教育教学实践评价手册听课记录表三

1、听课记录表（三） 实习学校： 实践基地任课教师: 班 级 时 间 授课人 授课题目指数函数（二）图象与性质（一）类 型新授教学过程内 容说 明一、复习、提问：1、指数函数的定义？一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。2、底数a可否为负值？为什么？3、为什么不取a=1？4、画出下面两个指数函数的简单图象？【、】二、引入新课：上节课学习了指数函数的定义，并作出了它的图象，也看到了它的图象的变化趋势。这节课根据它的图象来研究它具有的一些性质。三、新课教学：1、画出下列图象： 2、根据上面的图象，进行它们图象特征和性质的分析：图 象 特 征函 数 性 质它们的图象都位于x轴上方.

2、x取任何实数值时，都有ax>0.它们的图象都经过(0,1)点.无论a为任何实数，总有a0=1.图1在第一象限内的纵坐标都大于1，在第二象限内的纵坐标都小于1；图2正好相反.当a>1时，当0<a<1时，自左向右看，图1逐渐上升；图2逐渐下降.当a>1时，y=ax是增函数； 当0<a<1时，y=ax是减函数.一般地，指数函数y=ax在底数a>1及0<a<1这两种情况下的图象和性质如下表所示：a>10<a<1图 象 性 质 定义域为：(-,+)；值域为：(0,+). 过点(0,1)，即x=0时，y=a0=1. 若x>

3、0，则ax>1; 若x<0，则ax<1. 若x>0，则ax<1; 若x<0，则ax>1. 在R上是增函数. 在R上是减函数3、说明强调以下几点：结合函数的图象说出函数的性质，这是一种重要的数学研究思想和研究方法-数形结合思想方法；a的取值范围是今后应用指数函数讨论问题的前提；同学们要在理解的基础上熟记上述指数函数的图象和性质表，不提倡死记硬背；书上没有的一点：图像经过（1，a）点。知道这一点对于学生记忆图像和性质有很大的帮助。指数函数的单调性是可以证明的。四、例题讲解：1、书上P92例题：看书全体同学共同解答。2、书上P92练习A（12），提问同学回答

4、。3、书上P92练习B（13），课堂上现做现答。4、实际应用类补充题：带领学生一起做。一片树林中现有木材30000m3，如果每年增长5%，经过x年树林中有木材ym3，写出x，y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m3（结果保留一个有效数字）。答1：函数关系式为：y=30000(1+5%)x(x0)。当y=40000时，得4/3=(1+5%)x =1.05x，画出y=1.05x(x0)的图象，从图象上找到与y=4/31.33对应的x值。描点作出图象：由图象可知，与y=4/31.33对应的x值约为6。答2：约经过6年，木材可以增加到40000m3.五、总结：1、带领学

5、生回顾一遍指数函数的图像和性；2、通过函数图象来讨论函数的性质，是研究函数的重要方法，要求学生一定要掌握根据函数解析式能正确画出其图象这项基本功；3、指数函数的性质可借助其图象来记忆。六、布置作业(一)复习：课本内容。(二)书面：课本P9394习题。提问同学回答。请学生到黑板上画图。（时间：5分钟）在上节课学习内容的基础上，开始新的课程。根据同学在黑板上画出的图形，推广到a的不同取值范围，指数函数的不同图像，以及对应的函数性质。（时间：8分钟）总结整理出图像和性质，写在黑板上。数形结合的思想非常的重要，不仅有利于知识点的记忆，而且对于今后解题也是有很大的帮助的。单调性的证明让同学们课后自己证明

6、，运用单调性的定义。（时间：12分钟）第一时间带领学生通过练习题巩固本节课内容。（时间：15分钟）对本节课的内容再次进行总结，加深印象。（时间：5分钟）评价及建议一、 教学目标的设计与达成情况：本节课程的主要教学目的有三点：（1）巩固指数函数定义和图象；（2）掌握指数函数图象和性质，能熟练画出具体指数函数的图象，并根据图象得出性质；（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等本节教学的重点是指数函数的的概念和性质，教学难点是用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。 从实际教学情况来看，同学们基本掌握了本节课程的内容，对指数函数的

7、图形掌握的比较好，在应用方面还可以再进一步提高。二、教学内容与方法的运用：本节课的知识量并不是很大，可是内容非常的重要，对于研究指数函数最重要的一节课。课程内容设计比较细致，帮助学生充分的回顾了上节课的知识，为本节课的进行打好基础。对于用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质这一难点，提出比较使用的方法，首先帮助学生们找到好的方法记忆图形，再根据图形记忆性质，这些方法都体现了数学学习的灵活性。在课堂上对讲过的内容进行充分的练习很重要，这样对知识点的巩固效果非常明显，本节课因为知识量相对较少，因此有大量的时间带领学生进行习题练习，在练习的过程中加强对指数函数的图像和性质的理解和应用。三、课堂中评价方式与方法：同学们基本遵守课堂纪律，课堂秩序良好。大部分同学听课精力集中，积极思考，学习气氛良好。课堂互动非常的充分，通过学生们自己对一些具体例题的解答，帮助大家总结出规律性的结论、答题的标准步骤等，不仅活跃了课堂