六上圆的面积

1、圆面积定义圆面积定义面积公式推导面积公式推导实践应用实践应用odr复习圆的有关概念围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念复习面积概念圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有关直边形面积的计算有关直边形面积的计算猜一猜：圆的面积和什么有关？猜一猜：圆的面积和什么有关？记记忆忆宝宝 库库你还记得三角形、梯形你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？面积的推导过程吗？记记忆忆宝宝 库库你还记得三角形、

2、梯形你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？面积的推导过程吗？圆的面积推导（转化思想)8份份8份份每份是一个每份是一个近似等腰三角形近似等腰三角形，拼成了一个，拼成了一个近似平行四边形近似平行四边形16份份近似平行四边形近似平行四边形32份份讨论：讨论：1、近似长方形近似长方形的长与圆的周的长与圆的周长有什么关系？长有什么关系？2、近似、近似长方形长方形的宽与圆的半的宽与圆的半径有什么关系？径有什么关系？平均分的份数越多，每一份就越小，平均分的份数越多，每一份就越小，拼成的图形越接近于长方形拼成的图形越接近于长方形长长 宽宽 圆的半径为圆的半径为r，你能，你能算出圆的面积吗？算出圆的面积吗？rr

3、因为：长方形的面积因为：长方形的面积 长长 宽宽圆的面积圆的面积r rr r所以：所以： 长长 宽宽 圆的半径为圆的半径为r，你能，你能算出圆的面积吗？算出圆的面积吗？rr因为：长方形的面积因为：长方形的面积 长长 宽宽圆的面积圆的面积r rr r所以：所以： S r r 2圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：练习练习 一、填空：一、填空： 将一个圆平均分成若干等份，将一个圆平均分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆形，这个长方形的长相当于圆的（的（ ），），宽相当宽相当于圆的（于圆的（ ）。）。周长的一半周长的一半半径半径32= 925=

4、 2527=49210 =100220 = 400在计算圆面积时经常用到平方，所在计算圆面积时经常用到平方，所以同学们应该记住常用的几个平方以同学们应该记住常用的几个平方:7一个圆的半径是一个圆的半径是4厘米。它厘米。它的面积是多少平方厘米？的面积是多少平方厘米？4厘厘 米米S r r 23.143.144 42 23.143.141616 50.2450.24(平方厘米平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。例例1 圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？ 3.14 1023.14100314()202=10(m )答：它的面积是答：它的面积是314平方米。平方米。算一算：d=4d

5、=4米米1.求出下列圆的面积：求出下列圆的面积：r=3r=3分米分米r=10r=10厘米厘米）（分米2226.28914. 3314. 3）（厘米2231410014. 31014. 3）（米22256.12414. 3214. 3)24(14. 3街心花园中圆形花坛的周长是街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？米。花坛的面积是多少平方米？S r r 2第一步求花坛半径；第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；第二步求花坛面积；例例2应用题：如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面积有多大？华能火力发电厂的烟囱底面是圆形的，要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法？ 二、填

6、表：二、填表：半 径（厘米）直 径（厘米）周 长（厘米）面 积（厘米2）31025.12半半 径径（厘米）（厘米）直直 径径（厘米（厘米）周周 长长（厘米（厘米）面面 积积（厘米（厘米2）31025.12618.8428.26531.478.54850.24说一说说一说 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？识？ 现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面现在，老师通过大屏幕把咱们推导圆的面积计算公式的过程再给大家演示一下，哪积计算公式的过程再给大家演示一下，哪位同学愿意帮助老师来做一下解说？位同学愿意帮助老师来做一下解说？光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部

7、分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？例例32cm6cm圆环面积圆环面积 第一步求外圆面积；第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；第三步求环形的面积；外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？例例32cm6cm圆环面积圆环面积 3.1462 - 3.1422外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm3.14（62 22 ）数学诊所数学诊所（1）圆的半径扩大圆的半径扩大5倍倍, 圆的面积也扩大圆的面积也扩大5倍。（倍。（ ）（2）半径是半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是一个圆的面积是3米。（米。（ ）小力量得一棵树干的周长是小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横厘米。这棵树干的横截面积约是多少？截面积约是多少？ 有一个圆环，它的有一个圆环，它的内圆直径是内圆直径是6 6米，