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文档简介

1、第一章 解三角形一、知识点总结1正弦定理: 变形： 2.余弦定理： 3.三角形面积公式： 4.射影定理（了解）： a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA 5.三角形中的常用结论： 二、常见题型 1、解三角形 利用正弦定理：已知两角和任意一边(AAS、ASA)，求其他的两边及一角（只有一解） 已知两边和其中一边的对角(SSA)，求其他边角（无解，一解，两解） 利用余弦定理：已知三边(SSS)求三角（只有一解） 已知两边及夹角(SAS)，求第三边和其他两角（只有一解） 已知两边和其中一边的对角(SSA)，求其他边角（无解，一解，两解） 已知“SSA”利用

2、正弦定理与余弦定理求解的区别：已知条件定理应用一般解法 两边和其中一边的对角(SSA)（如：a，b，A）正弦定理（先求角B）1. A为钝角或直角，ab，一解，再求sinB ab，无解2.A为锐角，先求sinB，若sinB1，无解； 若sinB1，一解； 若sinB1，ab，一解（B是锐角） ab，两解（B是锐角或钝角）余弦定理（先求c边）先利用余弦定理写出关于c的方程，再求c，最后根据方程根的情况确定三角形解的个数。 2、判断三角形形状或求值 方法一：确定最大角（只要知道三边的关系，就可以利用余弦定理的推论求出角） 方法二：边化角（统一化成角） 方法三：角化边（统一化成边）v 常见的形式： 3、构成三角形三边的问题 4、周长面积问题（记得同时利用两个公式：余弦定理和完全平方公式） 5、正、余弦定理的综合应用 【例4】在中，角所对

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