九(上）《二次函数解析式的确定》课件

1、二次函数解析式的确定二次函数解析式的确定复习提问复习提问:1、如何用待定系数法求函数的解析式？、如何用待定系数法求函数的解析式？2、已知二次函数的顶点为（、已知二次函数的顶点为（2，3），你），你能设出二次函数的解析式吗？能设出二次函数的解析式吗？例例1、已知二次函数的图、已知二次函数的图象经过点（，）求这个二次象经过点（，）求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与函数的解析式，并判断该函数图象与x轴的交点的个数轴的交点的个数22yax、已知二次函数、已知二次函数 2(2)(3)2ymxmx m（）求（）求m的值，并写出二次函数的的值，并写出二次函数的解析式；解析式；（）求出二次函数图象的顶

2、点坐标、（）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴对称轴的图象过点（，）的图象过点（，）1.1.常用的二次函数解析式的求法：常用的二次函数解析式的求法：(1)(1)一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a 0)(2)(2)顶点式：顶点式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k(3)(3)交点式：交点式：y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) )例例1、已知一条抛物线的顶点是、已知一条抛物线的顶点是（-1，2），其与），其与y轴交点纵坐标是轴交点纵坐标是3，求这条抛物线的解析式。求这条抛物线的解析式。练习：已知一条抛物线的顶点是练习：已知一条

3、抛物线的顶点是（，（，2），并且图象与），并且图象与x轴两交轴两交点距离为，求这条抛物线的解析点距离为，求这条抛物线的解析式式.例例3、已知抛物线与、已知抛物线与x轴有两个交点轴有两个交点（2，0），（），（-1，0），且过点（），且过点（1，3），求这条抛物线的解析式。），求这条抛物线的解析式。练习练习1、已知二次函数的图象过点、已知二次函数的图象过点（-2，0），（），（6，0），最大值是），最大值是 8 ，求二次函数的解析式。，求二次函数的解析式。练习练习2:抛物线过抛物线过(-1,-1)点点,它的对称它的对称轴是轴是x=2,且在且在x轴上截取长度为的轴上截取长度为的线段，求此函数的解析

4、式线段，求此函数的解析式【练习【练习3 已知：抛物线过两点已知：抛物线过两点A(1，0)，B(0，-3)，且对称轴是直线且对称轴是直线x=2，求其解求其解析式析式. 【例【例4】 如图如图3-5-1所示，已知抛物线所示，已知抛物线y=ax2+bx+c与与x轴负半轴交于轴负半轴交于A、B两点，两点，与与 y 轴 交 于 点轴 交 于 点 C ， 且且 O B = ，CB=2 ,CAO=30，求抛物线的解析求抛物线的解析式和它的顶点坐标式和它的顶点坐标. 3顶点坐标为顶点坐标为(-2 ，-1)335.某幢建筑物，从某幢建筑物，从10米高的窗口米高的窗口A用水用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物抛物线所在平面与墙面垂直，如图线所在平面与墙面垂直，如图3-5-4所所示示).如果抛物线的最高点如果抛物线的最高点M离墙离墙1米，离米，离