曲线运动计算题58336

1、1、一平板车，质量M=100kg，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m，与车板间的动摩擦因数=0.20。如图所示今对平板车施一水平方向的恒力使车向前行驶，结果物块从车板上滑落物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0m，不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g=10m/s2求（1）物块刚滑离车板时平板车的速度（2）物块落地时，落地点到车尾的水平距离s2、如图所示，在水平地面上固定一倾角、表面光滑的斜面体，物体A以的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑

2、到最高点时恰好被B物体击中。、B均可看做质点，取求： 物体A上滑到最高点所用的时间t；物体B抛出时的初速度；物体A、B间初始位置的高度差h。4、经国务院批复同意，2016年4月24日是我国首个“中国航天日”。在当天的活动中了解到，我国将于2016年第三季度择机发射“天宫二号”空间实验室，并在随后的第四季度发射神舟十一号飞船，搭乘2名航天员与“天宫二号”对接，进行宇航员在太空中期驻留试验。假设“天宫二号”空间实验室进入预定轨道后绕地球做匀速圆周运动，运行的周期是T，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G求：“天宫二号”空间实验室绕地球运行时离地面的高度h5、已知在轨道上运转的某一

3、人造地球卫星，周期T5.6×103s，轨道半径r=6.8×106m，已知万有引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2。试估算地球的质量(估算结果要求保留一位有效数字)6、如图所示，水平传送带以一定速度匀速运动，将质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上的P点，物块运动到A点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、C为圆弧上的两点，其连线水平，已知圆弧对应圆心角=1060，A点距水平面的高度h=0.8m。小物块到达C点时的速度大小与B点相等，并沿固定斜面向上滑动，小物块从C点到第二次经过D点的时间间隔为0.8s，

4、已知小物块与斜面间的动摩擦因数=，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）小物块从A到B的运动时间；（2）小物块离开A点时的水平速度大小；（3）斜面上C、D点间的距离。7、如图所示,水平传送带的速度为,它的右端与等高的光滑水平平台相接触.将一质量为的工件(可看成质点)轻轻放在传送带的左端,工件与传送带间的动摩擦因数,经过一段时间工件从光滑水平平台上滑出,恰好落在静止在平台下的小车的左端,小车的质量为,小车与地面的摩擦可忽略.已知平台与小车的高度差,小车左端距平台右端的水平距离为,取,求: (1)工件水平抛出的初速度v0是多少;(2)传送带的长度L是多少;(3)若工件落在小车上时水平方向的速度无

5、损失,并最终与小车共速,则工件和小车最终的速度v是多少.8、天文观测上的脉冲星就是中子星，其密度比原子核还要大，中子星表面有极强的磁场，由于处于高速旋转状态，使得它发出的电磁波辐射都是“集束的”，像一个旋转的“探照灯”（如图所示）。假设中子星每旋转一圈向外辐射一个电磁波脉冲，中子星自转周期为T，中子星半径为r，万有引力常量为G。(1)为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，求该中子星的最小密度表达式；(2)推导中子星上极点A的重力加速度g表达式。9、如图所示，水平传送带的长度L=7.5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）从A点无初速度滑上传送带，到

6、B点时速度刚好达到传送带的速度v0，越过B点后做平抛运动，落地时物体的速度与竖直方向的夹角为=37°。已知B点到地面的高度h=5m，g=10m/s2，求：（1）小物体越过B点后经多长时间落地及平抛的水平位移s；（2）皮带轮的角速度；（3）物体与传送带间的动摩擦因数。10、如图甲所示，长为L的轻质细杆一端固定在水平转轴O上，另一端固定一小球（视为质点）。让小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时的速度大小为v，此时小球受到杆的弹力大小为N，且Nv2的变化关系如图乙所示（图中的a、b均为已知量）。（1）请分析并判断表示小球受到的弹力竖直向下的是题图乙中的图线1还是图线2；（2）求当地

7、的重力加速度大小g以及小球的质量m。11、如图所示，长为L的绳子下端连着一质量为m的小球，上端悬于天花板上，当把绳子拉直时，绳子与竖直线的夹角60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上. (1)当小球以角速度1做圆锥摆运动时，绳子张力FT1为多大？桌面受到的压力FN1为多大？(2)当小球以角速度2做圆锥摆运动时，绳子的张力FT2及桌面受到的压力FN2分别为多大？12、物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定若某时刻F需=F供，则物体能做圆周运动；若F需F供，物体将做离心运动；若F需F供，物体将做向心运动现有一根长L=1m的刚性轻绳，其一端固定于O点

8、，另一端系着质量m=0.5kg的小球（可视为质点），将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示不计空气阻力，g取10m/s2，则：（1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？（2）若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？（3）若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间？13、图示为一个四星系统，依靠四颗星间的相互作用，维持稳定的运动状态。其中三颗质量均为m的星体A、B、C等间隔分布在半径r的圆轨道上并做同向的圆周运动，质量为M的星体D在圆轨道上的圆心上，

9、该星体的半径为R，引力常量为G，其它三颗星体的半径可以忽略不计，求：（1）星体C做圆周运动的向心力大小；（2）星体C做圆周运动的周期。14、“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上。现将球拍和太极球简化成如图甲所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高。设球的重力为1 N,不计拍的重力。则:(1)健身者在C处所需施加的力比在A处大多少?(2)设在

10、A处时健身者需施加的力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角,请作出tan -F的关系图象。15、如图所示，细绳一端系着质量M0.6kg的物体，静止在水平平台上，另一端通过光滑的小孔吊着质量m0.3kg的物体，M与圆孔距离r=0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动，问角速度在什么范围m会处于静止状态？（g=l0ms2）16、如图所示，从A点以某一水平速度v0抛出质量m1 kg的小物块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入圆心角BOC37°的光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板，圆弧轨

11、道C端的切线水平。已知长木板的质量M4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H0.6 m、h0.15 m，圆弧轨道半径R0.75 m，物块与长木板间的动摩擦因数10.7，长木板与地面间的动摩擦因数20.2，g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：(1)小物块在B点时的速度大小；(2)小物块滑至C点时，对圆弧轨道的压力大小；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。参考答案四、计算题1、【答案】以m为研究对象进行分析，m在水平方向只受一个摩擦力f的作用，f=mg， 根据牛顿第二定律知f=ma1 a1=g=0.2

12、0×10m/s2=2m/s2 如图，m从A点运动到B点，做匀加速直线运动，sAB=s0-b=1.00m，运动到B点的速度B为：B= m/s=2 m/s 物块在平板车上运动时间为t1=s=1s，在相同时间里平板车向前行驶的距离s0=2.0m，则s0=，所以平板车的加速度 m/s2 此时平板车的速度为 v2=a2t1=4×1=4m/s m从B处滑落时，以B为初速度做平抛运动，落到C的水平距离为s1，下落时间为t2，则 h= s s1=vBt2=2×0.5m=1.0 m 对平板车M，在m未滑落之前，水平方向受二力作用，即F和物块对平板车的摩擦力f，二者方向相反，平板车加

13、速度为a2，由牛顿第二定律得：F-f=Ma2则有：F=Ma2+f=（100×4+0.2×50×10）N=500N 当m从平板车的B点滑落以后，平板车水平方向只受F作用，而做加速度为a3的匀加速运动，由牛顿第二定律得：F=Ma3 即m/s2在m从B滑落到C点的时间t=0.5s内，M运动距离s2为m 物块落地时，落地点到车尾的水平距离s为 s=s2-s1=（2.625-1）m=1.625m 【解析】2、【答案】（1）1s（2）2.4m/s（3）6.8m【解析】（1）物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得：mgsin=ma 代入数据得：a=6m/s2设经过t时间B物体击中

14、A物体，由速度公式得：0=v1-at代入数据得：t=1s（2）A的水平位移和平抛物体B的水平位移相等： B做平抛运动，水平方向上是匀速直线运动，所以平抛初速度为： （3）物体A、B间初始位置的高度差等于A上升的高度和B下降的高度的和，所以物体A、B间的高度差为：点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住与A运动的时间相等，水平位移相等，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解3、【答案】【解析】4、【答案】【解析】设地球质量为M，飞船质量为m，对飞船m，万有引力提供向心力： 对地表上物体，重力等于万有引力：由以上二式，解得飞船离地面的高度 5、【答案】6×10

15、24kg【解析】根据万有引力提供向心力解得：。6、【答案】（1）0.4s；（2）3m/s；（3）0.98m【解析】试题分析：（1）A到B做平抛运动故（2）物块在B点的竖直分速度vy=gtAB="4m/s"故小物块离开A点时的水平速度大小vA=vycot530="3m/s"（3）由几何关系可知，斜面的倾角=530沿斜面上滑的过程：解得a1=10m/s2 从C点上滑至最高点的时间上滑的最大距离沿斜面下滑的过程：解得a2=6m/s2 从最高点下滑至D点的时间t2=t-t1=03s从最高点下滑至D点的位移大小所以斜面上C、D点间的距离sCD=s1-s2=098m

16、考点：平抛运动；牛顿第二定律的综合应用【名师点睛】此题是力学综合题，涉及到平抛运动及圆周运动，考查了牛顿第二定律及动能定理的应用；关键是分析物理过程及物体的受力情况，灵活运用物理规律列方程；此题意在考查学生综合分析问题的能力7、【答案】（1）3m/s（2）1.5m（3）1m/s【解析】（1）小物块从平台右端水平抛出后，做平抛运动水平方向：s=v0t竖直方向：hgt2得：v0s=3 m/s（2）由于v0=3 m/s小于水平传送带的速度，故可知小物块在传送带上一直做匀加速运动小物块在传送带上所受摩擦力：Ff=mg由牛顿第二定律可知：Ff=ma由运动学关系可知：v022aL得：L=1.5 m（3）由

17、于工件落在小车上时水平方向的速度无损失，仍为v0=3 m/s，取向右为正方向，由系统的动量守恒，可知: mv0=（m+M）v得v=1 m/s8、【答案】(1) (2)【解析】(1)设该脉冲星的半径为r，质量为M，赤道上质点m所受的万有引力提供向心力，则根据及体积公式得(2) 在中子星上极点A，质物体重力等于万有引力，则有根据得:【点睛】为保证该中子星赤道上任意质点不会飞出，质点恰好由万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式求出中子星的质量，即可求得最小密度根据物体的重力等于万有引力，求解中子星上极点A的重力加速度g9、【答案】（1）物体从B开始做平抛运动，设平抛运动时间为t，在竖

18、直方向上：h=5m -（2分）解得：t=1s-（1分）竖直方向速度：vy=gt=10×1=10m/s-（1分）又由几何关系知水平速度：v0=vytan37°=7.5×1=7.5m/s-（1分）物体平抛运动的水平位移：s=v0t=（7.5×1）m=7.5m-（1分）（2）由线速度与角速度的关系可知：v0=R-（1分）传送带角速度：=75rad/s-（1分）（3）由匀变速运动的速度位移公式得：v02-0=2aL-（1分）对物体，由牛顿第二定律得：a= -（1分）解得：=0.375 -（1分）【解析】10、【答案】（1）图线2 （2） 【解析】（1）在最高点时

19、若小球受到杆的弹力方向竖直向下，有：解得结合题图乙可知其Nv2的变化关系如图线2所示（2）由题图乙可知当N=0时有： 解得：设在最高点时小球受到杆的弹力方向竖直向上有：解得：结合图乙可知其Nv2的变化关系如图线1所示当v=0时，有：b=mg 解得：点睛：杆问题、绳问题的最高点(拱形桥的最高点)受力情况及速度特点必须作为模型加以分析理解并记忆。11、【答案】(1)mg；mg (2) 4mg ；0【解析】试题分析：（1）对小球受力分析，作出力图如图1根据牛顿第二定律，得Tsin60°=m2Lsin60° mg=N+Tcos60° 又解得T=mg，（2）设小球对桌面恰好

20、无压力时角速度为0，即N=0代入得由于0，故小球离开桌面做匀速圆周运动，则N=0此时小球的受力如图2设绳子与竖直方向的夹角为，则有mgtan=m2？Lsin mg=Tcos 联立解得 T=4mg考点：匀速圆周运动；牛顿第二定律的应用【名师点睛】本题是圆锥摆问题，分析受力，确定向心力来源是关键，实质是牛顿第二定律的特殊应用；解题时要注意临界态的分析，求出临界角速度12、【答案】（1）在A点至少应施加给小球m/s 的水平速度；（2）若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为3N；（3）若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间，绳中无张力，绳子再次伸直时所经历的时间是0.6s【解析】【考

21、点】平抛运动；牛顿第二定律；决定向心力大小的因素【分析】（1）小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，由重力作为向心力可以求得最小的速度；（2）根据第一问的判断可以知道v1V0，故绳中有张力，由向心力的公式可以求得绳的拉力的大小；（3）由于v2V0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得运动的时间【解答】解：（1）要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，在最高点时至少应该是重力作为所需要的向心力，所以 由 mg=m得V0=m/s，（2）因为v1V0，故绳中有张力，由牛顿第二定律得，T+mg=m代入数据解得，绳中的张力为T=3N，（3）因为v2V0，故绳中没有张力，小球将做平抛运动，如图所示水平方向：x=