新晃一中首届数学百题大赛试题

1、新晃一中2012高一数学百题大赛试题总分100分 时量120分钟说明：本试卷分为两卷，第卷为选择题，共35个小题，每小题1分；第卷为填空题，共65个小题，每小题1分。请把正确答案填写在答卷上。第卷 选择题1对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.主视图左视图俯视图A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 （ ）2如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（ ）A B C D3下列命题中，错误的命题是（ ）A平行于同一直线的两个平面平行；B平行于同一平面的两个平面平行；C一条直线

2、与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交。D一条直线与两个平行平面所成的角相等。4把一个铁制的底面半径为r，高为h的实心圆锥熔化后铸成一个铁球，则这个铁球的半径（ ）AB CD5平面与平面平行的条件可以是（ ）A内有无穷多条直线都与平行 B直线，且直线不在内，也不在内C直线 D内任何直线都与平行6已知长方体的相邻三个侧面面积分别为，则它的体积是（ ）A B C5 D67圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则圆台的体积为（ ）ABCD 8现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30，底面的长是25，宽是20。设，水箱里盛有深为的水，若往水箱里放入棱长为10的

3、立方体铁地块，则水深为（ ）A2B10CD 9设P是ABC所在平面外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面内的射影是ABC的（ ）A内心 B外心 C重心D垂心10球的半径是5，截面圆的半径为3，则球心到截面圆所在平面的距离为（ ）A3 B4 C5D611、A. B C D 12、以下命题正确的是（）A. 两个平面有一条交线 B. 一条直线与一个平面最多有一个公共点C. 两个平面有一个公共点，它们可能相交D. 两个平面有三个公共点，它们一定重合13下面四个命题中，真命题的个数为（）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合两条直线可以确定一个平面若M，M，l，则Ml空间中，相交于同一点的

4、三直线在同一平面内A. 1B. 2C. 3D.414.ABCDA1B1C1D1是正方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是 （）A. A、M、O三点共线B. M、O、A1、A四点共面C. A、O、C、M四点共面 D.B、B1、O、M四点共面15.如果ab，那么a与b （）A. 一定相交B. 一定异面C. 一定共面D.一定不平行16.经过平面外两点与这个平面平行的平面 （）A. 只有一个B. 至少有一个C. 可能没有D.有无数个17.若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是 （）A. 三个平面共线B. 有两个平面平行且都与第三个平面相交C.

5、三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交D.三个平面两两相交18在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 ( )总体容量越大，估计越精确总体容量越小，估计越精确样本容量越大，估计越精确样本容量越小，估计越精确19刻画数据的离散程度的度量，下列说法正确的是 ( )（1） 应充分利用所得的数据，以便提供更确切的信息；（2） 可以用多个数值来刻画数据的离散程度；（3） 对于不同的数据集,其离散程度大时，该数值应越小。 A (1)和(3) B(1)和(2) C (2)和(3) D都正确20数据5，7，7，8，10，11的标准差是( )A4 B8 C1 D 221某公司现有职员160人

6、，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人( )A8，15，7 B16，2，2 C16，3，1 D12，3，522从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是( )AA与C互斥BB与C互斥 C任两个均互斥 D任两个均不互斥23下列给出的赋值语句中正确的是：（ ）A、3=A B、M=M C、B=A=2 D、x+y=024把89化成五进制数的末位数字为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 425用秦九韶算法计

7、算多项式在时的值时,的值为 ：（ ） A. 845 B. 220 C. 57 D. 34 26同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是( )A B C D27一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是( )A B C D28设有一个直线回归方程为 ,则变量x 增加一个单位时 ( ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位29.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一

8、件是次品”，则下列结论正确的是（ ）A. A与C互斥 B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥30盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是 ( )A B C D 31下列给出的赋值语句中正确的是：（ ）A、3=A B、M=M C、B=A=2 D、x+y=032把89化成五进制数的末位数字为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 433用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 ：（ ） A. 845 B. 220 C. 57 D. 34 34从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品

9、，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3 35、先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )A. B. C. D. 第卷 填空题36.集合的真子集共有_个.37.集合，且，则_.38.方程的解集可表示为_,方程组的解集可表示为_.39. 若A=x , B=x ,全集U=R，则_.40. 如右图，设全集为，用集合M、P、S的交、并、补集符号表式图中的阴影部分： . 41. 函数的定义域是_.42. 奇函数的定义域是，则_.43. 设是奇函数，是偶函数

10、，并且，则=_.44. 函数，且，则_.45设函数，则_.46.已知函数，则的解析式是：_.47.函数在的最大值和最小值分别是_.48.若点在奇函数的图像上，则_.49. 已知函数对任意，都有 且,则_. 50. 函数的值域是_.51. 函数，的最小值是_.52. 设，则a，b，c的大小关系是.53. 计算的结果为.54. 设函数，则f1(f2(f3(2012).55. 设f(x)则f(f(2) .56. 如果成立，则x应满足的条件是.57. 函数与的图象关于_对称。58. 若函数(a>0，且a1)的反函数的图象过点(2，1)，则a_.59. 若方程有两解，则a的取值范围为.60. 已知

11、f(x)是偶函数，它在(0，)上是减函数，若，则的取值范围是.61. 函数的零点是.62. 二次函数(bR)的零点个数是.63. 用二分法求方程在区间(2,4)上的实数根时，取中点，则下一个有根区间是.64. 函数只有两个零点，则的取值范围是.65. 已知，且，那么等于.66. 已知是奇函数，是偶函数，且，则.67若直线的倾斜角为，则直线的斜率为 68.已知是偶函数，当时，则当时，_.69若，是异面直线，直线，则与的位置关系是 70直线关于轴对称的直线方程为 .71已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是72直线与圆相切，则的值为73圆和圆的位置关系是74.如图，正方体中，直线

12、与所成 的角可以表示为75.已知点， 则的形状是76.半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是77若为圆的弦的中点，则直线的方程是78过点（1，2）且与直线平行的直线方程是 .俯视图正视图侧视图79以点为圆心，且经过点的圆的方程是_80如图，一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓 是边长为2的正方形，则其体积是 . 81正三棱锥的底面边长为，高为，则三棱锥的侧面积等于.82点在直线上，是坐标原点，则的最小值是.83直线,若,则84.以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是 85.直线和间的距离是 86.已知，点在轴上，且|=|,则点P的坐标为 87.

13、直线与的交点在直线上，则88. 等于 。 89. 与终边相同的最小正角是_。90. 设扇形的周长为，且弧长是半径的两倍，则扇形的面积为 。91. 若，则的值等于 。92. 函数的最小正周期是 。93.函数的最大值与最小值之和为 。94. 在这四个式子中正确的有 个。95. 把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是_。96.已知的夹角，则等于 。97. 。98. 已知，则 。99若，则与平行且同向的单位向量的坐标为_。100. 已知平面向量，且，则 .新晃一中2012年高一数学百题大赛答题卷班级_ 姓名_第卷 选择题：题号1234567答案题号891011121314答案题号15161718192021答案题号22232425262728答案题号29303132333435答案第卷 填空题：36、_； 37、_；38、_；39、_；40、_；41、_；42、_；43、_；44、_；45、_；46、_；47、_；48、_；49、_；50、_；51、_；52、_；53、_；54、_；55、_；56、_；57、_；58