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1、数学导数大题1、函数 .（I）若在点处的切线斜率为，求实数的值；（II）若在处取得极值，求函数的单调区间.2、设且0，函数. （1）当时，求曲线在（3，）处切线的斜率； （2）求函数的极值点。3、已知函数在处有极值.（）求，的值； （）判断函数的单调性并求出单调区间.4、已知函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）讨论函数的单调性.答案 海文18. 解:(I) , 若在点处的切线斜率为， ，得 a =1. (II) 因为在处取得极值，所以即， . 因为的定义域为，所以有：1+00+极大值极小值所以，的单调递增区间是,单调递减区间是.西城文18（本小题满分13分）解：（1）由已知2 当时，在

2、处切线的斜率为-1，所以（2）8分由得或，1当时，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；当时，函数单调递增。此时是的极大值点，是的极小值点10分当时，当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；当时，函数单调递增此时是的极大值点，是的极小值点综上，当，是极大值点，是极小值点；当，没有极值点；当时，是的极大值点，是的极小值点东城文17. （本小题满分13分）解：（）因为函数，所以. 又函数在处有极值，所以 即可得，. （）由（）可知，其定义域是，且.10分当变化时，的变化情况如下表：极小值所以函数的单调减区间是，单调增区间是.13分宣武文18解:（）设，的图象经过坐标原点，所以c=0. 即：， a=1,b=0, (II) 函数的定义域为， 令， 在上恒成立， 即在上恒成立当时,函数在定义域上递崇文文（18）（共14分）解：（）当时，在点处的切线斜率是，而曲线在点（，）处的切线方程为：，即. （）令 （1）当，即时 在上为增函数. （2）当，即时，在区间内，在区间内.在内为增函数，在内为减函

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