摆动，周期T2 C让小球在纸面内摆动，周期T2 D让小球在垂直纸面方向摆动，周期T 10如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为k10 N/m，振子的质量为0.5 kg，白纸

29、移动速度为2 m/s，弹簧弹性势能的表达式Epky2，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是()A该弹簧振子的振幅为1 mB该弹簧振子的周期为1 sC该弹簧振子的最大加速度为10 m/s2D该弹簧振子的最大速度为2 m/s二、非选择题(本题共2小题，共30分)112015·浙江高考(10分)某个质点的简谐运动图象如图所示，求振动的振幅和周期。122016·温州十校联考(20分)弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振

30、子速度第二次变为v。(1)求弹簧振子振动周期T；(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若B、C之间的距离为25 cm，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。机械振动（二）答案1.答案A解析A、B静止时弹簧被拉长，形变量为x1，根据胡克定律得出kx1(Mm)g，得出x1，A物体做简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，弹簧的弹力等于物体A的重力，此时弹簧的伸长量为x2，根据胡克定律kx2mg可以得出x2，由初始位置的弹簧伸长量减去平衡位置的弹簧伸长量就是简谐运动的振幅，故振幅Ax1x2，A选项正确，其他选项错误。2.答案B解析由共振

31、曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T2，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。故选项B正确。3.答案D解析小球仍然能在水平面上做简谐运动，但不在A、B间，且平衡位置为电场力与弹簧弹力平衡的位置即在O点左侧的某个位置，所以小球能达到A点左侧，故A、C选项错误；小球从B运动到A的过程中，在达到平衡位置之前，动能一直增大，因此B运动到A的过程中，小球的动能有可能先增大后减小，也可能一直增大，故B选项错误；小球从B点运动到A点，弹簧形变量相同，其弹性势能不变，根据能量守恒，其动能的增加量一定等于电势能的减小量，故D选项正确。4.答案C解析根据图象，周期T4 s，振幅A8 cm，A错误。第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，B错误。第3 s末振子经过平衡位置，速度达到最大值，且向正方向运动，C正确。从第1 s末到第2 s末振子经过平衡位置向下运动，速度逐渐减小，做减速运动，D错误。5.答案D解析两振子的振幅A甲2 cm，A乙1 cm，A错误；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错误；前2 s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，