函数性质的综合应用

1、函数性质的综合应用班级 ；姓名 1(2012·广东)下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()Ayln(x2) By Cyx Dyx2(2011·辽宁)函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)>2，则f(x)>2x4的解集为()A(1,1) B(1，) C(，1) D(，)3.已知函数f(x)则该函数是()A偶函数，且单调递增 B偶函数，且单调递减C奇函数，且单调递增 D奇函数，且单调递减4已知偶函数f(x)(x0)在区间(0，)上(严格)单调，则满足f(x22x1)f(x1)的所有x之和为 （ ）A1 B2 C3 D45(2013·

2、;武汉一模)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a>0且a1)，若g(2)a，则f(2)()A2 B. C. Da26(2011·湖南)已知函数f(x)ex1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，则b的取值范围是()A2，2 B(2，2)C1,3 D(1,3)7(2012·浙江)设a>0，b>0.()A若2a2a2b3b，则a>b B若2a2a2b3b，则a<bC若2a2a2b3b，则a>b D若2a2a2b3b，则a<b8(2013·福州质检)已知f(x)在R上是奇函数，且

3、满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)等于()A2 B2 C98 D989(2012·江西盟校联考)函数f(x)是周期为4的偶函数，当x0,2时，f(x)x1，则不等式xf(x)>0在1,3上的解集为()A(1,3) B(1,1) C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)10(2011·江苏)函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_11设函数yx22x，x2，a，若函数的最小值为g(a)，则g(a)_.12(2012·孝感模拟)已知f(x)是偶函数，当x<0时，f(x)x2x，则当x>0时，f(x)_.1

4、3(2012·重庆)函数f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_.14奇函数f(x)(xR)满足：f(4)0，且在区间0,3与3，)上分别递减和递增，则不等式(x24)f(x)<0的解集为_15(2013·淮南一模)已知函数f(x)(a是常数且a0)对于下列命题：函数f(x)的最小值是1；函数f(x)在R上是单调函数；若f(x)0在上恒成立，则a的取值范围是(1，)；对任意的x10，x20且x1x2，恒有f.其中正确命题的序号是_16(2012·吉林实验中学模拟)给出两个函数性质：性质1：f(x2)是偶函数；性质2：f(x)在(，2)上是减函数，在(2，

5、)上是增函数对于函数：f(x)|x2|，f(x)(x2)2，f(x)cos(x2)，上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是_17(2013·盐城调研)已知定义在R上的偶函数满足：f(x4)f(x)f(2)，且当x0,2时，yf(x)单调递减，给出以下四个命题：f(2)0；x4为函数yf(x)图象的一条对称轴；函数yf(x)在8,10上单调递增；若方程f(x)m在6，2上的两根为x1，x2，则x1x28.以上命题中所有正确命题的序号为_18已知函数f(x)，x1，)(1)当a时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围19已知二次函数f(

6、x)ax2bx1(a>0)，F(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立(1)求F(x)的表达式；(2)当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围20已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x1对称(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)(0<x1)，求x5，4时，函数f(x)的解析式21(2013·烟台模拟)已知函数f(x)的定义域是(0，)，且满足f(xy)f(x)f(y)，f1，如果对于0<x<y，都有f(x)>f(y)(1)求f(1)；(2)解不等式f(x)f(3x)2.22已知函数f(x)x2(x0，aR)(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(x)在区间2，)上是增函数，求实数a的取值范围23.已知函数f(x)loga