沈阳农业大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习：概率

1、.沈阳农业大学附中三维设计2019年高考数学一轮复习：概率本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分总分值150分考试时间120分钟第卷选择题共60分一、选择题 本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1甲、乙两人在一样条件下进展射击，甲射中目的的概率为,乙射中目的的概率为，两人各射击1次，那么甲、乙同时射中目的的概率为 A B C D 【答案】B2100件产品中，95件正品，5件次品，从中抽到6件：至少有1件正品；至少有3件是次品；6件都是次品；有2件次品、4件正品、以上四个事件中，随机事件的个数是 A3B4C2D1【答案】C3从甲、乙、丙三

2、人中任选两名代表，甲被选中的概率为 ABCD【答案】C4甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是 ABCD【答案】C5下面说法正确的选项是 A事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大来源:Zxxk B事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小C互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件【答案】D6在正方体上任选3个顶点连成三角形，那么所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为 ABCD【答案】C7设随机变量的分布列为，那么 AB C D 来源:1ZXXK【答案】C8假设有2本数学书，2本英语书放

3、在书柜同一层，那么数学书不放一起的概率是 A B C D 【答案】D9同时掷3枚硬币，那么以下事件互为对立事件的是 A至少一枚正面向上与至多一枚正面向上B至多一枚正面向上与至少两枚正面向上C至多一枚正面向上与恰有两枚正面向上D至少两枚正面向上与恰有一枚正面向上【答案】B10随机变量的分布列为：，其中是常数，那么的值为 ABCD 【答案】D11某班有40名学生，其中有15人是共青团员.现将全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人，从该班任选一个学生代表在选到的学生代表是共青团员的条件下，他又是第一组学生的概率为 ABCD 【答案】A12，那么 A 45B 50C 55D 60【答案】D

4、 第卷非选择题共90分二、填空题 本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到达汽车站的时刻是任意的。那么乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为_【答案】14展开式中，形如的项称为同序项，形如的项称为次序项，如q是一个同序项，是一个次序项。从展开式中任取两项，恰有一个同序项和一个次序项的概率为 。【答案】15函数，且，那么对于任意的，函数总有两个不同的零点的概率是 .【答案】16随机变量的分布列为那么为奇数的概率为 【答案】三、解答题 本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步

5、骤17某班同学利用寒假在三个小区进展了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，假设生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族，否那么称为“非低碳族，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：1从三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；2在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族数量为X，求X的分布列和期望EX.【答案】1记这3人中恰好有2人是低碳族为事件A2在B小区中随机选择20户中，“非低碳族有4户，来源:118一袋有2个白球和4个黑球。1采用不放回地从袋中摸球每次摸一球，4次摸球，求恰好摸到2个黑球的概率；2采用有放回从袋中摸球每次摸一球，4次摸球，令X表示摸到黑球次数，求X的分布列和期

6、望.【答案】12X可取0,1,2,3,4一次摸球为黑球的概率,19在平面直角坐标系中，平面区域中的点的坐标满足，从区域中随机取点假设，求点位于第四象限的概率；直线与圆相交所截得的弦长为，求的概率【答案】假设，那么点的个数共有个，列举如下：当点的坐标为时，点位于第四象限故点位于第四象限的概率为由可知区域的面积是因为直线与圆的弦长为，如图，可求得扇形的圆心角为，所以扇形的面积为，那么满足的点构成的区域的面积为，所以的概率为20将一个半径适当的小球放入如下图的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在整个下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率

7、都是求小球落入袋中的概率；在容器入口处依次放入2个小球，记落入袋中的小球个数为，试求的分布列和的数学期望【答案】当且仅当小球一直向左落下或一直向右落下时小球才会落入袋中，故记“小球落入袋中为事件，“小球落入袋中为事件，那么事件与事件 为对立事件，从而显然，的取值为0、1、2，且；的分布列为故 或由随机变量，故21甲居住在城镇的处，准备开车到单位处上班，假设该地各路段发生堵车事件都是互相独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图例如，算作两个路段：路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为，且甲在每个路段只能按箭头指的方向前进请你为其选择一条由到的道路，使得途中

8、发生堵车事件的概率最小；假设记道路中遇到堵车次数为随机变量，求的分布列及【答案】记路段发生堵车事件为，各路段发生堵车事件的记法与此类同.因为各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，所以道路中遇到堵车的概率为同理：道路中遇到堵车的概率为1··=小于道路中遇到堵车的概率为大于显然要使得由到的道路途中发生堵车事件的概率最小，只可能在以上三条道路中选择.因此选择道路，可使得途中发生堵车事件的概率最小道路中遇到堵车次数可取值为0，1，2，3，来源:Z,xx,k 所以的分布列为来源:1ZXXK22某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为12345现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进展统计分析，得到频率分布表如下：I假设所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a、b、c的值；11在1的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3，等级系数为5的2件日用品记为y1,y2，现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件假定每件日用品被取出的可能性一样，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。【答案